北京XX中学七年级下期中数学试卷及答案(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 北京XX中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABCD +12（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD3（3分）若ab，则下列结论正确的是（）AabB2a2bCa1b1D3+a3+b4（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）5（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD6（3分）如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A点AB点BC点CD点D7（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=180°8（3分）车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的大小是（）A150°B180°C270°D360°9（3分）若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，则m的取值范围是（）Am1.25Bm1.25Cm1.25Dm1.2510（3分）有下列命题：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中假命题的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每题2分，共20分）11（2分）64的平方根是 ；若=2，则x的值是 12（2分）“x的与4的差是负数”用不等式表示： 13（2分）直线AB与CD相交于点O，若AOC=AOD，则BOD的度数为 14（2分）下列各数中：，0，0. ，3.14，有理数有 ；无理数有 15（2分）点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是 16（2分）不等式3x+120的正整数解为 17（2分）如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=130°，则DBC的度数为 °18（2分）已知P点坐标为（2a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是 19（2分）已知点P（24m，m2）在第三象限，则m的取值范围是 20（2分）如图a，ABCD是长方形纸带（ADBC），DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 ；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是 三、计算：（本题12分，每小题3分）21（3分）22（3分）23（3分）计算：|+224（3分）解方程：（x+3）2=25四、解下列不等式或不等式组（第25题3分，第26题4分，共7分）25（3分）解不等式： x15x6（在数轴上表示其解集）26（4分）解不等式组：五、画图题：（第27小题4分，第28小题5共9分）27（4分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场、超市、医院的坐标28（5分）如图，点A在O的一边OA上按要求画图并填空：（1）过点A画直线ABOA，与O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CDOA，交直线AB于点D；（4）CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 六、解答题：29（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）P（3，m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，3），则m= ，n= 30（6分）为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15x217.00第三阶梯x219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？31（5分）在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，入射光线与反射光线满足1=2，3=4，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MNEF请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）ABCD（已知），2= （ ）1=2，3=4（已知），1=2=3=4（ ）（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为 A B C D32（5分）如图1，ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，1+2=180°，3=C（1）求证：DEBC；（2）在以上条件下，若ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记C=，探究：要使1=BFH成立，DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形（1）证明：（2）要使1=BFH成立，DEF应满足 2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）ABCD +1【解答】解：的相反数是，故选：B2（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选D3（3分）若ab，则下列结论正确的是（）AabB2a2bCa1b1D3+a3+b【解答】解：A、ab，则ab，故本选项错误；B、ab，则2a2b，故本选项错误；C、ab，a1b1，故本选项正确；D、ab，3+a3+b，故本选项错误故选：C4（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【解答】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，1），故选：A5（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【解答】解：x10解得x1，x+10解得x1，不等式组的解集是1x1，故选B6（3分）如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A点AB点BC点CD点D【解答】解：1.42=1.96，1.52=2.25，1.4221.521.41.5与表示的点最接近的点是D故选：D7（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A8（3分）车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD的大小是（）A150°B180°C270°D360°【解答】解：过点B作BFAE，如图，CDAE，BFCD，BCD+CBF=180°，ABAE，ABBF，ABF=90°，ABC+BCD=ABF+CBF+BCD=90°+180°=270°故选C9（3分）若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，则m的取值范围是（）Am1.25Bm1.25Cm1.25Dm1.25【解答】解：3m（x+1）+1=m（3x）5x，3mx+3m+1=3mmx5x，3mx+mx+5x=3m3m1，（4m+5）x=1，解得：x=；根据题意得：即4m+50；解得m1.25故选A10（3分）有下列命题：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中假命题的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还等无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零应该除外；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题故选：B二、填空题（每题2分，共20分）11（2分）64的平方根是±8；若=2，则x的值是8【解答】解：64的平方根是±8；若=2，则x的值是8故答案为：±8；812（2分）“x的与4的差是负数”用不等式表示：x40【解答】解：由题意可得： x40故答案为x4013（2分）直线AB与CD相交于点O，若AOC=AOD，则BOD的度数为45°【解答】解：如图，AOC=AOD，AOD=3AOC，又AOC+AOD=180°，AOC+3AOC=180°，解得AOC=45°，BOD=AOC=45°（对顶角相等）故答案为：45°14（2分）下列各数中：，0，0. ，3.14，有理数有，0，0. ， 3.14；无理数有，【解答】解：有理数有：，0，0. ，3.14；无理数有：，故答案为：，0，0. ，3.14；，15（2分）点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（1，2）【解答】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）16（2分）不等式3x+120的正整数解为1，2，3，4【解答】解：3x+120，解得x4，故不等式3x+120的正整数解为1，2，3，4故答案为1，2，3，417（2分）如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=130°，则DBC的度数为50°【解答】解：点E在BD的延长线上，ADE=130°，ADB=180°ADE=180°130°=50°，ADBC，DBC=ADB=50°故答案为：5018（2分）已知P点坐标为（2a，3a+6），且点P在x轴上，则点P的坐标是（4，0）【解答】解：P点坐标为（2a，3a+6），且点P在x轴上，3a+6=0，解得a=2，2a=2（2）=4，所以，点P的坐标为（4，0）故答案为：（4，0）19（2分）已知点P（24m，m2）在第三象限，则m的取值范围是m2【解答】解：点P（24m，m2）在第三象限，解不等式得，m，解不等式得，m2，所以，m的取值范围是m2故答案为：m220（2分）如图a，ABCD是长方形纸带（ADBC），DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是123°；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是8【解答】解：ADBC，DEF=19°，BFE=DEF=19°，EFC=161°（图a），BFC=161°19°=142°（图b），（1次）CFE=142°19°=123°（图c） （2次）依此类推：123°19°=104° （3次）104°19°=85° （4次）85°19°=66° （5次）66°19°=47° （6次）47°19°=28° （7次）28°19°=9° （8次）故答案为：123°；8三、计算：（本题12分，每小题3分）21（3分）【解答】解：原式=2+0+=22（3分）【解答】解：原式=1+3+6÷2=1+3+3=523（3分）计算：|+2【解答】解：原式=2+2=2+24（3分）解方程：（x+3）2=25【解答】解：（x+3）2=25x+3=±5，x=3±5，x1=8，x2=2四、解下列不等式或不等式组（第25题3分，第26题4分，共7分）25（3分）解不等式：x15x6（在数轴上表示其解集）【解答】解：移项，得x5x16合并，得4x5解得x所以原不等式的解集是x，将解集表示在数轴上如下：26（4分）解不等式组：【解答】解：解不等式（x2）2x+1，得：x1，解不等式，得：x，则不等式组的解集为1x五、画图题：（第27小题4分，第28小题5共9分）27（4分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场、超市、医院的坐标【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）市场（400，300），医院（200，200），超市（200，300）28（5分）如图，点A在O的一边OA上按要求画图并填空：（1）过点A画直线ABOA，与O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CDOA，交直线AB于点D；（4）CDB=90°；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为4.8【解答】解：（1）如图； （2）如图； （3）如图； （4）CDOA，CDB=OAB=90°； （5）AC=4.8六、解答题：29（6分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）P（3，m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，3），则m=9，n=1【解答】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）如图，ABC即为所求，A（1，8），B（2，1）；（3）P（3，m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q（n，3），n=3+4=1，m+6=3，来源:n=1，m=9故答案为：9，130（6分）为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x（立方米）水价第一阶梯0x155.00第二阶梯15x217.00第三阶梯x219.00（1）小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为70元；（2）小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为5立方米；（3）随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？【解答】解：（1）由表格中数据可得：0x15时，水价为：5元/立方米，故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14×5=70（元）；（2）15×5=75110，75+6×7=117110，小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，设小明家6月份使用水量为x立方米，75+（x15）×7=110，解得：x=20，故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：2015=5（立方米），故答案为：5；（3）设小明家能用水a立方米，根据题意可得：117+（a21）×9180，解得：a28答：小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水28立方米31（5分）在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，入射光线与反射光线满足1=2，3=4，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MNEF请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）ABCD（已知），2=3（两直线平行，内错角相等）1=2，3=4（已知），1=2=3=4（等量代换）（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为AA B C D【解答】解：（1）ABCD（已知），2=3（两直线平行，内错角相等）1=2，3=4（已知），1=2=3=4（等量代换）A，F，B三点共线，C，M，D三点共线，5=180°126=180°345=6MNEF故答案为：3；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）由题意可知每反射一次，相应的图形旋转90°，经过第一次反射后，相当于图形向右顺时针旋转90°，经过第一次反射后得到的图形为，同理，经过第二次反射后得到的图形为，经过第三次反射后得到的图形为，故选A32（5分）如图1，ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，1+2=180°，3=C（1）求证：DEBC；（2）在以上条件下，若ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记C=，探究：要使1=BFH成立，DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形（1）证明：（2）要使1=BFH成立，DEF应满足DEF=90°（或点F运动到DEC的角平分线与边BC的交点位置）【解答】解：（1）证明：如图1，1是DEH的外角，1=3+4又1+2=180°，3+4+2=180°，3=C，C+4+2=180°，即DEC+C=180°，DEBC；（2）分两种情况：情况一：如图2，1是DEH的外角，1=3+DEF，BFE是CEF的外角，BFE=2+C，当1=BFH时，1=2+C，由得，3+DEF=2+C，3=C，DEF=2，即EF平分DEC点F运动到DEC的角平分线与边BC的交点位置时，1=BFH成立情况二：如图2，1是DEH的外角，C=3，1=3+DEF=+DEF，BFE是CEF的外角，2=BFEC，当1=BFH时，2=1C=（3+DEF）C，C=3，2=+DEF=DEF，将、代入1+2=180°，可得：+DEF+DEF=180°，DEF=90°，当DEF=90°时，1=BFH也成立综上所述，当DEF=90°（或点F运动到DEC的角平分线与边BC的交点位置）时，1=BFH成立专心-专注-专业