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    2010年高考数学不等式试题分类汇编(共9页).doc

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    2010年高考数学不等式试题分类汇编(共9页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上 2010年高考数学试题分类汇编不等式(2010上海文数)15.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 ( )(A)1. (B). (C)2. (D)3.解析:当直线过点B(1,1)时,z最大值为2(2010浙江理数)(7)若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数(A) (B) (C)1 (D)2解析:将最大值转化为y轴上的截距,将m等价为斜率的倒数,数形结合可知答案选C,本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题(2010全国卷2理数)(5)不等式的解集为(A) (B)(C) (D)【答案】C【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.【解析】利用数轴穿根法解得-2x1或x3,故选C(2010全国卷2文数)(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】C:本题考查了线性规划的知识。 作出可行域,作出目标函数线,可得直线与 与的交点为最优解点,即为(1,1),当时(2010全国卷2文数)(2)不等式0的解集为(A) (B) (C) (D)【解析】A :本题考查了不等式的解法 , ,故选A(2010江西理数)3.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】 A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身,值为负数.,解得A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。(2010安徽文数)(8)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是(A)3 (B) 4 (C) 6 (D)88.C【解析】不等式表示的区域是一个三角形,3个顶点是,目标函数在取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域,若为封闭区域(即几条直线围成的区域)则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值,求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.(2010重庆文数)(7)设变量满足约束条件则的最大值为(A)0 (B)2(C)4 (D)6解析:不等式组表示的平面区域如图所示,当直线过点B时,在y轴上截距最小,z最大由B(2,2)知4解析:将最大值转化为y轴上的截距,可知答案选A,本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题(2010重庆理数)(7)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 解析:考察均值不等式,整理得 即,又,(2010重庆理数)(4)设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为A2 B 4 C. 6 D8解析:不等式组表示的平面区域如图所示当直线过点B(3,0)的时候,z取得最大值6(2010北京理数)(7)设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a 的取值范围是 (A)(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, 答案:A(2010四川理数)(12)设,则的最小值是(A)2 (B)4 (C) (D)5解析: 0224当且仅当a5c0,ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b,c满足条件.答案:By0x70488070(15,55)(2010四川理数)(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元,乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱解析:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱则目标函数z280x300y结合图象可得:当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案:B (2010天津文数)(2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为(A)12 (B)10 (C)8 (D)2【答案】B【解析】本题主要考查目标函数最值的求法,属于容易题,做出可行域,如图由图可知,当目标函数过直线y=1与x+y=3的交点(2,1)时z取得最大值10.(2010福建文数)(2010全国卷1文数)(10)设则(A)(B) (C) (D) 10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体,主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.【解析1】 a=2=, b=In2=,而,所以a<b,c=,而,所以c<a,综上c<a<b.【解析2】a=2=,b=ln2=, ,; c=,c<a<b(2010全国卷1文数)(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.xAL0A【解析】画出可行域(如右图),由图可知,当直线经过点A(1,-1)时,z最大,且最大值为.(2010全国卷1理数)(8)设a=2,b=ln2,c=,则(A) a<b<c (B)b<c<a (C) c<a<b (D) c<b<a(2010全国卷1理数)(2010四川文数)(11)设,则的最小值是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:224当且仅当ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b满足条件.答案:D(2010四川文数)y0x70488070(15,55)(8)某加工厂用某原料由车间加工出产品,由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品,每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品,每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱解析:解析:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱则目标函数z280x300y结合图象可得:当x15,y55时z最大本题也可以将答案逐项代入检验.答案:B(2010山东理数)(2010福建理数)8设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A B4 C D2【答案】B【解析】由题意知,所求的的最小值,即为区域中的点到直线的距离的最小值的两倍,画出已知不等式表示的平面区域,如图所示,可看出点(1,1)到直线的距离最小,故的最小值为,所以选B。专心-专注-专业

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