专题三--有理数的加减乘除乘方混合运算(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上专题三 有理数的加减乘除乘方混合运算一 有理数的加减乘除乘方混合运算1.计算：（1）1.5-2×（-3）；（2）；（3）；（4）2.下列计算正确的是（ ）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.D.3.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（ ）A.11B.-11C.5D.-24.若三角形表示运算，方框表示运算计算：×.5.2017黄石观察下列各式：；按以上规律，写出第个式子的计算结果（为正整数） .（写出最简计算结果即可）6.观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=，则81+82+83+84+82019的和的个位数字是 .7.2017裕华区校级模拟计算：（1）；（2）.8.2016绍兴期中数学课上老师出了这样一道题.计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案.解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，由-，得.根据以上方法请计算：（1）1+2+22+23+22018（写出过程，结果用幂表示）；（2）1+3+32+33+32019= （结果用幂表示）.9.已知均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：1#2=12+l×2-5=-2.求：（1）的值；（2）的值.10. 2018秋有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 二 有理数的加减乘除乘方混合运算的应用（教材P63目标与评定第3题）1.一个粮库至8月31日有存粮112t，从9月1日至9月10日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）.日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日数量（1）50-11-214189-72860-54-12（1）至9月10日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？（2）9月1日至9月10日共进出粮食多少吨？22018秋有20箱橘子，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5箱数142328（1）20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克？（2）20箱橘子的平均质量比标准质量超过或不足多少千克？（3）每厢橘子的标准质量是25千克，售价2.5元/千克，则这些橘子可卖多少元？3.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计-27.8-70.3200138.1-8 188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？4.国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.2+0.8+0.2-0.2-0.6+0.2-1（1）若9月30日的游客人数记为万人，请用式子表示10月3日的游客人数；（2）若9月30日的游客人数为0.6万人，门票每人100元.问：国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？5.上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股涨跌（元）+4+4.5-12.5-5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最髙价是多少元？最低价是多少元？（3）已知买进股票还要付成交金额2的手续费，卖出时还需付成交额2的手续费和1的交易税.如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：是千分号）本章复习课类型之一 有理数的运算法则1.下列计算正确的是（ ）A.2-2×（-3.5）=0B.（-3）÷（-6）=2C.D.2.2017天水若与3互为相反数，则等于（ ）A.0B.1C.2D.33.2017扬州若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）A.-4B.-2C.2D.44.2017内蒙古，是2的相反数，则的值为（ ）A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-35.有理数在数轴上对应的点的位置如图2-1所示，计算的结果为（ ）A.B.C.D.6.2017庆阳如果m是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为 .类型之二 有理数的运算7.式子中用的运算律是（ ）A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律C.乘法结合律及分配律D.分配律及加法结合律8.下列计算中正确的是（ ）A.-14×（-1）3=1B.-（-3）2=9C.D.9.计算的结果是（ ）A.-26B.-24C.10D.1210.计算：（1）；（2）；（3）-12+8÷（-2）3-（-5）×（-3）；（4）；（5）.类型之三 科学记数法11.2017杭州太阳与地球的平均距离大约是km，数据用科学记数法表示为（ ）A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×10712.2017安顺我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水.27500亿用科学记数法表示为（ ）A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.27.5×101113.2017邵阳2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1240万用科学记数法表示为的形式，则的值为 .类型之四 创新应用14.下面是按照一定规律排列的一列数.第1个数：；第2个数：；第3个数：；依此规律，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）A.第10个数B.第11个数C.第12个数D.第13个数15.2017天水定义一种新的运算，如：，则（2*3）*2= .16.观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .17.2017秋上杭期中已知：有理数m所表示的点到原点距离是4个单位，互为相反数，互为倒数.（1）求m的值；（2）求的值.182018秋已如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q0）（1）观察一个等比列数1，它的公比q= ；如果an（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a18= ，an= ；（2）如果欲求1+2+4+8+16+230的值，可以按照如下步骤进行：令S=1+2+4+8+16+230等式两边同时乘以2，得2S=2+4+8+16+32+231由式减去式，得2SS=2311即（21）S=2311所以 请根据以上的解答过程，求3+32+33+323的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若数列a1，a2，a3，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，请用含a1，q，n的代数式表示an；如果这个常数q1，请用含a1，q，n的代数式表示a1+a2+a3+an专心-专注-专业