小学三年级下册数学公式和概念(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上小学三年级下册数学公式和概念一、长度单位：长度单位有千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。 1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米 1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米（公里）=1000米 1千米=10000分米 1千米=厘米 1千米=毫米 二、质量单位：有吨、千克、克。 1吨=1000千克 1千克=1000克 三、加法：1.加数+加数=和 加法的验算方法：交换加数的位置，和不变。 和一个加数=另一个加数 四、减法：1.被减数减数=差 减法的验算方法：.被减数=差+减数 .减数=被减数差 五、位置与方向。1、辨认方向的方法：面南背北，左东右西。面北背南，左西右东。面东背西，左北右南。面西背东，左南右北。2、东与西相对，南与北相对。3、八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北。4、地图通常是按照上北下南，左西右东来绘制的。六、有余数的除法：余数一定要比除数小。除数一定比余数大。 1、被除数÷除数=商 2. 被除数÷除数=商余数除法的验算方法：商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数 （被除数余数）÷商=除数（1）、已知一个数是另一个数的几倍，求这个数是多少？用除法计算。 （2）、一个数是另一个数的几倍？用除法计算. 2、见到估算、大约、近似数用“” 3、除法的估算方法：除数不变，把被除数看成是除数最接近的倍数。 4、和倍应用题：小数=和÷（倍数+1） 大数=小数×倍数 或大数-小数5、差倍应用题：小数=差÷（倍数-1） 大数=小数×倍数 或差+小数 6、除法的解错题。 公式：错误的商×错误的除数+余数=被除数被除数÷正确的除数=正确的结果 七、求平均数的方法：1、移多补少法。 2、总数量÷总份数=平均数八、时间单位有：时、分、秒 、年、月、日。1分=60秒 1时=60分 半时=30分种 1时=3600秒 一年=12个月 半年=6个月 1天（日）=24小时1、一年有（12）个月，有（7）个大月，分别是（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），每月有（31）天，永不变。有（4）个小月，分别是（4月、6月、9月、11月），每月有（30）天，永不变。2月是个特殊月，平年2月有（28）天，全年有（365）天，闰年2有（29）天，全年有（366）天。2、一年有（4）个季度，每（3）个月为一个季度。（1月、2月、3月）为第一季度，（4月、5月、6月）为第二季度，（7月、8月、9月）为第三季度，（10月、11月、12月）为第四季度。3、平年、闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般是闰年，不是4的倍数的一定是平年；但公历年份是整百年时必须是400的倍数才是闰年。如：1900年就不是闰年。4、1天=24小时（时针一天要走2圈。从0时到24时的计时法，叫做24时计时法；它表示这一天的结束，同时又表示第二天的开始，所以表示第二天开始时，这一时刻就是0时）。5、用普通计时法表示。从0时到6时叫做凌晨；7时到11时叫做上午；12时叫做中午；13时到17时做下午；18时叫做傍晚；19时到24时晚上。 6、简单的经过时间的计算。经过的时间=结束时间开始时间 结束的时间=开始时间+经过的时间开始时间=结束时间经过时间计算经过的时间时，如果两个时刻的表示不同，要转化成相同的表示法，再计算。 九、两位数乘两位数1、整十、整百数或整千数的口算方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。2、两位数乘两位数的估算方法：把两个因数看作与它们接近的整十数，也可以把其中一个因数看作与它接近的整十数，用口算的方法估算出结果。3、求一个数的近似数。见到估算、大约、近似数用“”用“四舍五入”法求一个两位数的近似数，使近似数为整十数，关键看个位上的数。（1）、最高位后面是0、1、2、3、4的数舍去后，改写成0。（2）、最高位后面是5、6、7、8、9的数舍去后，改写成0，向前一位进1。乘法估算时要联系生活实际进行估算。4、两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个因数个位上的数与第一个因数相乘，乘得的积末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的积末位和十位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。5、乘法的解错题。公式：多出的积÷因数的差=另一个因数 另一个因数×正确的因数=正确的积十、面积和面积单位：1、物体的的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2、表示物体表面的大小，需要使用面积单位。常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。 3、测量较小物体的面积用平方厘米或平方分米作单位；测量较大物体的面积用平方米作单位。4、表示物体表面的大小，要用面积单位；表示线段的长度，要用长度单位。5、图形的面积指的是封闭图形围成的中间部分的大小，图形的周长指的是封闭图形所有边的总长度。6、周长和面积意义不一样，面积相等的长方形，周长不一定相等。（1）、长方形的面积=长×宽 （2）、正方形的面积=边长×边长长方形的长=面积÷宽 正方形的边长=面积÷边长长方形的宽=面积÷长（3）、长方形的周长=（长+宽）×2 （4）、正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2宽 正方形的边长=周长÷4长方形的宽=周长÷2长7、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 8、面积单位的换算方法。（1）、要弄清两个互化的单位谁大谁小，然后按照它们之间的关系进行换算。（2）、大单位换小单位乘它们之间的进率。(3) 、小单位换大单位除以它们之间的进率。9、计算土地面积的单位。（1）、计算土地面积常用的单位是：平方米、公顷。 边长是100米的正方形面积是1公顷，也就是10000平方米。（2）、计算大面积的土地用平方千米作单位。 边长是1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米，也就是平方米。 1平方千米也叫做1平方公里。 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=平方米 公顷和平方千米这两个面积单位间的进率是100。十一、小数的初步认识。1、小数的意义：把1个整体平均分成10份、100份、1000份这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000的分数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。圆点“.”叫做小数点。2、小数的组成：小数是由整数部份、小数点和小数部分三部分组成。3、小数的读写：（1）、读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”， 小数部分顺次读出每一个数位上的数字。 （2）、写小数时，小数点前的整数部分按整数的写法来写，小数点写成“.”，写在整数个位的右下角，小数部分按顺序依次写出每一个数字。 4、小数大小比较：（1）、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较小数部分，先比较好小数部分的第一位，第一位大的那个数就大；小数部分第一位也相同时，就要看小数部分的第二位，第二位大的那个数就大依此类推。（2）、注意：在整数中，位数多的数一定比位数少的数大，而在小数中就不一定。例如：三位小数0.288比两位小数0.35的小数位数多,但是0.288却小于0.35。（3）、在比较带有单位的小数大小时，可以先统一单位后再进行比较。如：比较0.6米和15厘米的大小时,要先统一单位再比较。5、小数加法的计算方法：计算小数加法，要把加数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的计算法则进行计算，得数里的小数点要和加数的小数点对齐。6、小数减法的计算方法：计算小数减法，先把被减数和减数的小数点对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，得数的小数点要与减数（或被减数）的小数点对齐。十二、解决问题。1、解决问题一般按以下步骤；（1）、弄清题意，了解题目中的数学信息和问题。（2）、分析数量关系，要根据已知条件，确定好先算什么，再算什么。（3）、列式解答。（4）、验证解题方法是否正确。2、求总数的连乘应用题的求法：（1）、可先求出每份数量，再乘总份数求出总数。（2）、也可先求出总份数，再乘每份的数量，求出总数。注意：用两步连乘计算解决实际问题可以用两种方法解答，关键看先求份数还是每份数，然后用乘法求出总数。3、用除法两步计算解决问题。 连除应用题也是想好先求什么，再求什么，它是连乘应用题的逆运算。4、求每份数的连除应用题的求法：（1）、可以用总数除以先分的份数，然后除以再接着分的份数。（2）、还可以先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数就得出每份是多少。 每份数×份数=总份数 总数÷份数=每份的数量 注意：连除问题，跟连乘问题正好相反。关键要理解哪些是被除数，哪些是除数。十三、集合思想。1、简单重叠问题：两个计数部分有重复时，把两个计数部分相加再减去重复部分，就得出事物的总数；把两个计数部分相加再减去事物的总数，就是计数的重复部分。注意：在计算重叠问题时，一定要借助集合图找出重叠部分，重叠部分就是被重复计算的个数，一定要减掉。2、简单的等量代换：解决等量代换的问题，关键是找准等量关系，把相等的两个量同时扩大或缩小相同的倍数，等量关系不变。3、计算组合图形的面积时，要注意重叠部分的面积与整个图形面积的关系。 结束的时间=开始时间+经过的时间 开始时间=结束时间经过时间 六、多位数乘一位数1、列乘法竖式时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。2、0和任何数相乘都得0。0加上任何数都得任何数。3、见到估算、大约、近似数用“” 最高位后面是0、1、2、3、4的数舍去后，改写成0。 最高位后面是5、6、7、8、9的数舍去后，改写成0，向前一位进1。4、在估算过程中先把多位数看成接近它的整十，整百数，用接近它的整十，整百数去乘一位数，得到估算结果用“”表示。 七、分数的初步认识1、分数的意义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一。、分母的意义：把一个物体平均分成几份、分子的意义：其中的几份2、分数比较大小：、分子相同，分母越小分数越大、分母相同，分子越大分数越大3、同分母分数相加减的法则：分母不变，分子相加减。 八、可能性（一）、事件发生的确定性和不确定性1、在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，就可以用“一定”或“不可能”来描述。2、在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的，这时就可以用“可能”或来描述。（二）、可能性有大有小1、可能发生的事件，可能性是有大有小的。2、以“摸棋子游戏”为例，哪种颜色的棋子多，摸到的可能性就大，哪种颜色的棋子少，摸到的可能性就小。 九、数学广角（一）、简单事物的组合数生活中，我们常常应用组合知识来解决问题。如：1、进行上衣或裤子的搭配，出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定。2、找出简单事物的组合数，是把几个事物，每两个组合在一起，找出有几种组合方法。3、可以用连线的方法进行，按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到了组合数。（二）、事物的排列数1、生活中，我们也常常会应用排列知识来解决问题。如：邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编码。2、排列与组合的区别：排列与事物的顺序有关，面组合下事物的顺序无关。3、可以通过摆一摆或列表的方法，先确定第一个位置后，再确定第二、第三的位置，看有几种可能的情况。 专心-专注-专业