2016年秋期人教版九年级数学上册名校课堂练习小专题二次函数的图象与字母系数之间的关系(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上小专题(四)二次函数的图象与字母系数之间的关系抛物线yax2bxc的图象与字母系数a，b，c之间的关系：(1)当a>0时，开口_，当a<0时，开口_；(2)若对称轴在y轴的左边，则a，b_，若对称轴在y轴的右边，则a，b_；(3)若抛物线与y轴的正半轴相交，则c_0，若抛物线与y轴的负半轴相交，则c_0，若抛物线经过原点，则c_0；(4)当x1时，yax2bxc_；当x1时，yax2bxc_；当x2时，yax2bxc_；当x2时，yax2bxc_；(5)当对称轴x1时，x_，所以b_，此时2ab_；当对称轴x1时，x_，所以b_，此时2ab_；判断2ab大于或者等于0，看对称轴与_的大小关系；判断2ab大于或者等于0，看对称轴与_的大小关系；(6)b24ac>0二次函数与横轴_交点；b24ac0二次函数与横轴_交点；b24ac<0二次函数与横轴_交点1(龙岩中考)若二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列选项正确的是()Aa>0 Bc>0Cac>0 Dbc<02(深圳中考)二次函数yax2bxc的图象如图所示，给出以下结论：a0；b0；c0；b24ac0，其中所有正确结论的序号是()A B C D3(兰州中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，其对称轴为x1，下列结论中错误的是()Aabc0 B2ab0Cb24ac0 Dabc0 4(滨州中考)如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1，0)则下面的四个结论：2ab0；4a2bc0；ac0；当y0时，x1或x2.其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个5(陕西中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Ac>1 Bb>0C 2ab0 D9ac>3b6(恩施中考)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；若点B(，y1)、C(，y2)为函数图象上的两点，则y1y2，其中正确的是()A BC D 7(达州中考)如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分，对称轴是直线x1.b24ac；4a2bc0；不等式ax2bxc0的解集是x3.5；若(2，y1)，(5，y2)是抛物线上的两点，则y1y2.上述4个判断中，正确的是()A BC D8(潍坊中考)已知二次函数yax2bxc2的图象如图所示，顶点为(1，0)，下列结论：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正确结论的个数是()A1B2C3D49(遵义中考)已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是()10(咸宁中考)如图是二次函数yax2bxc的图象，下列结论：二次三项式ax2bxc的最大值为4；4a2bc<0；一元二次方程ax2bxc1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个11(扬州中考)如图，抛物线yax2bxc(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a2bc的值为_12已知关于x的二次函数yax2bxc(a>0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A，B，点A的坐标是(1，0)(1)求c的值； (2)求a的取值范围13如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)，B(3，2)(1)求m的值和抛物线的解析式； (2)求不等式x2bxc>xm的解集(直接写出答案)；(3)若M(a，y1)，N(a1，y2)两点都在抛物线yx2bxc上，试比较y1与y2的大小参考答案向上向下同号异号><abcabc4a2bc4a2bc12a012a011有两个有一个无1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.B8. B9.D10.B11.012.(1)c1.(2)由图象过C(0，1)，A(1，0)，得ab10，ba1.由b24ac0，可得(a1)24a0，即(a1)20，故a1.又a0，a的取值范围是a0且a1.13.(1)直线yxm经过点A(1，0)，01m.m1.抛物线yx2bxc经过点A(1，0)，B(3，2)，解得抛物线的解析式为yx23x2.(2)x>3或x<1.(3)M(a，y1)，N(a1，y2)两点都在函数yx23x2的图象上，y1a23a2，y2(a1)23(a1)2a2a.y2y1(a2a)(a23a2)2a2.当2a2<0，即a<1时，y1>y2；当2a20，即a1时，y1y2；当2a2>0，即a>1时，y1<y2.专心-专注-专业