2019届北师大版九年级数学下册练习：3.2-圆的对称性(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上3.2圆的对称性基础题知识点1圆的对称性1.下列语句中，不正确的是(C)A.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C.当圆绕它的圆心旋转89°57时，不会与原来的圆重合D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个2.如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为2(结果保留).知识点2圆心角、弧、弦之间的关系3.在同圆或等圆中，如果，那么AB和CD的关系是(B)A.ABCD B.ABCDC.ABCD D.AB2CD4.如图，在O中，若点C是的中点，A50°，则BOC(A)A.40° B.45° C.50° D.60°5.如图，AB是O的直径，COD34°，则AOE的度数是(D)A.51 B.56°C.68° D.78°6.如图，已知A，B，C，D是O上的点，12，则下列结论中正确的有(D)；ACBD；BODAOC.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图所示，在O中，AC，BC是弦，根据条件填空：(1)若ACBC，则，AOCBOC；(2)若，则ACBC，AOCBOC；(3)若AOCBOC，则，ACBC.8.如图，AB，DE是O的直径，C是O上的一点，且BECE.与的大小有什么关系？为什么？解：.理由如下：AB，DE是O的直径，AODBOE.BECE，.9.(2017·牡丹江)如图，在O中，CDOA于D，CEOB于E，求证：ADBE.证明：连接OC.，AOCBOC.CDOA于D，CEOB于E，CDOCEO90°.在COD和COE中，CODCOE(AAS).ODOE.AOBO，ADBE.中档题10.如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，则BCD的度数为(C)A.100° B.110°C.120° D.135°11.如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C，D是的三等分点，半径OC，OD分别与弦AB交于点E，F，下列说法错误的是(A)A.AEEFFB B.ACCDDBC.ECFD D.DFB75°12.如图，在O中，2，则下列结论正确的是(C)A.AB>2CD B.AB2CDC.AB<2CDD.以上都不正确13.如图，AB是半圆O的直径，E是OA的中点，F是OB的中点，MEAB于点E，NFAB于点F.下列结论：；MENF；AEBF；ME2AE.其中正确的有.14.如图，A，B，C为圆O上的三等分点.(1)求BOC的度数；(2)若AB3，求圆O的半径长及SABC.解：(1)A，B，C为圆O上的三等分点，.BOC×360°120°.(2)过点O作ODAB于点D，A，B，C为圆O上的三等分点，ABACBC3，即ABC是等边三角形.BAOOBA30°.则AD，故DO，OA，即圆O半径长为.SABC3××DO·AB.15.(教材P73习题T2变式)我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等弦心距指从圆心到弦的距离(如图1中的OC，OC)，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度.请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：如图2，O是EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A，B，C，D.(1)求证：ABCD；(2)若角的顶点P在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明.解：(1)证明：过点O作OMAB于点M，ONCD于点N，则OMBOND90°.PO平分EPF，OMON.OM，ON分别是弦AB，CD的弦心距，ABCD.(2)上述结论成立.证明：当点P在O上时，由(1)知OMON，OM，ON分别是弦AB，CD的弦心距，ABCD.专心-专注-专业