黄旻-双闭环液位模糊PID控制系统的设计(共26页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上双闭环液位模糊PID控制系统的设计摘 要常规PID控制器结构简单，鲁棒性强，但是不易在线整定，对非线性系统的控制效果也不是很好，而模糊控制能够克服上述缺点，只是进入稳态后会存在一定的静差，因而将两者结合起来的模糊自整定PID控制器能进一步改善液位控制系统的性能。本文通过试验法建立被控对象的数学模型，设计出双闭环液位串级控制系统，主调节器用模糊自整定PID控制，副调节器均采用比例控制。针对液位控制系统特征，选取合适的模糊控制规则和隶属度函数，设计模糊自整定PID控制器，并计算出模糊控制表。将设计的串级系统在Simulink中仿真，并在被控对象模型参数变化和添加扰动的情下，比较了常规PID与模糊自整定PID的控制效果。验证了模糊自整定PID控制器的优越性能。关键词：串级控制系统；PID控制；模糊自整定PIDDesign of double-loop Liquid-levelControl System with Fuzzy PIDAbstractPID controller has a simple structure and good robustness, but the parameters of conventional PID can not be easily regulated on line. When it is used in the nonlinear systems, usually the satisfactory performance can not be obtained. Fuzzy control can overcome the above disadvantages, but the static error is difficult to disappear. Therefore, the combination of fuzzy control and PID control would furtherly improve the performance of the liquid-level control system. In this thesis, the mathematical model of the plant is firstly built by the experimental method. Then the three-loop cascade control system, with the fuzzy self-regulating PID controller as the main controller and the P controller as the two subregulators, is designed. For the liquid level control system, the fuzzy self-regulating PID controller is designed after designing the appropriate membership functions and fuzzy control rules,.The simulations of the designed cascade system are carried out in Matlab/Simulink environment.The real time control results show that the fuzzy self-regulating PID controller has good control performance.Keywords：cascade control system；PID control；fuzzy self-regulating PID第一章 绪论自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论两个发展阶段，现在已进入了非线性智能控制理论发展时期。很多根本的问题都建立了比较完善的理论体系。应用传统控制理论基本能够满足工程技术及各种其他领域的需要。但是随着工业和现代科学技术的发展，各个领域中对控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高。由于PID控制器的参数与系统所处的稳态工作情况有关，所以当工作情况改变时，调节器参数的“最佳”值就不同，此外大多数生产过程的系统模型是随时间变化，因此需要PID控制器的参数能够进行动态整定，使得PID参数始终保持在“最佳”值。由于模糊控制是根据输入的误差与误差的变化率实时的调整参数，因此将模糊控制技术应用到PID控制中就应运而生。在工业生产过程中，液位控制系统随着液位的变化或干扰的影响，其对象特性或结构发生改变，液位发生变化，用传统的PID控制方法难以得到很好的控制效果，另外对于PID控制若条件稍有变化则控制参数也需调整。模糊自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制系统性能指标保持在最佳范围内。人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件操作用模糊集表示并把这些模糊控制规则及有关信息(如评价指标、初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况运用模糊推理，实现自动对PID参数的最佳调整。模糊自整定PID控制应用在具有明显的非线性系统中，如液位控制系统,可以获得很好的控制性能。它不仅能发挥模糊控制的鲁棒性好、动态响应好、上升时间快和超调小的特点，又具有PID控制器的动态跟踪品质和稳态精度。因此在液位控制系统的控制器设计中采用模糊自整定PID控制，实现PID参数的在线自调整功能，在实际应用中也取得了较好的效果。本文以水箱为研究对象,水箱的液位为被控制量。主要研究模糊控制以及与PID控制相结合的控制方法。论述了PID控制器与模糊自整定PID控制器的设计和实现。首先建立被控对象的模型，设计模糊自整定PID控制器，组成液位串级控制系统，进行仿真，通过调试获得交好的控制规则和隶属度函数，计算出离线控制表，然后对液位串级控制系统进行软件组态，编程实现控制算法，并将控制表加入脚本程序里，以实现PID参数的在线调整。第二章 被控对象模型的建立2.1过程建模的基本方法被控过程是指工业生产中多种多样的被控制的生产工艺设备。被控过程的数学模型，是指过程在各输入量作用下，其相应输出量变化函数的数学表达式。过程的数学模型有非参数模型（阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率响应曲线等）和参数模型（微分方程、传递函数、状态方程和差分方程等）两种。过程的数学模型有线性和非线性之分，实际中的模型大部分是非线性的，但是为了处理的方便，在实验室和实际工程中，大部分当作线性来处理。在实际中，对复杂过程进行自动控制、最优设计等方面的研究与开发时，首先要建立其数学模型，这样做的主要目的有：设计过程控制系统和整定调节参数、指导设计生产工艺设备、进行仿真研究等。建立过程数学模型的基本方法有机理分析法和试验法两种。机理分析法建模又称为数学分析法建模或理论建模，是根据过程的内部机理（运动规律），运用一些已知的定律、原理建立过程的数学模型。这种方法的最大优点就是当生产设备还处于设计阶段就能建立其数学模型。但是由于对实际过程的机理并非完全的了解，同时过程的某些因素如受热面的积垢、催化剂的老化等可能在不断变化，难以精确描述，因此一般只用于简单过程的建模。试验法建模是在实际的生产过程（设备）中，根据过程输入、输出的实验数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。与机理法相比，试验法不需要深入了解过程的机理，但是必须设计一个合理的实验。试验法建模分为加专门信号与不加专门信号两种，但是后者只能定性地反映过程的数学模型，其精度较差。所以实际中常用加专门信号的方法。其中最常见的是用响应曲线法（阶跃响应曲线和矩形脉冲响应曲线）来辨识过程的数学模型。测定阶跃响应曲线只要在被控过程的输入量作阶跃变化时测定其输出量随时间而变化的曲线，即得阶跃响应曲线。阶跃响应曲线能形象、直观地描述被控过程得动态特性，只要使调节阀的开度作一阶跃变化即可。矩形脉冲响应曲线法是对阶跃响应曲线的一种补充，当过程长时间处于较大的扰动信号的作用下时，被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围，它的过渡过程与终值均偏离正常操作条件，会影响产品的产量与质量，这时候就要用矩形脉冲信号响应曲线。2.2建立两水箱的模型待定系数法建模Matlab的最优工具箱提供了lsqcurvefit( )，该函数是已知被求模型的目标函数（包括指数函数和三角函数等），只是函数的参数未知时，采用最小二乘曲线拟合来获得这些待定系数。其调用格式为：a,Jm= lsqcurvefit(原型函数名,a0,x,y)其中，a0为最优化的初值，x，y为原始输入输出数据向量，调用改函数则将返回待定系数向量a，以及在此待定系数下的目标函数的值Jm。待定系数法求传递函数的Matlab程序如下：先写出一阶惯性环节时域函数原型：functiony=control(a,x)y=1-exp(-a*x);确定目标函数系数的程序：n=length(y);x=1:n;ylimit=y(n)-y(1); k0ylimit；y=(y-y(1)/ylimit;f=optimset;f.TolFun=1e-10;%修改误差等级a0,res=lsqcurvefit(control,1,x,y,f);%调用库函数T0=10/a0；num=k0;den=T0,1;G=tf(num,den);step(G);得到二水箱的模型分别为:上水箱:下水箱:由于该方法是已知目标函数的形式，只是求待定系数，因此准确度较高。在目标函数的原型中用的是单位量，故在求系数时，要先将测量的液位值处理为单位量，从而得到的是单位量的数据，再将新的数据赋值给y，将新的y值代入函数中计算，该程序的前面几行就是处理以上的操作。选取的二水箱的一阶模型如下：上水箱:下水箱:第三章 模糊控制与模糊自整定PID控制3.1模糊控制模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。模糊控制不依赖于被控过程（对象）的数学模型，而只要求掌握现场操作人员和有关专家的经验、知识或者操作数据。3.1.1模糊集合1.模糊集合的基本概念图3-1 模糊集合与传统普通集合的不同在传统的集合论中，任何一个元素与集合之间的关系，只有属于或不属于某个集合这两种关系，而且只能是两者之中的任一种。其元素与集合之间关系非常明确，故传统集合又称为明确集合。模糊集合是以特征函数来表示元素与集合间之隶属程度。因此，特征函数又称为隶属函数。隶属函数是在0,1区间上连续取值，其隶属度值的大小表示属于个集合的程度，若隶属度值为1，表示完全属于某个特定集合；隶属度值为0则表示完全不属于某个特定集合。由此可见，传统普通集合为模糊集合的特例，而模糊集合是普通集合的扩展。图3.1以人对身高的感觉而言，说明模糊集合与传统普通集合之区别。设A为论域U上的模糊集合，由隶属度函数来表征，其中在实轴的闭区间0,1中取值，即。模糊集合可以用如下的序偶形式表示：(3.1)也可以表示成如下的紧凑形式：(3.2)2.模糊集合的基本运算并集：若有三个模糊集合A、B和C，对于所有的,均有(3.3)则称C为集合A与B的并集，记为。交集：若有三个模糊集合A、B和C，对于所有的,均有(3.4)则称C为集合A与B的交集，记为。补集：若有两个模糊集合A和B，对于所有的,均有(3.5)则称B为集合A的补，记为。直积：若有两个模糊集合A和B，其论域分别为X和Y，则定义在积空间X×Y上的模糊集合A×B的直积，其隶属度函数为(3.6)或(3.7)3.1.2模糊推理1.模糊蕴涵 设A和 B分别为定义在U和V上的模糊集合,则由AB所表示的模糊蕴涵是定义在U×V上的一个特殊模糊关系。其中用的较多的是n2时的模糊关系。模糊蕴涵关系有几种运算，最常用的是模糊蕴涵最小运算（Mamdani）（3.8）2.模糊关系的合成：设X、Y、Z时论域，R是X到Y的一个模糊关系，S是Y到Z的一个模糊关系，则R到S的合成T也是一个模糊关系，记为，它具有隶属度（3.9）其中V是并的符号，表示对后面所有值取最大值或上界值，“*”是二项式的符号，有求交（最小）运算、代数积运算、有界积运算和强制积运算，常用求交运算，即有：（3.10）句子连接词：“and”可以看作是直积空间的模糊集合，采用求交（最小）运算。“also”常用求并运算。3.模糊推理的基本方法不失一般性，考虑如下的两个输入一个输出的模糊系统输入：x是A and y是BR1 ：如果x是A1 and y是B1则z是C1also R2 ：如果x是A2 and y是B2则z是C2also R2 ：如果x是A2 and y是B2则z是C2输出：z是C其中x，y和z是代表系统状态和控制量的语言变量，Ai、Bi和Ci分别是x，y和z的语言值。x，y和z的论域分别为X，Y和Z。根据前面的条件和采用的运算法则最后可以得到推理的结论为：（3.11）隶属度函数为：（3.12）4.模糊推理的三个性质性质1：若合成运算：“。”采用最大-最小法或最大-积法，连接词“also”采用求并法，则“。”和“also”的运算次序可以交换，即（3.13）性质2：若模糊蕴涵关系采用Rc（模糊蕴涵最小运算法）和Rp（模糊蕴涵积运算法）时，则有：（3.14）性质3：对于的推理结果可以用以下简洁的形式表示。（3.15）其中（3.16）3.1.3模糊控制器的基本原理1.模糊控制器的基本结构和组成由图3.2可以知道模糊控制器主要有四部分组成(1) 模糊化：将输入的精确量转换成模糊量。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出或状态等。具体过程为：首先将输入量进行处理以变成模糊控制器要求的输入量，其次将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各控制对象知识库模糊推理参考输入模糊化清晰化输出模糊控制器图3-2 模糊控制器的结构图自的论域范围，最后将这些已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。(2) 知识库：包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。由数据库和模糊控制规则两部分组成。数据库主要包各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以及模糊空间的分级数等，规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列反映控制专家的经验和知识的控制规则。(3) 模糊推理：具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，是模糊控制器的核心。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则来进行的。(4) 清晰化：其作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量，包含两个方面的内容：将模糊控制量经清晰化变换变成表示在论域范围的清晰量和将表示在论域范围的清晰量经尺度变换成实际的控制量。2.模糊化运算模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。由于观测到的数据通常是清晰量，而模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法，因此必须对输入数据进行模糊化。模糊控制主要采用两种模糊化方法.(1)单点模糊集合如果输入量数据x0是准确的，则通常将其模糊化为单点模糊集合。用A表示有（3.17）其隶属度函数如图3.3所示。这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成模糊量，而实质上它表示的仍是准确量，当测量数据准确时，常采用这种模糊化方法。 10 1 图3-3 单点模糊集合的隶属度函数 图3-4 三角形模糊集合的隶属度函数0(2) 三角形模糊集合如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊化运算相当于将随机量变换为模糊量，这时采用三角形的模糊集合，通常为等腰三角形。设模糊集合用A表示，有（3.18）3.数据库作为模糊控制器中的一部分，包含了与模糊控制规则及模糊数据处理有关的各种参数，有尺度变换参数、模糊空间分割和隶属度函数的选择等。(1)输入量变换：就是将实际的输入量变换到要求的论域范围。如对实际的输入量，其变化范围为,若要求的论域为，采用线性变换，有（3.19）其中k成为量化因子。(2)输入输出空间的模糊分割模糊控制规则，前提的语言变量构成模糊输入的空间，结论的语言变量构成模糊输出的空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，他们构成了语言名称的集合。每个模糊语言名称相应一个模糊集合。常用语言名称有：NB：负大、NM：负中、NS：负小、ZO：零、PS：正小、PM：正中、PB：正大。(3)模糊集合的隶属度函数根据论域为离散和连续两种情况，隶属度函数的描述也有两种：数值描述法和函数方法描述。对于论域离散，且元素个数有限时，模糊集合的隶属度函数可以用向量或者表格的形式来表示。对于论域连续的情况，隶属度常常用函数的形式来描述，最常见的有三角形，铃形函数、梯形函数等。隶属度函数的形状对模糊控制器的性能有很大影响。当隶属度函数较窄时，控制较为灵敏，反之则较为平稳。通常当误差较小时，隶属度函数选择较窄的，反之则选择较宽的。4.规则库模糊控制规则库是由一系列“IF-THEN”型的模糊条件句所构成，条件句的前件为输入和状态，后件为控制变量。建立模糊控制规则是模糊控制器的核心。通常结合几个方面来决定：基于专家的经验和控制工程知识、基于操作人员的实际控制过程、基于过程的模糊模型以及基于学习等。最大模糊控制规则数与输入个数相关，如果模糊控制器的输入有m个，每个输入空间的模糊分割分别为，则其最大可能的模糊控制规则数为。5.清晰化计算通过以上的模糊推理得到的是模糊量，而对于实际的控制则必须为清晰量，因此需要将模糊量转换成清晰量。实际中常用加权平均法，这种方法取的加权平均值为z的清晰值，即（3.20）它类似与重心的计算，所以也叫做重心法，对于离散的情况则有（3.21）在求得清晰值z0后，还需经尺度变换变为实际得控制量。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。若z0的变化范围为 ,实际控制量得变化范围是，采用线性变换，则（3.22）其中k为比例因子。3.2常规PID控制器常规PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、抗扰性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，至今仍有大部分控制回路采用常规PID结构。常规PID控制器作为一种线性控制器，根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。3.2.1常规PID控制器的结构图图3-5常规PID控制器的结构图PID控制器则由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个环节组成，根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成的偏差信号e(t)，并将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制器。PID控制器的数学模型可以用下式表示（采样周期为单位时间）：（3.23）式中： u(t)控制器的输出e(t)偏差信号 ,是给定值和被控对象输出的差,控制器的输入Kp控制器的比例系数Ti控制器的积分时间Td控制器的微分时间3.2.2常规PID的控制作用比例（P）：是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号，以最快速度产生控制作用，使偏差向减小的趋势变化。比例系数Kp的作用在于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，但过大将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定；如果Kp取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统动、静态特性变坏。积分（I）：为了保证被控量在稳态时对设定值的无静差跟踪。只要存在偏差，则它的控制作用就会不断增加。只有在偏差e(t)=0时，积分值变成常数，控制输出才是一个常数。因而，积分部分的作用可以消除系统的偏差。积分时间常数T对积分部分的作用影响极大。当Ti较大时，则积分作用较弱，这时，系统的过渡过程不易产生振荡，但是消除偏差所需的时间较长;当Ti较小时，则积分作用较强，这时系统过渡过程中有可能会产生振荡，但消除偏差所需的时间较短。微分（D）： 是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度。反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变太大之前，在系统中引入一个有效的早期信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。微分部分的作用强弱由微分时间常数Td决定。Td越大，则它抑制e（t）变化的作用越强; Td越小，则它反抗e（t）变化的作用越弱。3.2.3数字式PID控制算法在计算机控制系统中，由于连续的模拟量不能被识别，只能通过模数转换变成数字量。以一定的采样周期对输入量进行定时采样，得到每个采样时刻的瞬时值。当采样周期比较短时，用求和代替积分、用后项差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。数字式PID控制算法有两种：1数字式PID位置型控制算法为了便于计算机实现，可将积分项与微分项做如下处理（3.24）式中，T为采样周期，k为采样序号。从而可得位置型控制算法如下：（3.25）改算法提供了执行机构的位置u（k），如阀门的开度，u(k)的值和执行机构的位置(如闸板的开度)是一一对应的所以叫做数字PID位置型控制算法。2数字PID增量型控制算法所谓增量式PID是指数字控制器的输出是控制器的增量u(k)。当执行机构需要的是控制量的增量(例如驱动步进电机)时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得（3.26）用式（3.25）减式（3.26）可得增量式PID控制算法（3.27）其中：Kp为比例增益；Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数。实际中常用增量式控制算法，因为改算法不要做累加，仅与最近几次误差采样值有关，对控制量的计算影响较小，且不会产生累加误差；得出的是控制量的增量，无动作影响小，不会严重影响系统的工作；还容易实现手动到自动的无冲击切换。3.3模糊自整定PID控制器3.3.1模糊自整定PID控制器的基本结构图3-6 单回路模糊自整定PID控制器的结构由图3.7可见模糊自整定PID控制器由常规PID控制和模糊推理两部分组成，模糊推理部分实质就是一个两输入三输出的模糊控制器，输入是误差e和误差变化率ec，输出是、和。模糊自整定PID参数控制器是找出PID三个参数和偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。模糊自整定PID控制器调整PID参数计算公式如下：（3.28）式中、为初始设定的PID参数,而、为模糊控制器的3个输出，可以根据被控对象的状态自动调整PID的3个控制参数的值。3.3.2液位模糊自整定PID控制器的设计本文就是以模糊自整定PID控制器作为主控制器的串级液位控制系统，现结合液位控制系统设计一个合理的模糊自整定PID控制器。1. 输入输出的论域与空间的模糊分割结合实际并参照一些经验，对输入输出空间E、EC、和的论域均为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6，模糊分割为7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。2. 量化 在线整定时要求论域为离散，因此对论域采用均匀量化，量化后的E、EC、的隶属度函数表如表3-1所示。表3-1 E、EC、量化表量化等级-6-5-4-3-2-10123456变化范围<-5.55.5-4.5)4.5-3.5)-3.5-2.5)-2.5-1.5)-1.5-0.5)-0.50.5)0.51.5)1.52.5)2.53.5)3.54.5)4.55.5)5.53.隶属度函数-606NBNSZOPSPMMPBNM图3-7 函数描述的隶属度函数对于连续论域，隶属度函数采用函数的形式表示。E、EC、的隶属度函数均采用三角形。其隶属度函数图如图3-7。对于在线整定时，由于元素个数有限，因此论域离散，此时隶属度函数就用用数值表示，由上述隶属度函数可以得到表3-2。表3-2 数值方法描述的隶属度元素隶 属 度模糊 集合-6-5-4-3-2-10123456NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000ZO000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB000000000000.514.模糊控制规则的建立一般来说，当偏差比较大时，希望控制器参数主要调节上升时间；当偏差比较小时，控制器参数主要调节超调量。参照图3-8，模糊自整定PID控制在线整定的控制规律如下：图3-8 PID控制动态响应曲线(1)在oa段，>0, <0，由于在o点时，偏差很大, 为使系统输出趋向稳态值的速度应越快越好，即以消除偏差为主，取较大的，较小的和较大的。当较小时，为了使系统的超调量减小和保证一定的响应速度，应取较小的，和的数值大小要适中。(2)当接近a点时，很小,为使系统具有较小的超调量，比例值要增大，积分值要减小，而微分量要取适中。当离开a点时，<0,系统向偏差大的方向变化，比例值要减小，积分值要增大，而微分量要取适中。(3)当等于零且较小时，为使系统有良好的稳态性能，比例值和积分值要取中等大小。同时为了避免系统在设定点出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，微分值的大小应视偏差变化率的值而定。结合上述控制规律，根据专家及工程技术人员的经验，并根据后面仿真时的不断调试，建立合适的模糊控制规则表如表3-3、表3-4、表3-5所示。表3-3 的模糊控制规则表NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONSNMNMNBNB表3-4 的模糊控制规则表NBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOPSNMNBNBNMNSNSZOPSNSNBNMNSPSZOPSPMZONMNSNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMNSZOPSPSPMPBPBPBNSZOPSPMPMPBPB表3-5 的模糊控制规则表NBNMNSZOPSPMPBNBNSNSNBNBNBNSNSNMNSNSNBNBNSNSZONSZONSNSNBNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBPSPSPSPSPSPBPBPBPSPSPSPSPSPB5.量化因子的选择其中k1和k2为尺度变换的量化因子，k3为尺度变换的比例因子。设误差和误差得变化率以及控制器输出得实际变换范围分别为，并设x，y的论域分别为则 （3.29）上式只是计算量化因子理论公式。具体的选择要考虑到实际系统得性能，通过不断得调试以得到合理的值。Ke选得较大时，系统得超调也较大，过渡过程较长，因为Ke增大，相当于缩小了误差得基本论域，增大了误差变量得控制作用，因而导致上升时间变短，但由于出现超调，使得系统得过渡过程变长。Kc选择较大时，超调量减小，反之系统超调越小，但系统得响应时间变长。6. 论域为离散时模糊控制的离线计算当论域为离散时，经过量化后得输入量得个数是有限的。因此可以针对输入情况的不同组合离散计算出相应得控制量，从而组成一张控制表，实际控制时只要直接查控制表即可，这样可以减少在线的运算量。图3-9表示了模糊控制系统的结构。知识库模糊推理清晰化模糊化控制表量化量化kecd/dtku控制对象yre+_离线模糊计算ke图3-9 论域为离散时得模糊控制系统结构计算实时查询的控制表时，输入x0和y0，模糊化运算采用单点模糊集合。根据前面得模糊推理方法及性质，可以求得输出量的模糊集合C第四章 双闭环液位串级系统的仿真扰动扰动4.1串级控制系统4.1 双闭环液位串级系统框图串级控制系统是由两个或以上的控制器串联连接组成复杂控制系统。其中前面控制器的输出作为后面控制器的设定值，最后一个控制器的输出控制调节阀。在控制过程中，副回路起“粗调”作用，主回路起“细调”作用。串级控制系统增加了副回路，是系统的控制性能有了较大的提高，因为系统增加了包含二次扰动的副回路。主要表现在：改善了被控过程的动态特性，提高了系统的工作频率；对二次扰动有了很强的克服能力；提高了对一次扰动的克服能力和对回路参数变化的自适应能力。4.2双闭环液位控制系统在Simulink中的仿真Simulink是一个用来进行动态系统仿真、建模和分析的软件包，它不但支持线性系统仿真，也支持非线性系统仿真，同时也支持具有多样采样速率的系统仿真。Simulink提供了试验系统模型框图进行组态的仿真平台，使用Simulink比传统的仿真软件包更直观、方便。它是Matlab的进一步扩展，不但实现了可视化的动态仿真，也实现了与Matlab、C或者Fortran甚至和硬件之间的相互数据传递，大大扩展了它的功能。它不但可以进行仿真，也可以进行模型分析、控制系统设计等。在液位控制系统中，为了使内环有较好的随动性能，因此内环与中环用比例控制。外环用模糊自整定PID控制，作用主要是消除系统的稳态误差。4.2.1常规PID控制系统的仿真按照上述原则，在Simulink中搭建如图4-2所示的双闭环常规PID液位控制系统的仿真图形，双闭环的被控对象就是上面所建立的模型。在内环加一个饱和特性，因为内环是由调节阀输出到上水箱的，由于调节阀的最大开度是100，在实验时当阀门达到100以后，即使前面在有大的输入，阀门的开度仍然限制在100，因此在做仿真实验时也要对其进行限制，以做到尽可能的做到符合实际情况。所以加了一个饱和特性，上限是100，下限是0。通过不断的对参数的调试，选择得到如下的合理参数：Kp0.75，Ki0.0023，Kd0.65；外环比例系数K0.27；内环比例系数K4.5。图4-2 常规PID液位控制系统的仿真图运行时，在开始时