新三第2讲-加减法巧算(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上加减法巧算 “+”、“”符号出现于中世纪。据说，当时酒商在售出酒后，用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉，于是就出现用以表示减少的“”和用来表示增加的“+”。后来经过法国数学家韦达的宣传和提倡而开始普及。直到1630年，才得到大家的公认。10个数字，几种运算符号，构成了千变万化的数学计算。计算要做到又快又对，关键在于掌握运算技巧，选用合理、灵活的计算方法。那么怎样才能迅速达到“速”与“巧”呢?1凑整法。就是优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的。在凑整求和时，一定要注意，多加了要减去，少加了要加上的方法进行速算；在凑整求差时，一定要注意，多减了要加上，少减了要减去进行速算。2利用运算定律简化运算。除了加法交换律和加法结合律外，还经常用到以下性质：（1）在连减或加、减法混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如：abc = acb，ab + c = a + cb；18 5 + 2 = 18 + 25，符号与数要合在一起进行移动。（2）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“”，“”变为“+”。例如：a +（bc）= a + bc 7 +（5 2）= 7 + 52a（b + c）= abc 19（4 + 10）= 19410a（bc）= ab + c 42（2512）= 4225 +12（3）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“”，“”变为“+”。例如：a + bc = a +（b c） 6 + 53 = 6 +（53）ab + c = a（bc） 179 + 4 = 17（94）ab c = a（b + c） 25173 = 25（17 + 3）【例1】 用简便方法计算下面各题：（1）617 498（2）512 304 （3）1999 + 35 （4）458 + 103分析 观察发现，减数498、304和加数1999、103都接近整百、整千，因此，不妨把它们都看作整百、整干。（1）把减数498看作500，多减了2，所以结果要加2。（2）把减数304看作300，少减了4，所以结果还要减4。（3）把加数1999看作2000，多加了1，所以计算的结果要减1。（4）把加数103看作100，少加了3，所以计算的结果要加3。即学即练1 用简便方法计算下面各题：（1）298 + 87 （2）541 + 1003（3）318 199 （4）1000 403【例2 】 计算：33 + 54 + 18 + 57 + 82分析 33和57可以凑成整十，18和82可以凑成整百，因此利用加法交换律，把加在一起为整十、整百的加数先加起来，然后再与其他的数相加。即学即练2 用简便方法计算下面各题：（1）724 + 45 + 655 + 226 （2）37 + 111 + 23 + 89 + 24【例3】 计算：2000 53 40 60 47分析 仔细观察后，发现53 + 47 = 100，40 + 60 = 100所以利用减法的性质，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。即学即练3 用简便方法计算下面各题：（1）213 86 114 （2）2014 563 484 516 437【例4】 想一想，怎样计算更加简便。（1）847 + 238 347 （2）651 385 + 149分析 （1）847和减数347的尾数相同，因此，把347连同它前面的“”号一起搬“家”。（2）65 1和1 49可以凑整，因此把149和它前面的“+”号一起搬“家”。即学即练4 用简便方法计算下面各题：（1）456 + 376 256 （2）724 243 + 176【例5】 先观察，再动手计算。 （1）643 + （257 186） （2）3482 （955 + 482） （3）474 （353 76）分析 （1）括号前面是“+”号，去掉括号后不变号。（2）减去几个数的和，等于分别减去这几个数；3482和482的尾数相同。（3）括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“+”。即学即练5 用简便方法计算下面各题：（1）456 + 376 456 （2）327 99 + 73【例6】 怎样简便就怎样计算：（1）9 + 99 + 999 + 9999 （2）398 + 48 + 503 + 3999 + 93分析 （1）把9、99、999、9999分别看作10、100、1000、10000，这样就多加了4，所以计算结果还要减去4。（2）这些数比较接近整十、整百、整千，根据这一特征，我们就将它们按整十、整百、整千来加。最后考虑多加、少加的问题，来进行调整。即学即练6 怎样简便就怎样计算：（1）19 + 199 + 1999 + 19999 （2）895 + 68 + 3001 + 397 + 59【例7】 计算：67 + 66 + 74 + 72 + 68 + 70 + 69 + 75 + 71分析 仔细观察后，发现这些加数都接近于70。因此不妨把70作为基准数，全部按70来算，然后再加上或减去每个数与70的相差数。即学即练7 怎样简便就怎样计算：（1）99 + 101 + 98 + 97 + 100 + 102 + 103 + 103【例8】 计算：（1）2467 + 285 （2）1242 396分析 （1）先加上300，与原式比较多加了15，然后再减去15。（2）先减去400，与原式比较多减了4，然后再加上4。即学即练8（1）1543 + 778 （2）958 597能力检测1计算：（1）487 + 98（2）748 + 10032计算：（1）6211 202（2）4796 19983计算：（1）42 + 71 + 24 + 29 + 58 （2）89 + 782 + 158 + 114用简便方法计算：（1）2014 534 266 208 （2）568 127 735先观察，再计算：（1）4356 + 1287 356 （2）389 497 + 211（3）7342 3593 + 658 407 （4）262 + 345 + 638 + 455 + 5176先找规律，再汁算：（1）701 + 702 + 705 + 699 + 704 + 705 + 698（2）998 + 997 + 1001 + 1003 + 17怎样简便就怎样计算：（1）4253 （253 158） （2）1457 （185 + 457）8下面的题直接计算比较麻烦，你能想出好办法吗?（1）8795 4998 + 2994 3002 2008（2）748 + 163 + 137 148 + 382 + 18（3）647 139 347 619计算出下面两题吗? 请试一试!（1）（1350 + 49 + 68）+（51 + 32 + 1650） （2）43 +（38 + 45）+（55 + 62 + 57）10给左边的算式找到好朋友，用线连起来。129 + 88350 200 + 2276 + 103276 + 100 + 3350 198130 + 88 1430 207430 200 7130 87130 90 + 311如图，用数字3从上到下叠罗汉，叠了10层，这10层的所有数字之和是多少? 3 333 33333 12计算：（1）5000 71 29 72 28 73 27 74 26 75 25（2）1000 20 40 60 80 100 120 140 160 18013计算：（1）46538 + 257265 + 139237（2）2468182 + 532 + 382224 + 123414计算：（1）173（6028）（15378）+（12228）（2）537（30083）+（6353）15计算：（1）38034666535 （2）47911358874216计算：12 + 2334 + 4556 + 6778 + 8978 + 6756 + 4534 + 23 + 12专心-专注-专业