一元一次方程与不等式提高练习(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上第五讲 一元一次方程与不等式（组）一、 选择题1、 把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、 下列不等式一定成立的是（ ）A、4a>3a B、 C、3-a>2-a D、-a+2-a+14、 一瓶油用去后，再加进50毫升，瓶中的油恰是原有油的一半，设这瓶由原有油x毫升，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、5、如果ab，且c为实数，那么下列不等式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、6、下列结论中：若a<b,b<c,则c>a；若a>b，则a-cb-c；若ab，cd，则a-cb-d；若其中，正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、若不等式组的解是，则m的取值范围是（ ）（1） m>3 B、m3 C、m3 D、m<38、如果不等式组的整数解仅为1，2,3，适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ）A、17个 B、64个 C、72个 D、81个9、已知关于x的一次函数在-1x5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（ ）A、 m>7 B、m>1 C、1m7 D、以上都不对二、 填空题10、用科学计数法表示-2000.2=_；11、右边数轴表示的解集是_；12、方程的解是_；13、如果方程的解是x=4，那么a的值为_；14、计算：=_；=_；15、“x的3倍与y的和的一半是负数”用不等式表示是_；16、如果x>y，那么；如果3-a4-b，那么a_b-1；17、不等式4y-(3y-1)-1的解集是_；18、不等式的解集是_；19、满足不等式3x+12>0的负整数解有_；20、的最小值是a，x<-6的最大整数值是b，则a+b=_；21、当m_时，关于x的方程7-m=2(x+2)解为非负数；22、甲、乙两人绕200米的跑道练习跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，若两人由同一地点反向出发，且甲让乙先跑10米，设x秒后甲第一次遇上乙，则可列方程_。23、若对任意实数x不等式都成立，那么a、b的取值范围为_；三、 计算求解题24、 25、解方程：26、 27、28、解方程： 29、解不等式：30、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来：四、 解答题31、已知一年期储蓄的年利率为2.5%，到期时所得利息要缴纳20%的利息税，小丽的爸爸存了一笔钱，两年后得到税后利息600元，求小丽爸爸存入的本金是多少？32、某次知识竞赛共有20道题，每题答对得10分，答错或不答都要扣5分，小明得分要超过90分，他至少要对几道题？33、已知甲、乙两商场以相同的价格出售商品，但甲商场一次性购物满200元，超过的部分可享受八折优惠；乙商场一次性购物满160元，超过的部分九折优惠，那么在甲商场购物超过多少元就比在乙商场买同样的更便宜？【巩固练习】1、 根据绝对值的几何意义：|x|3的解集是_；2、 已知关于x的方程ax+3=2x-b不止一个解，则4a+3b=_；3、 若关于x的不等式2x-a2的负整数解有-2，-1，求a的取值情况。4、一箱子中有黑球与白球共m只，第一次取出40只球，其中有31只黑球；接着继续取，且以后每取6只球中就有5只黑球，若已取出的球中至少有80%是黑球，求m的最小值。5、若不等式有解，求实数a的取值范围。6、解关于x的不等式：，其中m是常数。7、 已知：关于x的方程无解，求：a的值8、 解关于x的不等式9、 设不等式的解集是，求关于x的不等式。10、 关于x的方程的解为非负数，求a的取值范围。11、 k为何整数时，方程的解在1和3之间（不含1和3）？12、 当m为何正整数时，关于x的方程的解为非负数？13、 已知关于x的不等式的解集是，求ax>b的解集。14、已知关于x、y的方程组满足，求p的取值范围。牛顿的牛吃草问题【专题导引】牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。“一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天？”这题很简单，用3×10÷6=5（天）。如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的新草，问题就容易解决了。【典型例题】【例1】一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？【试一试】：1、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天。那么，可供19头牛吃多少天？2、牧场上一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？【例2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？【试一试】：1、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？2、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？【例3】自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？【试一试】：1、自动扶梯以均匀速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟、小红用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共多少级台阶？2、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共多少级台阶？【例4】一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完，需要多少人？【试一试】：1、有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方分米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方分米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排出多少立方分米的水（设每小时排水量相同）？【例5】有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？【试一试】：1、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？2、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？专心-专注-专业
