雅礼中学2013年上学期高二期末考试数学试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上雅礼中学2013年上学期高二期末考试数学试题命题人：米小渊 审题人：卿科考试时量：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共8个小题，每题5分，共40分）1、已知集合，那么等于 （ ）（A） （B） （C） (D)2、三个数，的大小顺序为 （ ）（A）（B）（C） （D）3、某样本数据的频率分布直方图的部分图形如右图所示，则数据在50,70)的频率约为 ( )（A）0.25 （B）0.05 （C）0.5 （D）0.0254、已知向量，且，那么等于 （ ）（A） （B） （C） (D)5、已知满足条件则的最小值为 （ ）(A)6 (B) 12 (C) (D)6、设函数（其中，若函数图象的一条对称轴为，那么等于 （ ）(A) (B) (C) (D) 7、对于函数（其中，），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（ ）(A)和 (B)和 (C)和 (D)和8、直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是 （ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题（本大题共7个小题，每题5分，共35分）9、当时，下面的程序段输出的结果是 .IF THEN ELSEPRINT y10、已知，则=_.11、在四面体中，各个面都是正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于_12、已知数列的，则=_.13、若椭圆的长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是 14、已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是，则的值为 .15、已知不等式组表示的平面区域为M，直线所围成的平面区域为N. （）区域N的面积为 ；来源:学科网 （）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 .三、解答题（本大题共6个小题，第16、17、18小题每题12分，第19、20、21小题每题13分，共75分）16、已知函数. （）求函数的周期；（II）将函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数的图像，求函数的表达式，并判断函数的奇偶性.17、设等比数列的前项和为，若成等差数列.（）求公比的值；（II）若，记，数列的前项和为，求证：.专心-专注-专业18、如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PDDC，E、F分别是AB、PB的中点（）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论；（II）求DB与平面DEF所成角的正弦值BADCP东北19、“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）当返回舱距地面1万米的点时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东方向，仰角为，救援中心测得飞船位于其南偏西方向，仰角为救援中心测得着陆点位于其正东方向（）求两救援中心间的距离； （）求救援中心与着陆点间的距离20、设为实数，函数（）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，21、已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为（）设点的坐标为，证明：；（）求四边形的面积的最小值