梯形面积公式的几种推导(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上梯形面积公式的几种推导 福泉市兴隆乡中心小学 金余昌梯形面积公式是学生在学习长方形面积、正方形面积、平行四边形面积、三角形面积后进行的学习内容，教师要充分利用好知识的迁移性进行教学，现就梯形面积公式谈谈几种推导方法：1、利用平行四边形面积公式推导两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如图： 上底 高高 下底 下底 上底 平行四边形面积= 底 × 高梯形面积=(上底+下底) × 高 ÷ 22、利用三角形面积公式推导 （1）把一个梯形沿对角线分成两个三角形，如图： 上底 高 下底 梯形面积 = 三角形面积 + 三角形面积 梯形面积 =上底×高÷2 + 下底×高÷2 =(上底+下底) × 高÷2（2)把一个梯形沿斜边中点及对边顶点剪开，拼成一个三角形，如图： 上底 上底 下底 下底 上底梯形面积 = 三角形面积=(上底+下底) × 高÷23、利用组合图形推导 (1)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，如图： 上底（a）高（h） a b 下底 (a+b)梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积 S = ah + bh÷2 = 2ah÷2 + bh÷2 =(2a+b) h÷2 (2a+b就是“上底+下底”)（2）把一个梯形分成一个长方形和两个三角形，如图： ah b a c梯形面积 = 长方形面积 + 三角形面积 + 三角形面积 = ah + bh ÷2 + ch ÷2 = 2ah÷2 + bh ÷2 + ch ÷2 =(2a+b+c) h÷2 (2a+b+c就是“上底+下底”) 专心-专注-专业