圆心角练习题6套(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆心角练习1一、填空题：1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是2. 如图1，直径垂直于弦，垂足为， 则弧AD的度数为 ，的度数为，的度数为 图1 图23. 如图2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， 4. 如图3，弧ACB与弧ADB的度数比是5:4，则 ， ， ，5. 如图4，内接于圆O，点，分别在弧AC和弧BC上，若，则， 图3 图4 图5 6. 如图5，已知：圆O是的外接圆，则=_度二、选择题：1. 下列说法正确中的是（）顶点在圆周上的角称为圆周角;相等的圆周角所对的弧相等若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径圆周角等于圆心角的一半2. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）相等互补相等或互补互余3. 在圆O中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：弧AB=600，为等边三角形 ，弦的长等于这个圆的半径其中正确的有（）个12344. ，依次是圆O上的四个点，弧AB=BC=CD，弦，的延长线交于点，若，则等于（） 5. 如图6，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（）1对2对3对4对 图6 图7 图8 图96. 如图7，是圆O的直径，是圆O的两条弦，且如果，则的度数是（） 7. 如图8，四边形内接于圆O，若，则的度数（）8. 如图9，在以为直径的半圆上，在上，为正方形，若正方形边长为1，则下列式子中，不正确的是（）三、解答题：1. 如图，为圆O的直径，垂足为，A是弧BF的中点，与交于（1）求证：；（2）若，把半圆三等分，求的长2如图，AD是O的直径，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求B1，B2，B3的度数；ODAB1C1B2C2C3B3 圆心角练习题2【模拟试题】（答题时间：）1. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 或 中有一组是相等的，那么，所对应的其余各组量都分别相等。2. 在O中的两条弦AB和CD，AB>CD，AB和CD的弦心距分别为OM和ON，则OM_ON。3. 已知：如图，AB=AC，D为弧AB的中点，G为弧AC中点，求证：DE=FG。4. AB、CD是O内两条弦，且AB=CD，AB交CD于P点，求证：PC=PB。5. 若两弦相等，则它们所对的弧相等。（ ）6. 若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60°。（ ）7. 若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大。（ ）8. 若两条弧的度数相等，那么这两条弧是等弧。（ ）9. 在O中，直径AB为6cm,弦BC为4cm，则弦BC的弦心距为_ cm。10. 在O中，弦AB=8cm，弦心距为，求圆心角AOB。11. 已知：如图，在O中，弦AB=CD，E、F分别为AB、CD的中点。求证：AEF=CFE。12. 已知：如图，EF为O的直径，过EF上一点P作弦AB、CD，且APF=CPF。求证：PA=PC。13. 如图，在O中，弦EF直径AB，若弧AE的度数为50°，则弧EF的度数为 ，弧BF的度数为 ，EOF= °，EFO= °。14. AB为O的直径，C、D为半圆AB上两点，且弧AC、弧CD、弧DB的度数的比为325，则AOC= °，COD= °，DOB= °。15. 已知O的半径为12cm,弦AB将圆分成的两段弧的度数之比为15，求AOB的度数及弦AB的长。16. 已知：如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C、D。求证：OBA=OCD。17. 已知：如图，AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F。求证：AE=BF=CD。18. 长度相等的两条弧是等弧。（ ）19. 如果圆周角相等，那么它们所对的弧也相等。（ ）20. O中，如果弧AB=2弧BC，那么下列说法中正确的是（ ）A. AB=BC B. AB=2BCC. AB2BC D. AB<2BC圆心角练习题3一、填空题:1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_.毛 (1) (2) (3)2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100°,则BOC=_度.4.如图4,A、B、C为O上三点，若OAB=46°,则ACB=_度. (4) (5) (6)5.如图5,AB是O的直径, ,A=25°,则BOD的度数为_.6.如图6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 °, 则点O 到CD 的距离OE=_.二、选择题:7.如图7,已知圆心角BOC=100°,则圆周角BAC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200° (7) (8) (9) (10)8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对9.如图9,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图10,AOB=100°,则A+B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40°11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°12.如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140°, CBD 的度数是( ) A.40° B.50° C.70° D.110°1同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定2下列说法正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对的圆周角（ ）A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示，如果的O半径为2弦AB= ，那么圆心到AB的距离OE为（ ）A 1 B C D 5如图所示，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长为（ ） A B C 8 D 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于（ ） A90° B。45 ° C。60° D。 30° 一、 填空题7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知AB、CD是O的两条直径，弦DEAB，DOE=70°则BOD=_9如图所示，在ABC中，ACB=90°，B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则ACD=_ 10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25°弧AD所对的圆周角为35°，则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且EOD=45°，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则EAD= _ 三、解答题:13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30°,求弦DC的长.14.如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6cm,若ABC= CAD,求弦AC的长.15.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tanBPD的值.16.如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD. (1)P是上一点(不与C、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论.17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?2、如图，已知五边形ABCDE的各顶点都在O上，对角线AD是O的直径，AB=BC=CD=2，E是弧AD的中点，求ADE的面积是多少？ 4、如图，已知AB为O的直径，四边形BCDO为平行四边形，O交BC于E，连接DE、AD。求证：AD=ED5、如图，已知AB和DE是O的两条弦，且ABDE，C为弧DE上一点，弧CD=弧BD，连结AC交DE于P，连结OP。（1）求证：弧AC=弧DE；（2）求证：OP平分APD.6、如图，已知AB为O的直径，D、C为O上两点，弧AD=弧DC，连结AC。过点D作DEOB于E。求证：DE=AC7、如图，已知四边形ABCD的顶点都在O上，ABDC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AB=4，DC=6。（1）求证：弧AD=弧BC；（2）求四边形ABCD的面积。15如图所示，ABC为圆内接三角形，ABAC，A的平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF 16如图所示，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60°（1） 求证BDE是等边三角形；（2） 若BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。圆心角练习题4 1. 已知：AB交圆O于C、D，且ACBD.你认为OAOB吗？为什么？ 2. 如图所示，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 3. 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 4. 如图所示，OA是圆O的半径，弦CDOA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=_。5. 如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB，OEAC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为_cm。6. 如图所示，AB是圆O的直径，弦CDAB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_。 7. 如图所示，在ABC中，C90°，AB10，AC8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_。8. 如图所示，四边形ABCD内接于圆O，BCD=120°，则BOD=_度。9. 如图所示，圆O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM5 10. 下列说法中，正确的是（ ）A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半 D. 等弧所对的圆心角相等 11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）A. 45°B. 90°C. 135°D. 270° 12. 如图所示，A、B、C三点在圆O上，AOC=100°，则ABC等于（ ） A. 140°B. 110°C. 120°D. 130°13. ABC中，C=90°，AB=，BC=，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在圆A_，点B在圆A_； 14. 圆的半径等于，圆内一条弦长2，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_； 15. 如图所示，已知AB为圆O的直径，AC为弦，ODBC交AC于D，OD=，求BC的长； 16. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB，CD。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。 17. 已知：如图所示，RtABC的两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系。  18. 在ABC中，C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以点C为圆心，4cm为半径作圆。则A、B、C、D四点在圆内有_。19. 等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC中点，以BC为直径作圆D。 （1）顶角A等于多少度时，A在圆D上？ （2）顶角A等于多少度时，A在圆D内部？（3）顶角A等于多少度时，A在圆D外部？ 20. 在半径为5cm的圆中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。 21. 如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求CD。 22. 圆O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长。 23. 若圆的半径2cm，圆中一条弦长1cm，则此弦中点到此弦所对劣弧中点之间的距离？ 24. 圆内一条弦与直径的交角为30°，且分直径为1cm和5cm两段，求弦心距，弦长？ 25. 半径为5cm的圆O中有一点P，OP=4，则过P的最短弦长_，最长弦是_， 26. 如图所示，已知O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆心角的两边分别交于点A、B、C、D求证：PB=PD，若角的顶点P在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。圆心角练习题5一、判断：1等弦所对的弧相等。 （ ）2等弧所对的弦相等。 （ ）3圆心角相等，所对的弦相等。( ）4弦相等，所对的圆心角相等。（ ）二、填空题5.已知O的半径为R,弦AB的长也是R,则AOB的度数是_.6. 圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分, 如果圆的半径是2cm则这条弦的长是_cm.7.在半径为2cm的O中有长为2cm的弦AB，,则弦AB所对的圆心角的度数为 度。三、解答题8.已知:如图,在O中,弦AB的长是半径OA的 倍,C为弧AB的中点,AB、OC 相交于点M.试判断四边形OACB的形状,并说明理由.MCBAO9. 如图， O 的两条弦AB和CD相交于点P，且PD=PB，则AB=CD吗？10. 如图，ABC是等边三角形，以BC为直径画O交AB，AC于点D，E，求证：BD=CE11.点A是半圆上的三等分点,B是弧NA的中点,P是直径MN上一动点.O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.NMBPAO圆心角练习题61如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OACE、OBDE，求证=证明：如图，连接OE、OF， D是半径、OB的中点OBDF，OD=OF,OFD=,即FOD=，同理EOA=,FOD=EOA=EOF,=2如图，在中，分别交，于、，求证3如图所示，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交O于G，求证：一、选择题1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DAC>AD (1) (2) (3)2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD4如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对5在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B> C<2 D不能确定6如图5，O中，如果=2，那么（ ）AAB=AC BAB=2AC CAB<2AC DAB>2AC (5) (6)二、填空题1如图4，AB为O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_ (4) (7)2P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_3如图7，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）4如图8，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_三、综合提高题1如图24-11，AB为O的直径，CD为弦，过C、D分别作CNCD、DMCD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由2如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD长3如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？_O_B_A_C_D_N_M4如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50°，求的度数和的度数_B_A_C_E_D_F5如图，AOB=90°，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD_O_B_A_C_E_D_F6AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度数 专心-专注-专业