八年级下学期数学几何训练题(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上DABEEFC 1.已知，如图1，DFAC, A=F.求证：AEBF.2.如图2，在ABC中，AB=AC=1,点D，E在直线3. 如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，点C坐标（12，6），点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同，设OP=x（0x6），设POM的面积为y（1）求y与x的函数关系式；（2）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以P，O，M为顶点的三角形与AOB相似；（3）当x=3时，将POM沿PM所在直线翻折后得到PDM，试判断D点是否在矩形的对角线AB上，请说明理由4. 如图4，RtAB ¢C ¢ 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ¢交斜边于点E，CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F （1）若AC=3，AB=4求（2）证明：ACEFBE；5.如图，在梯形ABCD中，ABBC，BAD=90°，对角线BDDC.(1)ABD与DCB相似吗？请说明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长. ABCDE6.如右图，在ABC中，DEBC，且SADE :S四边形BCED1:2，BC2。ABCDEFMHG求DE的长。7. 如右图，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于点D，交EH于点M，BC20，AM6，SABC1202。求矩形EFGH的面积。8如图右下左所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF的长9如最右图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC中点，AFBE于点F，则AF=_10如右图所示，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADB=60°，BD=10，DE：EB=1：4，求梯形的面积11如图，在RtABC中，BCA=90°，CD是高，已知RtABC的三边长都是整数且BD=113，求RtBCD与RtACD的周长之比12如图，已知，求证：ABCDBE13、如图， AD2，AC4，BC6，B36°，D117°，ABCDAC。（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求BAD的大小。14、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。 (1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.第一题图1. D为 ABC中AB边上一点， ACD= ABC. 第二题图求证：AC²=AD·AB.2. ABC中, BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM. 求证： MAD MEA AM²=MD · ME3. 如图，ABCD，AO=OB， DF=FB，DF交AC于E， 第五题图第四题图第三题图求证：ED²=EO · EC. 4. 过 ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G . 求证：EA²= EF· EG .5. ABC为锐角三角形，BD、CE为高 .求证： ADE ABC第六题图6. 已知在ABC中，BAC=90°，ADBC, E是AC的中点，ED交AB的延长线于F. 求证: AB:AC=DF:AF.7、如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0t6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？ ABCDPQ8、平行四边形ABCD中，如果SAEF = 10cm2，AE:EB = 1:3，求AEF与CDF的周长的比和SCDF.BCDGEA9、如图，中，分别是边的中点，相交于求证：DCFEABG10.梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作 交于点，若，求的长 ABCDEFMHG11、如图，矩形EFGH内接于ABC，ADBC于点D，交EH于点M，BC20，AM6，SABC1202。求矩形EFGH的面积。12、（8分）已知，如图，在ABC中，ACB的平分线CDBDACE交AB于D，过B作BE/CD交AC的延长线于点E。（1）证明：BC=CE（2）试说明：13.已知：如图所示，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2.证明：BF是FG、EF的比例中项。14.如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.证明：ACAE=AFAB 15.如图，AD是RtABC斜边BC上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F.证明：.16等腰ABC，AB=AC，BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含 30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P 旋转到如图情形时，三角板的两边分别交BA的延长线与点E、交边AC于点F,连结EF，证明BPE与PFE相似。17如图，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由 18如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED.19.已知，如图683，ABC中，C>B, ADBC于D，AE平分BAC.求证：DAE=（CB）.20.如果一个ABCD（ABBC）中，0.618，那么这个称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感在ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，请证明：四边形ABFE是黄金矩形。1若x=，且x+2y-z=4，则x+y+z等于（ ） A6 B10 C12 D142如图，ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）A3 B4 C5 D63在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）ASCOD =9SAOD BSABC =9SACD CSBOC =9SAOD DSDBC =9SAOD4.如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a，b，c满足的关系式是（ ）A B C DABC5、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )6、在MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA则ABCD的周长是( )A.24 B.18 C.16 D.12第8题图7、下列说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.”中, 正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是（ ）ADABMDACB BDANCDAMB CDANCDACM DDCMNDBCA9、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上（网球运行轨迹为直线），则球拍击球的高度h应为（     ）. 0.9m   . 1.8m             . 2.7m           . 6 m10、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）A增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米11、如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（ ）A, B, C, D,12、已知,则的值为( )A. B. C.2 D.13、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m,则梯子的长为( )A、3.2 m B、3m C、4m D.4.2m14、已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.15、在ABC与中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有（）组。A、1B、2 C、3 D、416、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36m2 B.0.81m2 C.2m2 D.3.24m217、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（ ）A、都扩大为原来的5倍 B、都扩大为原来的10倍C、都扩大为原来的25倍 D、都与原来相等18、已知线段a=9cm, c=4cm, x是a、c的比例中项，则x等于（ ）A、 6cm B.、6cm C、 ±6cm D、 cm19、已知ABCA1B1C1,且AB=3,AC=5,AC=15,AB=( ) A、 9 B、1 C、6 D、320已知5y4x0，那么（xy）（xy）的值等于（）A、 B、9 C、9 D、（第5题）21、如右下图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，则旗杆的高度是（）、米 、米 、米、米22、已知,则的值为( )A、 B、 C、2 D、23、下列说法正确的个数有（）个凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；两个相似多边形的面积比为49，则周长的比为1681.A、1 B、2 C、3 D、424、下列四个三角形，与已知图构成相似的三角形是（ ）（已知图）ABCD25、下列说法中错误的是( )A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似C、有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D、全等的三角形一定相似26、如右下图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）、 27、四条线段a,b,c,d成比例，其中a=3cm,d=4cm,c=6cm,则b等于（）A 8cm B cm C cm D 2cm28、下列说法中：任意两个等腰三角形是相似形；任意两个矩形是相似形；任意两个等边三角形是相似形；任意两个等腰直角三角形不一定是相似形；任意两个正方形是相似形；任意两个圆是相似形。正确的有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个29、两个相似多边形的相似比为2：3，则下列结论正确的是（）A 周长之比为3：2 B对应角之比为2：3C 面积之比为4：9 D 以上结论都不对304、如图，DEBC，则下列不成立的是（）A B C D 31、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN38m则AB的长是 A. 152m B.114m C.76m D.104m32、如图， 平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BEEC=23，AE交BD于F，则BFFD等于（）(A)25 (B)35 (C)23 (D)5733、如图，ABC中ACB90o，CDAB于D。则图中能够相似的三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对 34、在ABC与中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有（）组。A、1B、2C、3D、4ABCDE35、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）36、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中正确的有（）A、ADE=CDE B、DEECC、AD·BC=BE·DE D、CD=AD+BC 37.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km38. 一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( ) A.一种 B.两种 C.三种 D.四种39. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对40.如图,ACB=ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D.(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)41.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条42.如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）(A) (B) (C) (D)43.如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：APC=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（ ）(A) (B) (C) (D)44.如图，ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）(A)AEAF (B)EFAF=1 (C)AF2=FHFE (D)FBFC=HBEC(第8题图) (第9题图) (第10题图)45.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D)46如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是（ ）ABC1D47、如果 = ，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、48.如图1，已知直角三角形的两条直角边长的比为ab = 12,其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（ ）cm2.A.32 B.16 C.8 D.4 图1 图249.如图2，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，ADBC，且ADABBC =235，则这个梯形的中位线的长是（ ）cm.A.72.8 B.51 C.36.4 D.2850已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（ ） A7：5 B5：2 C2：7 D5：751已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）AS1>S2 BS1<S2 CS1=S2 DS1S252.ABCABC，如果A = 55°，B = 100°，则C的度数等于( ) A.55° B.100° C.25°D.30°53.ABC的三边长分别、2，ABC的两边长分别为1和，如果ABCABC，那么ABC的第三边的长应等于( ) A.B.2 C.D.254.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形55.一个地图上标准比例尺是1,图上有一条形区域，其面积约为24 cm2，则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米A.2160B.216 C.72 D.10.7256.如图3，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（ ）A.B.C.D. 图3 图457.如图4，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（ ）A.21B.1C.1D.4158如图，四边形木框ABCD在灯泡P发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD， 若A、B、C、D分别是PA、PB、PC、PD的中点，则四边形ABCD的面积： 四边形ABCD的面积为【 】A1：4 B C D4：159、直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180°；58180°。其中能判断ab的条件是（ ）。 A、 B、 C、 D、60如图，下列推理正确的是（）（A）12，ADBC（B）34，ABCD（C）35，ABDC（D）35，ADBC专心-专注-专业