平方根教学设计教案(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上   教学准备 1.   教学目标 1.1 知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。1.2过程与方法 ：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.1.3 情感态度与价值观 ：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。2.   教学重点/难点 2.1 教学重点平方根的概念.2.2 教学难点算术平方根的概念和求法3.   教学用具 4.   标签    教学过程 1 情境导入      同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？师：请你说一说解决问题的思路生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.2、导入新课： （1）提出问题：（书P68页的问题）     你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ 这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值平方根的概念：    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数    即：在等式x2 =a (x0)中，记着： x = . 规定：0的算术平方根是0. 记着:=0师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来 师：负数有算数平方根吗？为什么？生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。3例1  求下列各数的算术平方根：   （1） 100；  (2) 1；   (3)  ；  (4)  0.0001解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即（2）因为   ， 所以     的算术平方根是     即：（3）因为  ， 所以0.0001的算术平方根是0.01。即  师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越  大    例2、下列各式是否有意义，为什么？ （1）    （2）   （3） （4） 解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义； （4）有意义；4 练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.5是25的算术平方根；      -6是 36 的算术平方根；    ×0的算术平方根是0 ；         0.01是0.1的算术平方根；    ×-3是-9的算术平方根.          ×(2).算术平方根等于本身的数有1,0.(3).若 ，则x=9.(5).求下列各数的算术平方根. 25         0.36     0      答案： 5             0.6     0      4(6)、利用平方根、立方根来解下列方程          5、探究：（课本第69页）  怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？  方法1：课本中的方法，略；   方法2：    课堂小结 这节课学习了什么呢？  生：1、学习了什么是一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根的规律？3、怎么样求一个数的平方根。数a的平方根表示方法   板书 6.2平方根平方根概念:         例1：-解：（板演详细解题过程）开平方概念:       专心-专注-专业