二次函数图象与性质（第2课时）教学设计(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的图象与性质一、学生知识状况分析上一节课中学生已经学习了具体的二次函数y=x²与y=-x²的图象，对二次函数的定点、对称轴、开口方向等都有了基础的了解，但是对y=ax²+c中的a和c对二次函数图象的影响并不了解.二、教学任务分析一、三维目标、知识目标：1、能做出二次函数y=ax²和y=ax²+c的图象，并能够比较他们与二次函数y=x²的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.2、能说出二次函数y=ax²与y=ax²+c图象的开口方向、对称轴和定点坐标.、能力目标：经历探索二次函数y=ax²和y=ax²+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，掌握研究一个函数图象的三个基本步骤.、情感态度价值观：体验从特殊到一般的过程，在深入学习新知的过程中体验到科学的分析精神.二、教学重难点a与c对二次函数图象的影响.三、教学过程分析一、复习回顾二次函数y=x²、y=-x²引导学生分别说出开口方向、顶点、对称轴、增减性二、在画有y=x²的直角坐标系中画出y=2x²的图像1、列表2、描点3、连线4、对比5、想一想， 与y=x²、y=2x²有什么异同点 三、结论：形如y=ax²的二次函数图像，|a|越大，图像开口反而越小开口方向 对称轴 顶点 增减性 a0 向上 Y轴 （0,0） x0时，y随x增大而增大；x0时，y随x增大而减小 a0向下 Y轴 （0,0） x0时，y随x增大而减小；x0时，y随x增大而增大四、考虑二次函数y=2x²+1的图像与二次函数y=2x²的图像有什么异同？二次函数 y = 2 x² + 1 的图象与二次函数 y = 2 x² 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？你能通过平移画出y=2x²-1的图像吗？说说你是怎么做的. 二次函数 y = 2 x²，y = 2 x² + 1，y = 2 x² - 1 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同将二次函数 y = 2 x² 的图象向上平移 1 个单位，就得到函数 y = 2 x² + 1 的图象；将二次函数 y = 2 x² 的图象向下平移 1 个单位，就得到函数 y = 2 x² - 1 的图象五、结论二次函数y=ax²与y=ax²+c的图像都是抛物线，开口方向和形状都相同 C0时，把y=ax²向上平移c个单位得到y=ax²+cC0时，把y=ax²向下平移c个单位得到y=ax²+c四、教学反思学生画图象比较费时间，但是这个时间也是很必要的，这种感性认识为后部分总结规律上升到理性认识提供了良好的基础.所以在教学中反映出来的状况是，越是基础不扎实的同学，画图象的帮助越大.从图象中学生可以很快说出结论，反复应用这个结论去判断函数的图象可以加深认识与记忆.专心-专注-专业