苏教版四年级数学上册知识点总结(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上四年级数学上册知识点总结一、 除法： (1) 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 (2) 被除数÷除数=商余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。二、角：(1) 直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。(4) 一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°，经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°(5) 钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。3点和9点，分、时针形成的角是(直角)； 6点，分、时针形成的角是(平角)。 6:30是(锐角) 3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°)三、 混合运算： 运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。 只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。四、 四、平行与相交 (1) 平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 始终不相交的两条直线互相平行。(×) (2) 垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。 (3) 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。五、找规律 (1) 在马路一侧种树，1°若两头都种树： 树的棵树1=段数 2°若其中一头种，另一头不种： 段数=树的棵树 3°若两头都不种： 树的棵树1=段数 (2) 若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。六、运算律 (1) 加法：交换律：ab=ba 乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(ab)c=a(bc) 结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)例 375663=56(3763) 运用了（加法交换律和结合律） 25×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律） (2) 乘法中配对的数字有：25×4,125×8例： 简便运算：327(127100)=327127100减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6除法的性质 125×25×32=（125×8）×（25×4）七、解决问题的策略 (1) 在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。 (2) 计算要细心。八、统计与可能性 (1) 统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 (2) 画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。九、认数 (1) 读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 (2) 写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608 (3) 读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 ，8008,8800 ，8080,8800 ， 8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ， 8800,0088 ，8000,0888读两个零：8808,0800 ，8808,0080 ，8808,0008 ，8080,0880 ， 8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。 (4) 改写成以“亿”或“万”作单位：首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例： 将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。 46,0000=46万 573,8000574万 495,8460,0000496亿 7853,0000,0000=7853亿十、用计算器计算： (1) 计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。 (2) 计算器上有一种功能键叫 CE 键，又叫“改错键”。例： 在计算器上按下如下键： 123455CE456 = 其正确计算过程及结果为：123456=579 。 (3) 用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚 。四年级数学下册知识点总结一、对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。二、多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。 2.复习多位数的读、写法。 （1）多位数的读法。 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 （2）多位数的写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 近似数。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 三、三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。如：100×10=1000, 900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。3、 常见的数量关系（1） 价格问题： 总价=单价×数量  数量=总价÷单价  单价=总价÷数量 （2） 行程问题：路程=速度×时间  时间=路程÷速度  速度=路程÷时间四、用计算器探索规律商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）五、解决问题的策略1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。（和差问题）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）六、运算律1、 加法交换律：abba2、 加法结合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交换律：a×bb×a4、 乘法结合律：(a×b)×ca×(b×c) （连乘形式）5、乘法分配律：(ab)×ca×cb×c  乘、加形式拓展：(ab)×ca×cb×c  乘、减形式6、减法的性质（连减）：abca(bc)7、除法的性质（连除）： a÷b÷ca÷(b×c) 1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(ab) ca(bc)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）如：165933593（16535）2、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。abca(bc) 3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×bb×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b) ×ca×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷ca÷(b×c)七：平行四边形和梯形（一）三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。4、三角形任意两边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于180°5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。顶角底角底角腰腰底11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°13、等腰三角形的顶角=180°底角×214、等腰三角形的底角=（180°顶角）÷215、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。16、多边形的内角和=180°×（边数2）（二）平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。一个平行四边形有无数条高。2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。5、 两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。6、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。八、 确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行专心-专注-专业