交大附中2014版高考数学第一轮复习训练：三角函数(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上上海交通大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1把化为 的形式应是( )AB C D 【答案】C2函数是( )A最小正周期为2的奇函数B 最小正周期为2的偶函数 C最小正周期为的奇函数D 最小正周期为的偶函数 【答案】D3当0<x<时，函数f（x）=的最小值为 ( )A2B2C4D4【答案】C4直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，则的外接圆的面积为( )A B C D 【答案】B5在ABC中，已知，那么ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C 等腰直角三角形D正三角形【答案】A6一个角的度数是，化为弧度数是( )ABCD 【答案】D7点A(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为( )AB - C D -【答案】C8下列诱导公式中错误的是( ).ComA tan()=tan;B cos (+) = sin C sin(+)= sinD cos ()=cos【答案】B9已知角的终边经过点p（3，4），则的值等于( )ABCD【答案】C10cos()的值等于( )ABCD【答案】B11与610角终边相同的角表示为( )A B C D 【答案】D12设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A 1B 4C D 1或4【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13中，、分别是角、的对边，若，且，则的值为_.【答案】314函数的最大值为 【答案】15已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 .【答案】16若角的终边经过点，则的值为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设的内角，的对边长分别为，且求证：；若，求角的大小.【答案】整理得由可以得，又由得，在三角形中有，由得为锐角，所以有18已知，(1）化简；（2）若是第三象限的角，且，求的值；(3）若，求的值；【答案】（1）(2）(3）19如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东60°，B点北偏西45°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西75°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？【答案】在ABD中，由正弦定理： 在CBD中，由余弦定理：（海里）（小时）答：该救援船到达D点需要的时间为小时20在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acos Accos Bbcos C(1)求cos A的值；(2)若a1，cos Bcos C，求边c的值【答案】 (1)由3acos Accos Bbcos C和正弦定理得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)，即3sin Acos Asin A，所以cos A(2)由cos Bcos C，得cos(AC)cos C，展开易得cos Csin Csin C，由正弦定理：c21已知角的终边经过点P(1)求sin 的值(2)求·的值【答案】 (1)|OP|1，点P在单位圆上由正弦函数的定义得sin (2)原式·，由余弦函数的定义得cos 故所求式子的值为22已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D的点需要多长时间？【答案】由题意知海里，在中,由正弦定理得，=（海里） 答：救援船到达D点需要1小时. 专心-专注-专业