下初一数学培优第一讲有理数的认识(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 有理数的认识一、知识要点知识点1、正数、负数的意义若商品的价格上涨5%记为+5%，则价格下跌3%记作 知识点2、有理数的分类（1）按整分性分类 （2）按正负性分类 正整数 自然数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 有理数 正分数 分数 零 负整数 负有理数 负分数 负分数 （3）0既不是正数，也不是 ；（2）任何有限小数、无限循环小数都是 ；（3）是一个无限不循环小数，是无理数（注意、3.14）（4） 2.9， ， 1001， +64， +1.8， 0， 666，（1）正整数集合（2）整数集合（3）负分数集合（4）负数集合（5）有理数集合知识点3，数轴、相反数、绝对值。(1)规定了原点 和 的直线叫数轴。(2)画一条数轴，并表示，0，3.5(3)只有 两个数叫相反数，它们在数轴的 ，到原点的距离 。(4)若a与b互为相反数，则a+b= ，= （b0）, 相反数是它本身，若a与b互为倒数则ab= ， 的倒数是它本身。 (5) a a0|a|= 0 a=0 (记住|a|0 非负数) -a a0 知识点4，有理数的大小比较（1）正数大于一切，两个负数比较，绝对值大的 。-1.5 -1.4 -2000 -2001 - -（2）数形结合，利用数轴比较大小。（3）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 （以右边为正方向）正数 0，负数 0，非负数 0，正数 负数。二、运用知识解典例题例1数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） a 0 bA、a0 B、b0 C、ab D、ab例2 （数形结合思想）数a、b在数轴上位置如上图所示，试比较a、-a、b、-b例3（转化思想） 若m-3+(n+2)2=0则m+2n的值为（ ）A、-4 B、-1 C、0 D、4例4 数轴上有A、B两点，A、B两点之间的距离是4，且A点表示的数3，那么B点所表示的数是 。三、知识运用课堂训练1、在数轴上表示到原点的距离为3个单位长的点表示的数是 。2、-= 3.14-= ,3、若x+Y=4 X=-1 则Y= 4、请你用“”连结下列数 -0.675 、 - 、 0.0025、已知a-2+1-b=0 求a+b= 6、已知a与b互为相反数，m、n互为倒数。则2a+2b-= 7、-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。8、有理数a、b在数轴上位置如图所示，则a与b的大小关系是 。b 0 a 9、已知a、b互为相反数（b0）求100a+100b+2= 10、已知a是整数且-a,符合条件的a有 。四 知识运用过关练习班级：_ 姓名：_ 学号：_一、填空（42分，每格2分）1、_统称为有理数。2、如果温度上升6记作+6，那么温度下降3记作_。3、如果气球上升6米记作+6米，那么6米表示：_。4、规定_ _的直线叫做数轴。5、零的相反数是_，| 0 | = _。6、绝对值等于5的数有_。7、绝对值最小的有理数是_，最小的自然数是_，最大的负整数是_。8、用不等号“<”或“>”把下列每组数连接起来。（1）8_7（2）2 _ 5 （3）| 2 | _ | + 1|9、数轴上_的点表示的数比_的表示的数大。10、一个数的相反数是3，则这个数是_， 的相反数是_。11、如图，数轴上的A点表示2，则B点表示数_，C点表示数_，O点表示数_。12、观察下列这列数，按规律将适当的数填在横线上：1，3，6，10，15，21，28，_二、选择题（20分）1、零是（ ）A、正数B、负数C、自然数D、以上都不是2、下面表示数轴的图中，画得正确的是（ ）A、B、C、D、3、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A、2与+3B、 与0.5 C、 D、| 3 | 与34、绝对值等于本身的数是（ ）A、正数B、零C、负数或零D、正数或零5、下列说法正确的是（ ）A、有最小的正整数 B、有最小的整数 C、有最小的正数 D、有最小的有理数6、以下两数大小的比较，正确的是（ ）A、6 < 0B、3 > 0 C、3 > 2 D、3 < 27、在 3 ，+ 3，4.7，0.1，0，2中，最大的数是（ ）A、0.1B、0 C、4.7 D、38、在数轴上，若点 A 和 点B所表示的数互为相反数，点A在数轴的右边，并且和原点的距离为2，那么点B表示的数是（ )A、2B、2 C、2和2D、39、在数轴上，表示有理数的绝对值的点的位置在（）A、原点的两旁B、任何一点C、原点的右边D、原点及其右边10、大于2.6而小于3的整数共有（）A、7个B、5个C、6个D、4个三、把下列各数填入相应的表示集合的大括号里（10分）1.5， ， 2000， +10， +0.1， 0， 880，（1）正整数集合（2）整数集合（3）负分数集合（4）负数集合（5）有理数集合四、（12分）（1）写出下列各数的相反数与绝对值：4 ， ，0；（3分）（2）画一条数轴，并把 4，0 与它们的相反数表示在数轴上；（6分）（3）用“< ”把（2）中的所有数连接起来。（3分）五、计算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9.（5）| 8| + | 2.5 | （8）（2.48）（4.33）（7.52）（4.33） （6）+ | 6| ÷ | 2 | （7）16+（25）十24（35）； 六、（8分）如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，求点B，C表示的数，以及B，C两点之间的距离。专心-专注-专业