《毫米的认识》课例(共24页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上新基础教育的概念课课例研讨-毫米的认识课例吴亚萍老师在中小学数学教学课型研究这本书中，对概念是这样定义的：概念是客观事物的本质在人脑中的反映，它是前人在长期的生命实践中对大量材料辨析比较和概括提炼的基础上通过思维加工抽象命名而形成的。数学概念的特征是其表达的简约性和概括的抽象性。简约性表现在形式化的符号表现得十分简约。抽象性表现在高度概括、形式化的表示方法及严密的逻辑推理等，使概念变得高度抽象。由于这种简约和抽象的结果式的符号表示，遮蔽了前人生命实践活动过程中的真是复杂性和丰富生动性，容易导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不前，带来的结果是概念课教学育人的资源贫乏和价值窄化。在传统课堂中，中小学的数学概念教学大多以形式上逻辑演绎为主，教学过程课概括为以下流程：从一个具体情境中抽象出概念>辨析记忆概念>运用概念解题。这种教学过程简明快捷，能节省课堂教学时间，能四平八稳没有意料之外干扰的讲清概念、能让学生快速进入到所学概念相关的习题练习。但这种概念课的教学过程却存在几个方面的问题：1、教师代替学生表述概念，学生对概念表述缺乏实践机会。2、概念呈现比较狭窄单一，学生对概念内涵缺乏丰富认识。3、教师代替学生表述概念，学生对概念表述缺乏实践机会。所以这种注重形式符号操练的形式演绎的概念教学，影响了学生对概念内涵本质的理解、内化和把握。吴亚萍老师觉得，数学概念的形成过程是一个由表及里发现和提炼本质特点的过程，更是一个对概念本质特点进行归纳概括和抽象命名的过程。她提出概念教学要让学生经历：材料感知辨析比较归纳提炼抽象命名概念的建构过程，在这个过程中：1、可以帮助学生形成对概念内涵的丰富认识。2、可以帮助学生提升比较和分类，概括和抽象的能力。3、可以帮助学生提升准确简炼和严密的数学语言表达水平。根据APOS理论及数学概念形成过程的不同特点，吴亚萍老师提出了三种不同的概念教学过程结构的展开逻辑：第一种是分类研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：材料感知寻找相同中的不同进行分类分析归纳提炼和抽象命名；第二种是聚类研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：材料感知寻找不同中的相同进行聚类分析归纳提炼和抽象命名；第三种是规律研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：发现猜想证明猜想归纳结论概念命名。同时，为了在概念教学中体现具体的育人价值，还要注意一下的教学原则：1、引导学生经历从上位概念到下位概念的建构过程。2、引导学生经历从事实材料中发现本质属性进行归纳概括抽象命名过程。3、在理清概念本质特征的基础上，注意引导学生用自己的语言描述和概括概念的本质特征。此次我磨课的是人教版三年级数学上的一节概念课毫米的认识，本课符合概念教学过程结构中的第二种聚类研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：材料感知寻找不同中的相同进行聚类分析归纳提炼和抽象命名。从知识方面来讲，学生已经有厘米的认识做基础，本课内容既是对学生已有的长度单位知识进行填充，又是一个全新的知识概念。通过对以上新基础教育提出的概念课教学理念的学习和专家教师的指导下，对本节课进行如下设计：由于“毫米”这个概念是比较抽象的，学生在生活中对此也很陌生，所以帮助孩子建构“1毫米”的概念尤为重要。然而学生形成一个概念，通常要经历活动过程入门，然后转变为对象的认知过程。活动阶段是学生理解概念的一个必要条件，通过活动让学生亲身体验、感受背景材料与概念之间的关系。毫米是个较小的长度单位，二年级的学生缺乏感性认识，是长度单位教学中的难点。突破这个难点的关键就是创设活动，体验过程，引导概念生成。所以在教学中，我注重的是学生对1毫米实际长度的体验，联系学生的生活实际，让学生找课件尺子上的1毫米、找自己尺子上的1毫米、用铅笔笔尖指出1毫米长度给同桌看，感知1毫米是一个较小的长度单位。接下来借助生活中常见的卡片（如超市的会员卡等）让学生捏一捏，感受它的厚度，让学生知道，这张卡片的厚度大约就是1毫米，同时让学生经历借助这张卡片叠出与卡片同样厚度的纸张，并数出大约几张纸张的厚度是1毫米这样的过程，感知1毫米的实际长度，在学生的脑海中建立1毫米长度的表象，紧接着，让学生寻找生活中的1毫米，对1毫米的表象进行进一步的巩固。通过多种形式的活动引导，学生可以全方位地感知到毫米的概念。最后，在课堂练习中，通过连线题，明确测量较小物体时要选择毫米或厘米和毫米做单位。通过读出测量好的物体的长度、判断测量长度方法的正确与否，巩固用厘米和毫米测量物体长度的方法。通过知识的运用反过来促进基本概念的理解。附：教学设计毫米的认识教学目标：1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。2、培养学生的估测意识和能力。3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。 教学重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。教学难点：培养学生的估测方法。课前准备课件、尺子、教具一、复习引入（一）复习师：小朋友们，上学期我们已经认识了两个长度单位了，它们是谁呢？预设：米和厘米师：请你用手比一比，一米有多长，一厘米呢？预设：一米大约小朋友手臂张开的长度，一厘米大约小朋友的指甲宽度。师：那米和厘米之间有什么关系呢？预设：1米=100厘米。师：可见同学们对“米和厘米”掌握得不错。（二）引入1.量一量师：小朋友们请看，老师手里拿着什么呢？预设：橡皮擦。师：这条是橡皮擦的长，量一量橡皮擦的长是几厘米？预设：3厘米、4厘米师：正好是3厘米吗？预设：比3厘米多一点。不到4厘米。师：比3厘米多一点，不到4厘米，那准确的到底是多长呢？说明用我们学过的长度单位米和厘米不够用，还必须用到更小的长度单位（毫米）。师：今天我们就一起来认识一下这位长度单位中的新朋友毫米。板书课题：毫米的认识二、学习新知（一）认识毫米1.认识毫米刻度线课件出示直尺图师：请看大屏幕，这是什么？直尺上有什么呢？预设：数字、刻度线师：没错，下面标0的就是0厘米的刻度线，标1的就是1厘米的刻度线，有标数字的是厘米的刻度线。师：尺上除了有厘米的刻度线还有其它刻度线吗？预设：这些刻度线比厘米刻度线来的短。师：这些比厘米刻度线来的短的刻度线就是毫米刻度线。2.认识1毫米（1）初步认识1毫米 课件出示放大的直尺图。师：为了让同学们看清楚，老师把这1厘米放大。师：我们已经知道了，尺上从0到1厘米刻度线是多长？那1毫米有多长呢？你能上来指一指吗？学生上台板演，教师纠正。师：是指这一段吗？（课件出示竖指的错误指法）那应该是哪一段呢?没错，这一小格的长度就是1毫米。（课件显示1小格的长就是1毫米）师；那这一小格的长度呢？这一格呢？像这样，相邻两个毫米刻度线间的距离就是1毫米。师：观察自己的直尺，你也能在直尺上找到1毫米吗？请你用铅笔尖在尺上指出1毫米的长度，指给同桌看。（2）建立1毫米的观念和表象师：看来1毫米大家都会指，那1毫米究竟有多长，课前让小朋友们带一张卡，请拿出来，这张卡的厚度就是1毫米。用手捏一捏这张卡，你有什么感觉?你知道我们平时用的纸张，大约几张的厚度是1毫米呢？现在拿出老师给大家准备好的纸张，我们来做一个实验，听清楚老师的要求，同桌合作，左边的同学把卡片压在桌子上，右边的同学翻出一张纸和卡片靠紧对齐，两边一样平吗？再翻一张呢？现在同桌合作，继续往上叠纸张，直到两边一样平为止。一样平了吗？说明现在这些纸张的厚度大约是？数一数，1毫米大约是几张纸的厚度？（3）生活中的1毫米。师：我们已经知道1毫米有多长了，在教室里，还有哪些物体的厚度大约是1毫米呢？学生举例，教师参与交流，出示实物光盘，2分硬币，并指出：光盘的厚度大约是1毫米，2分硬币的厚度是1毫米。2.认识几毫米（1）指2毫米。 师：1毫米知道多长了，那这条红色的线段是几毫米？（课件显示）你怎么知道这是2毫米呢？预设：因为它有两小格。师：你是怎么数的，请你上来数给大家看。一小格的长度是1毫米，两小格就有两个1毫米，也就是2毫米。（2）指5毫米（认识5毫米刻度线）师：这又是几毫米呢？预设：5毫米 师：你是怎么知道的？预设：（1）它有5小格。（2）到那条不长不短的刻度线就是5毫米。师：小朋友们，这条刻度线和我们之前认识的好像有些不一样，它有什么特点呢？预设：比厘米刻度线短，比毫米刻度线长。师：对了，这条比厘米刻度线短比毫米刻度线长的就是5毫米的刻度线。这根线虽然只是长了一点点，但给我们带来了很大的方便。师：那是不是这1厘米中才有5厘米刻度线呢？预设：其它一厘米中也有。师：是的，其它1厘米中也有5厘米刻度线。（课件出示）（3）指8毫米。师：再看，这又是几毫米呢？你怎么知道是8毫米的呢？预设：（1）从0刻度线开始数8小格。（2）从5毫米刻度线还要再数3小格。师：你可真厉害，懂得用刚学的5毫米刻度线来解决问题。（二）认识1厘米10毫米（1）发现10毫米=1厘米师：那这条线段又是几毫米？预设：10毫米师：有不同意见吗？预设：1厘米。师：那说明1厘米和10毫米有什么关系呢？预设：10毫米=1厘米。师：对了，10毫米就等于1厘米，我们来数一数，这1厘米中有几小格呢？（课件展示1格1格的数，从刻度0开始，一毫米一毫米地数，发现1厘米中有10个1毫米。） （2）验证师：这一厘米有10小格，那其他1厘米中是否也有10小格呢？现在我们来验证下，任选1厘米，比如5-6厘米刻度线间的这1厘米，数一数，有几小格。预设：其它1厘米中也有10小格。师：谁来汇报下，你选的是哪1厘米，你数的结果是什么？有不同的吗？师：通过我们的验证发现，所有的1厘米中都有10小格，这1小格是多长呢？所以1厘米就等于10毫米。我们赶快把它记下来。（板书：1厘米=10毫米）齐读。师：我们知道了1厘米=10毫米，那2厘米呢？（课件出示2厘米 ）你是怎么想的？对了，1厘米=10毫米，再1厘米就是再一个10毫米，2厘米就有两个10毫米。合起来就是20毫米。那5厘米等于几毫米呢？30毫米又等于几厘米呢？（课件显示3个10毫米）。师：看来刚刚我们要推想2厘米等于几毫米，5厘米等于几毫米，30毫米等于几厘米，都要用想1厘米=10毫米。（三）用厘米毫米测量1、会看（1）读出所量的长度师：我们已经知道1毫米有多长，也知道了1厘米等于10毫米，10毫米等于1厘米。那下面我们就用厘米和毫米来测量物体的长度。 图中铁钉、回形针的长度已经量好了，你能很快读出来吗？ 师：铁钉是多长呢？你是怎么看的呢？师：那回形针是多长呢?你又是怎么看的呢？师：很棒，讲的很具体，还有不同的方法吗？小结：刚刚这两个物体的长度都超过了1厘米，所以我们在看的时候要先看什么？是的，先看有几厘米再看有几毫米。几厘米我们已经会看了，那几毫米怎么看呢？对了，可以1小格1小格的数，也可以借助5毫米刻度线，还可以看接近几厘米，再减去不足的几毫米。师：刚刚是量好长度让小朋友来看，那你能自己量自己看吗？下面是3位同学量一段彩带长的方法，你们看一下，谁的方法是对的？为什么？（2）下面哪些测量方法是对的？为什么？ 师：测量物体的长度时要注意什么？预设：1、尺上的0刻度对准要测量物体的一端。2、尺子要放平。3、看被测量物体另一端所对的刻度。师：看来我们用直尺测量物体时要注意哪三点？2、用毫米、厘米测量回应开篇，测量橡皮擦的长师：刚才你们对于橡皮的长度只用了3厘米多一点，到底多了多少，现在能准确测量橡皮擦的长度吗？请动手用尺测量。生测量汇报：橡皮擦的长度是（ ），有不同的吗？师：准确说是3厘米又7毫米，我们在量的时候方法是对的，但由于同学们手中的尺子和橡皮差不完全一样，所以允许1毫米左右的误差，3厘米6毫米、3厘米8毫米都可以，但超过2毫米的误差就不行了。四、课堂小结、升华认识师：今天你学到了什么？有什么收获？五、课堂练习一、选择合适的长度单位。1、课本的厚度是8（ ）。 （1）厘米 （2）毫米 2、练习本的长度是7（ ）。（1）毫米 （2）厘米3、旗杆的长度是10（ ）。（1）米 （2）厘米二、选择合适的单位连线。 玻璃的厚度大约4（ ）厘米 铁钉的长度大约4（ ）毫米 三、量一量,画一画( )毫米( )毫米（1）量出下列线段的长度。 （2）按要求画出线段。 6毫米 1厘米2毫米四、填一填1厘米=（ ）毫米 40毫米=（ ）厘米 1厘米3毫米=（ ）毫米 5厘米=（ ）毫米 80毫米=（ ）厘米 3厘米4毫米=（ ）毫米五、下面括号里是小动物的身长，你能按从大到小的顺序排排队吗？蚂蚁（8毫米） 壁虎（6厘米） 刺猬（20厘米）七星瓢虫（20毫米）（ ）>（ ）>（ ）>（ ）新基础教育的课例研讨叶澜教授从生命的层次和动态生存的观点重新全面地认识课堂教学，构建新的课堂教学观，提出了"让课堂焕发生命的活力"，这正是素质教育的主旨所在。生命型的课堂教学大大提高了课堂效率，而在现代信息技术迅猛发展的今天，作为新时代的一名数学教师，如何把"新基础教育"理念融入我们的课堂教学，在课堂教学中体现师生的“活力”确实是值得我们学习和研究实践的.由于这次我进行磨课的是一堂概念课-四年级下册三角形的内角和，所以我就从概念课的教学进行研讨。吴亚萍老师，在中小学数学教学课型研究这本书中提到：数学知识形成意义上的课型主要有概念教学课型、运算教学课型和规律教学课型，其中概念教学课型是三大基础课型中之基础。在过去中小学的数学概念教学大多以形式上逻辑演绎为主，教学过程通常为从一个具体情境中抽象出概念->辨析记忆概念->运用概念解题。这样的教学过程虽然节约课堂时间、让学生快速进入到与所学概念相关的习题操练以便拥有更多的练习时间。但这样的概念教学过程中主要存在：教师替代了学生对概念本质的清晰性认识；从一个具体情境或事例中揭示概念本质的方式使概念内涵比角狭窄单一，容易导致学生对概念内涵形成有偏差的认识，影响学生对概念内涵的丰富性认识，教师替代了学生对概念表述的概括提炼和抽象表达，影响学生对概念命名来龙去脉的解释性认识。归根到底就是影响了学生对概念内涵本质的理解、内化和把握。带来的结果是概念教学育人的资源缺乏和价值窄化。 作为过程性的概念，是数学家早已建立的，对学生个人而言，是他尚未经历的情况下需要重复的那类过程。通过亲自操作体验，作一次再创造而形成概念的过程。学生形成一个概念，通常要经历活动过程入门，然后转变为对象的认知过程，它决定了学生形成的概念内涵是否清晰准确和丰富。 此外，吴亚萍老师还提到美国的杜宾斯基等人的APOS理论，提醒教师们在数学概念的教学过程中教师要十分关注通过相应的活动过程设计，引导学生经历数学概念的形成过程，让学生经历“教材感知-辨析比较-归纳概括-抽象命名”的概念形成过程。 根据数学概念形成过程的不同特点，形成了以下几种不同的概念教学过程结构的展开逻辑：第一种是分类研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：材料感知-寻找相同中的不同进行分类分析-归纳提炼和抽象命名；第二种是聚类研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：材料感知-寻找不同中的相同进行聚类分析-归纳提炼和抽象命名；第三种是规律研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：发现猜想-证明猜想-归纳结论-概念命名。针对以上的理论依据，我对三角形的内角和这堂概念课进行如下设计：由于三角形的内角和符合规律研究的概念形成过程，其教学过程结构的展开逻辑是：发现猜想-证明猜想-归纳结论-概念命名。而在验证猜想时，不能单纯只从一种三角形入手研究，容易让孩子对三角形内角和概念内涵形成有偏差的认识，所以设计教学过程时，我先复习三角形的分类，借由研究三角形按角分类所形成的三类三角形入手，让学生有丰富的材料进行研究。通过比较有趣的故事情景，引发学生对三角形内角和这个概念的思考，并进行猜想。接着就让学生思考：有什么办法能够对自己的猜想进行验证，让学生自由介绍。当然，学生形成一个概念，通常要经历活动过程入门，然后转变为对象的认知，所以明确证明方法后，必须让学生自己动手操作，经历验证的过程，才能转变为对对象的认知，学生才能更深刻感知概念。经过多种方法（量算、剪拼等）对三种三角形的验证，证明了“无论是直角三角形、钝角三角形还是锐角三角形，它们的内角和等于180°”进而得出“所有的三角形内角和等于180°”这个结论。在最后的练习中，通过让学生辨析：大三角形和小三角形谁的内角和大 ；两个直角三角形合并成一个大的锐角三角形时，这个三角形的内角和是几度；将一个大三角形分成两个小三角形时，小三角形的内角和是几度。这样丰富的材料，让学生充分感知：无论三角形是大是小，或是什么种类，只要是一个三角形，它的内角和一定是180°。 附：教学设计 三角形的内角和教学设计陈舒菲教学内容 义务教育课程标准实验教科书·数学（人教版）四年级下册第85页例5及相应练习。 教学目标 1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"等活动，让学生探索和发现三角形内角和是 180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2、通过把三角形的内角和转化为平角的探究实验,渗透"转化"的数学思想。同时让学生体会几何图形的内在结构美。 3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。 教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。 教学难点： 验证所有三角形的内角和都是180°。 教学准备：一个锐角三角形纸片，一个钝角三角形纸片，一个直角三角形纸片，量角器，剪刀，学习单教学过程： 一、创设情境，引出课题1、复习师（出示一个锐角三角形、一个钝角三角形和一个直角三角形）：同学们，这三个图形你们认识吗？谁能说出它们的名字和特点？2、引入：认识三角形内角、内角和师：有一天，三角形兄弟们围绕着一个问题争吵了起来，我们来看一看。直角三角形说：我有一个直角，所以我的内角和大。钝角三角形说：那我有一个钝角，我的内角和肯定比你们大！。锐角三角形，说：我的个头小，那我的内角和就小吗？师：同学们，它们究竟在为什么问题争吵呢？师：那三角形的内角指的是什么？一个三角形有几个内角？内角和指的是？师：那你们能不能把这三种三角形的内角标出来？（ppt展示）你们标对了吗？3、猜想三角形内角和是几度。师：我们找到了三角形三个内角，那它的内角和是多少呢？谁来猜一猜？师：那么多同学都猜到三角形内角和是180°，那究竟三角形的内角和是不是180°呢？今天我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形内角和）二、动手操作，探究问题1、明确要求，动手探究师：我们手头上有这么多学具，那可以用什么方法来验证大家的猜想呢？汇总方法。接下来我们从量算这个方法开始入手探究。方法一：测量计算。（出示要求）师：操作前我们分工: 同桌合作，请第一组的同学量锐角三角形的内角，第二组的同学量直角三角形，第三、四组的同学量钝角三角形。然后按照老师给的建议（出示ppt）进行操作：1、量：选取三种三角形中的一种进行测量。算：计算出三个角的和是多少。注意：测量时要将量角器中心点对准角的顶点，边对边。填：将你测量及计算的结果填在表格里。生操作。师：你量出的结果？三个内角各是几度？内角和呢？（学生可能量出180°，也可能有一点误差，师要边记录，如果误差在1°内，则记录，如果在1°以上，要询问测量方法）师：从测量和计算的结果中，你发现了什么？师： 三角形的内角和是180°。 方法二：剪拼师：接下来我们来试试剪拼的方法。师：你们觉得是先剪还是先拼？怎么剪呢？你能不能示范一下？（关键是将三个内角剪下来）（请一生上台示范）师：剪好了，接下来怎么拼？要将三角形三个内角拼成一个平角，运用是什么知识？（平角是180°）怎样才能将三个内角拼成平角呢？在拼的时候要注意什么？（将三个内角的顶点靠顶点，边靠边）师：怎么检查我们拼起来是个平角？想想，平角的两条边是怎么样的？（在同一条直线上）那我们就可以用？对了，用直尺来验证。 方法清楚了，接下来我们先分工，第一组现在剪拼直角三角形、第二组钝角三角形，第三、四组锐角三角形。结合老师给的建议，进行操作。（出示建议）（1）剪：将所选的三角形的三个内角剪下。（2）拼：将三个内角拼起来。注意顶点靠顶点、边靠边，一个接一个拼。（3）验：用直尺验证，拼起来的角是不是平角。 生操作，后汇报。师：剪拼锐角三角形的有谁？生在展示台上操作,边说明自己的演示过程。（师板书：剪拼）师：是平角吗？这个角两条边都在一条直线上，的确是平角。师：这么好的方法，我也想试一试。（幻灯片演示剪角拼角过程，通过闪烁的方式强调拼的是三角形的三个内角。）师：看来这个方法，能帮助我们验证三角形的内角和等于180°。 【介绍】师：除了量和剪拼的方法之外，还有很多方法可以验证三角形内角和是180°。方法三：撕拼 方法四：折拼123 方法五：“帕斯卡方法”。师：当然还可以利用计算的方式，我们来看看数学家帕斯卡是怎么发现三角形内角和是180°的吧。（利用长方形/正方形内角和是360°，把长方形沿着对角线剪下，就会形成两个直角三角形，那么直角三角形内角和就是360°÷2=180°）师：但这只证明直角三角形的内角和。师：其实他这个方法和数学家帕斯卡想到的一部分是一样的，我们一起看看。 师：我们通过刚才的方法可以证明出直角三角形的内角和是180°，那其他两种三角形，帕斯卡是这么做的，谁看懂了他的意思？师：对了，大家可以发现其他两种三角形都可以看成两个直角三角形组合在一起。两个内角和的度数加起来是180°+180°=360°，再把多余的两个直角减去，360°-90°-90°就是180°。师：帕斯卡的方法不需要我们动手操作，只用我们数学中的推理、证明的方法。 四、课堂小结。师：同学们今天我们先借由三种三角形之间的争吵，知道了什么是三角形的内角和内角和。接着通过先猜想三角形内角和的度数，猜到了180°，联想到了平角。然后通过测量、剪拼来验证三角形内角和真的是180°，得出了结论，以后我们也可以用猜想、验证、得出结论的方法来研究新问题！师：那现在你们能说一说，三角形三兄弟谁说的对吗？其实都不对，无论哪一种三角形内角和都是180° 师：那同学们能用今天所学的知识和方法来解决一些问题吗？ 五、练习。1.智慧大比拼 （1）算出下面各个未知角的度数。三角形中，1=65°，2=37°，3=？ 三角形中，1=30°，2=90°，3=？ 师追问：你是怎么求的？根据什么？ （2）下面三个角哪些是三角形的三个内角，打并说明理由。1）60° 75° 30° （ ） 2）45° 45° 90° （ ） 师：能否组成三角形？理由是？2. 想一想。（口答） （情景）第一个三角形说我个头大我内角和大，第二个三角形说我们两的内角和一样。谁说的对呢？用手势表示。你觉得对/错，说说理由。 师：这是？（直角三角形）内角和是？（180°）师：请看！老师把两个相同的直角三角形合在一起变成什么？那这个大三角形内角和是几度？（出示180°、360°）同意180度的举手，同意360°的举手。你来说说理由。 师：这是？（锐角三角形）内角和是？（180°）师：请看！老师把这个三角形分成两个小三角形？那这个一号三角形内角和是几度？（出示180°、90°）同意180°的举手，同意90°的举手。你来说说理由。那二号三角形内角和呢？师：无论我们是将几个小三角形组合成大三角形，还是将大三角形分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就一定是180°。 三 角 形 的 内 角 和 90°？ 360°？ 猜想：180°？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 测量 （内角和180°） （内角和180°） （内角和180° ） 验证： 剪拼 折拼三角形的内角和是180° 结论专心-专注-专业
