长方形和正方形的基本特征(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上关于“空间与图形”课堂教学的关键问题及其解决策略，培训内容分为四个部分。第一节：深度追问，什么样的“动手操作”更有效。通过对圆的认识案例的描述，我们明确了课堂教学中学生动手操作的意义及注意点。第二节：冷静思考，透析“图形测量”教学中易忽视的现象。这些教学误区可以分为：1、教师“包办”了学生的活动。2、教师引导多，限制了学生的思维。3、计算巩固多，挑战训练少。第三节：感知体验，在反复“操作”中认识“度量单位”。通过学习，我们知道，在实际教学中，应该让学生多走出课堂，走出教室，感知实物，提炼思维，建立事物表象。第四节：超越生活，让“认识图形”的教学不断升华。从案例描述中，我们知道，教学中，数学与现实生活是统一的，数学是现实生活的“升华”。通过将实物表象抽出数学现象与问题特征，逐渐回归现实事物，认识事物的一般规律，回归过程中学生认识转为升华，形成新的认识与智慧。长方形和正方形的基本特征教材解读：教材先让学生在教师或类似的生活场所里找一找：哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形纸折一折，量一量，比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形、正方形特征的认识，然后再把长方形、正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。教材在“想想做做”中安排了丰富的活动，让学生充分感知长方形、正方形的特点，巩固对长方形、正方形的认识。教学目标：1、通过让学生数一数，折一折，比一比，量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形。2、体现合作竞争的教学思想，培养独立探询问题的能力和全面观察的问题的思维方式。3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。教学重点：经历探索长方形、正方形特征的过程，发现、掌握长方形和正方形的基本特征。教学难点：长方形、正方形的特征的得出和验证利用规律灵活解决问题。教学具准备：课件、大小不同的长方形和正方形、直尺、三角尺、钉子板，实物投影仪。过程设计：一、观察情境，揭示课题谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。瞧，这是我们的教室，（出示教室场景图）你能很快找出图中哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？动画框出物体的面，围出长方形和正方形。揭题：同学们找得又快又准，看来大家心中已经有了对长方形和正方形判断的标准，长方形和正方形到底有哪些特点呢？这节课我们就来研究长方形和正方形。（板书课题：长方形和正方形）设计意图：课始创设学生生活中的情境，不仅激发了学生学习的兴趣，而且唤醒学生已有的关于长方形和正方形的知识经验，接着通过课件再现由具体实物抽象出正方形和长方形的过程，帮助学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。二、自主探究、发现特征1、猜想长方形边、角的特点（一）研究长方形的特征点。谈话：请同学们仔细观察这个长方形，猜一猜长方形会有哪些特征呢？相机介绍对边：像这样上下两条边、左右两条边是相对的边，我们叫做“对边”。 追问：长方形有几组对边？（板书：对边相等）介绍邻边：上边和左边这两条边是相邻的，我们称它为邻边。提问：长方形的角又有什么特征呢？（板书：四个角都是直角） 2、验证长方形边的特征。引导：长方形的对边相等，四个角都是直角，这些只是我们的猜测，需要动手验证一下，你觉得用什么方法可以证明长方形对边相等？要求：自己开动脑筋，比一比谁的方法最多？谁的速度最快！学生活动后汇报，预设学生出现的方法：（1）用直尺测量。演示：指定学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。提问：通过测量，你们发现了什么？同样用量一量这种方法的举手?你们量的数据是怎样的？小结：虽然这些长方形大小不同，但都证明了什么？（板书：量一量）过渡：还有一部分同学并没有举手呀？你们又用了什么方法呢？（2）用折的方法。演示：学生在实物投影上演示“折”的过程。提问：通过对折，你们发现了什么？（板书：折一折，比一比）教学意图：鼓励学生大胆地猜测长方形的直观感受，激活学生经验层面对长方形的认识，具体的操作做了引导。让学生自己选择方法进行验证，给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法，但测量容易产生误差，因此折的方法更具数学证明的意味。从教师的预设中可以看出，验证的重点是放在折的方法上的，注意让学生掌握折的方法。3、验证长方形角的特征。提问：接着证明长方形的四个角是不是直角，想到好办法了吗？自己试着去验证一下角的特征。设问：她量了4次，有没有更简便的方法呢？使量的次数少一些呢？引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。引导：她这一折有没有给大家带来一些灵感呢？原来的四个角在哪呢？说明什么？，回忆：刚才我们是怎样研究长方形的？总结：现在你能自信地告诉大家长方形有哪些特征了吗？教学意图：不仅让学生停留在用三角板上的直角分别去比一比这一经验的层面上，而且引导学生将长方形对折再对折，发现长方形的四个角可以“重合成一个角”，这样只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。体现了思考问题方法的优化过程。（二）、研究正方形的特征演示长方形变成正方形：大家喜欢看魔术吗？睁大眼睛仔细瞧，长方形发生了什么变化？1、猜想：猜一猜正方形又有什么特点呢？2、验证正方形的特征。启发：我们的猜测是否正确呢？想想有什么办法可以证明每条边都相等，四个角都是直角呢？学生动手操作验证，比比谁的方法最妙！（1）交流正方形的边的特征。学生在实物投影仪上展示折的方法。引导：这样折只能说明正方形的对边是相等的。刚才你们猜想的是正方形4条边都相等，怎么办？组织每个学生实际操作，体会折的方法。提问：通过折的方法，我们发现了什么结论？（2）交流正方形角的特征。提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？小结：同学们真了不起，用不同的方法验证得出正方形的特征，让我们一起来把自己的发现大声地说一说好吗？ （三）、认识长方形和正方形各条边的名称1、认识长方形的长和宽验证了长方形和正方形的特征，接着就要向大家介绍长方形了。介绍：为了把两组对边区分开，通常把长方形长边的长叫做长，把短边的长叫做宽。提问：长方形有几条长几条宽？演示：这张长方形纸长8厘米，宽4厘米。你也会这样介绍一下吗？同桌互相介绍手中的长方形。 2、估一估：其实我们的数学书也是一个长方形，请你来摸一摸数学书的长和宽，估计一下书的长是多少厘米？宽是多少厘米？你估计的对不对啊，你怎么知道呢？（量一量）通过测量，我们知道数学书的长是24厘米，宽是17厘米。3、认识正方形的边长介绍：因为正方形的每条边都相等，所以我们把正方形每条边的长叫做边长。追问：正方形有几条边长？课件演示：这个正方形边长是5厘米，谁也来介绍一下你的正方形呢？小结：同学们，刚才我们不管是精确的量、还是巧妙的折，都验证了长方形和正方形的特征，祝贺你们！以后我们在判断一个图形是否是长方形或是正方形时就可以用上这些标准啦！设计意图：学生已经在研究长方形的特征时学会了先猜想再验证的方法，接下来在研究正方形的特征这一过程中，学生主动地依靠自己的已有知识经验，通过量一量、折一折、比一比等操作活动探索正方形的特征，不仅使学生深刻地认识了正方形的特征，而且培养了学生严谨、科学的学习态度。三、巩固练习，加深体验1、辨一辨。过渡：接下来让我们现学现用，判断下面的图形中哪些是长方形，哪些是正方形，为什么？提问：第5个这个图形是不是长方形呢？让我用长方形的标准来判断一下。结论：这是个正方形，但是它也符合长方形的特征，因此我们说正方形是特殊的长方形。设计意图：在从变魔术由长方形变成正方形的过程中，学生已经初步感受了长方形和正方形的不同之处。在辨一辨最后一题出示正方形，让学生用长方形的标准判断，虽然没有直接揭示长方形而正方形的逻辑关系，实际上页巧妙地孕伏了这两种图形的内在联系。2、围一围，变一变过渡：同学们真能干，已经会辨别长方形和正方形了。接下来的操作更有挑战性了，想来尝试一下吗？要求:同桌合作，比一比哪组同学是最佳拍档。（1）、在钉子版上围一个长方形。（2）、如果钉子板的每一格表示1厘米，你围成的长方形的长和宽各是多少厘米？（3）、围好后再想想有没有什么办法把这个长方形变成一个正方形呢？并说说你是怎么变的？学生展示成果、交流：说说你是怎么变的？把谁缩短了？能变一个比它更大的吗？3、猜一猜为了奖励同学们出色的表现，我们来做个游戏如何？猜一猜：信封里装着一个四边形，你猜是什么图形？引导：能确定吗？需要老师提供什么条件？透露一点：四个角都是直角再拉出一点：提问：还有可能是正方形吗？为什么？小结：同学们真不错，能根据长方形和正方形特征准确地猜出了信封中图形。五、全课总结同学们，通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？回想一下，长方形和正方形各有哪些特征呢？牛顿说过：没有大胆的猜测就做不出伟大的发现，只要我们乐于思考、善于动脑、勇于尝试，那么你就能发现数学中更多的奥秘。设计意图：引导学生对所学知识、学习方法、学习结果等进行全面总结，传达了教师的人文关怀，激励着学生建立学好数学的信心，体验学习的成功感。板书设计：长方形和正方形的特征边 角 长方形   对边相等    四个角都是直角 量一量正方形  四条边都相等  四个角都是直角 折一折长方形和正方形的特征教学反思本节课在此基础上进一步研究这两种图形的特征，为后面学习长、正方形的周长、面积以及立体几何的学习打下基础。正因为学生对长方形正方形的特征已经有所感悟，首先要通过呈现教室中常见的物体，让学生找一找其中的正方形、长方形，再组织引导每一个学生用几张长方形和正方形的纸折一折、量一量、比一比，具体感受长方形和正方形的特征，通过练习，让学生充分地操作，引导学生比较两种图形的内在联系。会运用长方形、正方形特征分析问题。结合本课的内容特征以及我们教研组确定的研究主题，在本节课中，我们着重体现以下几个方面：一、让学生在“自主探究”中学习这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。探究是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。遵循这样的教育理念，我们把探究贯穿整个课堂，从长方形和正方形特征的掌握到根据特征来判断长方形和正方形，使学生始终处于不断探索实践的过程中。在探索长方形与正方形的特征时，让学生经历观察猜测验证的过程，先让学生通过观察，猜想长方形和正方形的边、角的特征，然后利用现有学具自己想办法，通过量一量、折一折、比一比验证猜想。在具体的操作中探索长方形与正方形的特征，使学生对长方形、正方形的边、角特征有一个感性的认识。但在多位老师上课的过程中，我们发现这一部分特别花时间。分析原因：长方形和正方形每一个特征都一一细数似也太占时间。通过修改：我们把重点放在研究长方形边和角的特征上，引导学生在探究长方形特征时掌握验证方法，到研究正方形时就利用知识的正迁移让学生们按照之前的方法进行验证。验证时主要关注边的特征上。在长方形和正方形的特征的验证中，鼓励学生体验到探究方式的多样化，感受到数学知识之间的密切联系。 另外在在猜想这一环节，进行了更多的预设，探究特征时做了精细化的处理，比如：孩子的空间想象力还处于待开发阶段，一张长方形或者正方形纸通过两次对折后就找不到角了，对此，我们让学生在四个角上标上记号，有助于学生对特征的验证。2、让学生在主动“触摸”中学习数学让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。这是本课设计中我们想体现的另一方面。本节课中探究形的特征时，我们为学生提供了操作材料，多次让学生利用看一看、想一想、折一折，量一量，比一比等实践活动，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会这两种图形边和角的特点的过程。操作的成功不但反映了学生对本课所学知识的掌握情况和合理使用学具的能力，更体现了学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。3、让学生在“合作交流”中学习数学。通过合作交流，学生互相帮助，在平等和谐的氛围中探索新知；互相取长补短，有利于提高学习的效果，和他们的积极主动性。我们教研组考虑到：同桌两人合作，互动更好，每个孩子都有自己的任务，交流更及时，对一部分差的学生更能提高他们的操作积极性。在围一围、变一变练习中，安排3个层次的练习：先让学生思考在钉子板上围出长方形，说说它的特征，着眼点在于通过直观的围强化正确的表象认识；让学生进一步掌握长方形、正方形的特征，再让学生说一说你围成的长方形和正方形长和宽各是多少厘米？巩固对长方形、正方形各部分名称掌握，最后想想有没有什么办法把这个长方形变成一个正方形呢？并说说你是怎么变的？这又是有一定的思维难度的，重点体会到长、正方形之间在特殊关系正方形是特殊的长方形。专心-专注-专业