有理数各小节练习题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 有理数11 正数和负数班级: 姓名:1、填空题 （1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 吨 （2）如果4年后记作4，那么8年前记作 （3）如果运出货物7吨记作7吨，那么100吨表示 （4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2、 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5%可记为3.填空-1，2，-3，4，-5， ， ， 第81个数是 ，第2005个数是 4中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米 （1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位； （2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？5有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？6下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 15，-0.02，-，4，-2，1.3，0，3.14， 正数：；负数：7同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们最早的同学到，最迟的是到，最早的比最迟的早到个小时8冷库的温度是5，冷库的温度是15，则温度高的是冷库 121 有理数有理数的分类： （）有理数（）有理数1. 把下列各数填入相应的集合内： ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合.下列正确的是（） 0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法。.观察下列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由，_，你的理解是把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3 （1）整数集合（2）分数集合 （3）负分数集合（4）非负数集合 （5）有理数集合下列说法正确的是（ ） 整数就是自然数 0不是自然数 正数和负数统称为有理数 0是整数而不是正数某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 （1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？ 。 （2）这10名男生共做了多少个引体向上？ 。 某市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低温度是22，克旗的最低温度是26，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高 （） A4 B-4 C8 D-8122 数轴 姓名 1. 规定了 、 、 的直线叫数轴，所有的_都可以用数轴上的点表示，_都在原点的左边，_都在原点的右边2. 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里答： 3.试一试：在你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，04. 下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数正确的说法有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. （1）与原点的距离为2.5个单位的点有个，它们分别表示有理数 和（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是6. 在数轴上表示2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数 8.一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图： （1）点M4和M1所表示的有理数是什么？ （2）点M3和M2两点间的距离为多少？ （3）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ 9把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（） A7 B-3 C7或-3 D不能确定10在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A正数 B负数 C不是负数 D不是正数11是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数12在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个，为；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点123 相反数1. 填空 （1）-5.8是的相反数，的相反数是（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是 （2）正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身2. 下列判断不正确的有 （） 互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 化简下列各符号： （1）-（-2） ；（2）+-（+5）；（3）-（-6）（共n个负号） 【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负4. 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？ 5.如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是_ 6判断题 （1）符号不同的两个数互为相反数 （） （2）-7和7是相反数（） （3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （） （4）-3是相反数 （）7分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来1，-2，0，4.5，-2.5，38若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（） A正数 B正数或0 C负数 D负数或09一个数比它的相反数小，这个数是（） A正数 B负数 C非负数 D非正数10数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是11比-6的相反数大7的数是12若a与a-2互为相反数，则a的相反数是13（1）-（-8）的相反数是，（2）+（-6）是的相反数 （3）的相反数是a-1（4）若-x=9，则x=124 绝对值（1） 姓名 .例题填空： （1）绝对值等于4的数有个，它们是 （2）绝对值等于-3的数有个 （3）绝对值等于本身的数有个，它们是 （4）若a=2，则a= 若-a=3，则a= （5）绝对值不大于2的整数是2.绝对值为4的数是 （ ） A±4 B4 C-4 D23填空题 （1）-3=，+-0.27=，-+26=，-（+24）= （2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是3.14-= （3）若x=2，则x=，若-x=2，则x=若-x=3，则x （4）绝对值小于3的所有整数有4选择题（1）则a0，那么 （） Aa>0 Ba<0 Ca0 Da为任意数（2）若a=b，则a、b的关系是 （） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0（3）下列说法不正确的是 （） A如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数，绝对值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近（4）若x+x=0，则x一定是 （） A负数 B0 C非正数 D非负数5若实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值 6正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 124 绝对值（2）例1 比较下列各组数的大小 （1）和2.7 （2）和 解：（1） -2.7=2.7，而2.7 >-2.7（2）=，而 例2 按从大到小的顺序，用“”号把下列数连接起来 -4，-（-），-0.6，-0.6，-4.2 解：-（-）=，-0.6=0.6，-4.2=-4.2 而|-4|=4，-0.6=0.6，-4.2=4.2 且4>4.2>0.6，0.6< -4<-4.2<-0.6<-0.6<-（-） 1填空题，用“”、“”、“”填空：-7-5 -0.1-0.01-3.2-（-3.2）-3.34- -（-）0.025 - -3.14- 2解答题 （1）比较和的大小，并写出比较过程 131有理数的加法（1） 姓名 1. 计算 （1）（-4）+（-6）=（2）（+15）+（-17）=（3）（-39）+（-21）= （4）（-6）+-10+（-4）=（5）（-37）+22=（6）-3+（3）=2. 某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球为 个3. 绝对值小于2005的所有整数和为4. 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（） A24 B-24 C2 D-25. 下面结论正确的有 （） 两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0 A0个 B1个 C2个 D3个6. 在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.37填空题 （1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 （2）已知两数5 和6，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是8计算题（1）（-15）+27=；（2）（-3.2）+（+3.2）=；（3）5.2+（-2.8）=（4）（-2）+（+1）= ；（5）-8+-5=；（6）-（-7）+（-2）=9某天早晨的气温是7，中午上升了11，则中午的气温是10.列式计算（1）求3的相反数与-2的绝对值的和 （2）某市一天上午的气温是10，上午上升2，半夜又下降15，则半夜的气温是多少 131 有理数的加法（2）例1 说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （加法交换律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7） （有理数的加法法则） =0 （有理数的加法法则）. 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）；（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）； （3）-16+29； （4）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2 ； 2. 运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（ ） A（+6）+（4）+18+（-18）+（-6.8）+（-3.2） B（+6）+（-6.8）+（4）+（-18）+18+（-3.2） C（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2） D（+6）+（+4）+（-18）+18+（-3.2）+（-6.8）4已知x=4，y=5，则x+y的值为 （ ） A1 B9 C9或1 D±9或±1132 有理数的减法 姓名 1. 计算题（1）（）-（+）-（-） （2）（-0.1）-（-8）+（-11）-（-） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9） 2. 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数 （2）的绝对值的相反数与的相反数的差解：3填空题 （1）0比10高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，运算结果为 （2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 （3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 （4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 米4下列说法正确的是（ ） A正数与正数的差是正数 B负数与负数的差是正数 C正数减去负数差为正数 D0减去正数差为正数5计算题 （1）（-7）-（-4）-（+5）; （2）（-9）-（-10）-（-2） （3）（-4）-（+5）-（-4）; （4）-8.2-9.2-1.6-（-5）1.4.1 有理数的乘法1. 判断题 （1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数 （ ） （2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号 （ ） （3）两个数的积为0，则两个数都是0 （ ） （4）互为相反的数之积一定是负数 （ ） （5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数 （ ） 2. 填空题（1）（-1）×（-）= ，（2）（+3）×（-2）= ，（3）0×（-4）= ， （4）1×（-1）= ，（5）（-15）×（-）= ，（6）-3×（-2）= ，3. 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6攀登5km后，气温有什么变化？ 4填空题 （-2）×（-3）= ，（-）·（-1）= ，2001×（-2002）×2003×（-2004）×0= 5选择题 （1）若ab>0，则必有 （ ） Aa>0，b>0 Ba<0，b<0 Ca>0，b<0 C同号 （2）若ab=0，则必有 （ ） Aa=b=0 Ba=0 Ca、b中至少有一个为0 Da、b中最多有一个为0 （3）有奇数个负因数相乘，其积为 （ ） A正 B负 C非正数 D非负数6计算题（1）（-3）×（-4） （2）（-2）×（-3）×（-5） （3）（-7）×3×（） （4）（-9.89）×（-6.2）×（-26）×（-30.7）×0 1.4 有理数的乘除法 姓名 一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是( ) A.÷(-3)=3×(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是( ) A. ; B.0-2=-2; C.; D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定_.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_；偶数个负数相乘,结果的符号是_.5.如果,那么_0.6.-0.125的相反数的倒数是_.7.若a>0,则=_;若a<0,则=_.三、解答1.计算: (1) ; (2) ; (3)(-7.6)×0.5; (4) .2.计算. (1)(+48)÷(+6); (2) ; (3)4÷(-2); (4)0÷(-1000). 3.计算(1) ; (2) ; (3) . 5.计算. (1)(-1155)÷(-11)×(+3)×(-5); (2) . 1.5.1有理数的乘方 姓名 一. 判断。 1. （ ） 2. （ ） 3. 有理数的偶次幂都是正数。（ ） 4. 负数的奇次幂是负数。（ ）二. 填空。 5. 求n个相同因数积的运算，叫做_，运算结果叫做_。 6. 表示一种运算，读作_；表示一种运算结果，读作_。 7. 底数是6，幂也是6的乘方中指数是_。 8. _，_，_，_，_。 9. _，_，_，_，_。 10. _，_，_，_。三. 选择。 11. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. （n表示自然数） 13. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和B. 与 C. 与 D. 14. 下列计算错误的有（ ）个 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） A. 1B. 2C. 3D. 4四. 计算。（1）（2）（3） （4）1.5.2近似数与科学记数法 姓名 一. 判断。 1. 一个大数用科学记数法表示后就变小了。（ ） 2. 在科学记数法中，n是大于1的整数。（ ） 3. 在科学记数法中，。（ ） 4. 100万用科学记数法可以写成。（ ） 5. 是156万。（ ） 二、选一选1把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.52.把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是( ) A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×1053把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位4把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( ) A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2，0，0 D.2,0三. 填空。1. 把下列各数写成科学记数法:800=_;=_. 2. 3.6万精确到_位,有_个有效数字,是_.3. 105精确到_位,有_个有效数字,是_.4. 5. 把下列各数写成科学记数法：800_，_。6. 中有_位整数，6后面有_位。7. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_位整数。 四. 用科学记数法表示下面的数。(1)水星和太阳的平均距离约为km. 。(2)冥王星和太阳的平均距离约为km. 。(3)地球上陆地的面积约为km2. 。(4)地球上海洋的面积约为km2. 。1.5.2近似数与科学记数法 姓名 一. 判断。 1. 一个大数用科学记数法表示后就变小了。（ ） 2. 在科学记数法中，n是大于1的整数。（ ） 3. 在科学记数法中，。（ ） 4. 100万用科学记数法可以写成。（ ） 5. 是156万。（ ） 二、选一选1把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.52.把30974四舍五入,使其精确到百位,那么所得的近似数是( ) A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×1053把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位4把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( ) A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2，0，0 D.2,0三. 填空。1. 把下列各数写成科学记数法:800=_;=_. 2. 3.6万精确到_位,有_个有效数字,是_.3. 105精确到_位,有_个有效数字,是_.4. 5. 把下列各数写成科学记数法：800_，_。6. 中有_位整数，6后面有_位。7. 如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，那么这个数有_位整数。 四. 用科学记数法表示下面的数。(1)水星和太阳的平均距离约为km. 。(2)冥王星和太阳的平均距离约为km. 。(3)地球上陆地的面积约为km2. 。(4)地球上海洋的面积约为km2. 。专心-专注-专业