云南省2019年中考数学模拟试题及答案(共6页).doc

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B. C. D. 3从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视图的是ABCD4. 一元二次方程x22x0的解是A BC D图15某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛得分情况如图1：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定D甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数图26如图2，若AB是0的直径，CD是O的弦，C=30°，BD1，则O的半径是A1 BC2 D7某地区青少年活动中心计划新建一个容积一定的长方体游泳池，池的底面积与其深度之间的函数关系式为，这个函数的图像大致是DCAB图38. 如图3，ABC的周长为24cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=2cm，则ABD的周长是A20cm B18cm C16cm D13cm二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)图49中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们应该节约用水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水为L，用科学记数法表示为 L.10如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果225°，那么1的度数是 °.11在函数中，自变量x的取值范围是 .12已知一次函数的图像经过一、二、四象限，请你写出一个符合条件的函数关系式 .13某小组在迎新活动中，需制作5顶圆锥形的帽子，圆锥底面圆的直径为12cm，高为8cm，则共需材料 .(结果用含的式子表示)12345图514如图5所示的正五边形是一种跳棋的棋盘. 游戏规则是：给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5. 若从某一顶点开始，跳棋沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”. 如：小明在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”. 若小宇从编号为1的顶点开始，第9次“移位”后，则他所处顶点的编号是_.三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15（本小题4分）计算：.16（本小题8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的2018名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图（如图6）（1）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（2）求扇形统计图“一般”部分的圆心角的度数；（3）这次随机调查中，年龄段在“25岁以下”的公民中，“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是多少？（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”的统称为“支持”，那么请你估计该地区20180名公民中 “支持”的人数图6图717（本小题6分）星光中学春游活动中，某数学活动小组组织一次登山活动. 他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图7所示.斜坡AB的长为2018米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°. 已知A点海拔121米，C点海拔821米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.18（本小题6分）初三(5)班勤工俭学活动中获得2018元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为参加勤工俭学活动的同学购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？ABDOCEFHM图8（2）有几种购买方案？并说明.19（本小题7分）如图8，已知，以为直径，点为圆心的半圆交于点. 点为的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点.（1）求证：；（2）求证：是圆的切线；（3）若，求证：20（本小题6分）甲乙两名同学玩摸球游戏. 把除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，其中一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球.现在随机从两个袋子中分别摸出一个小球.甲说：如果摸出两个不同颜色的小球我获胜，摸出两个相同颜色的小球你获胜；乙说：这个游戏规则对我不公平请你用列表或画“树形图”的方法说明乙的观点是否正确.y11Ox图921（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为.（1）画出及绕点A顺时针旋转后得到的；（2）写出点B1的坐标；x（3）求出过点B1的反比例函数的解析式；（4）求出从旋转90°得到的过程中点C所经过的路径长.22（本小题7分）探究问题：（1）方法感悟：如图10，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足EAF=45°，连接EF，求证: DE + BF = EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90°得到ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：图10AB = AD，BG = DE, 1 = 2，ABG =D=90°, ABG +ABF = 90°+ 90°=180°，因此，点G、B、F在同一条直线上 EAF=45°， 2+3=BAD -EAF=90°-45°=45° 1=2， 1+3=45°即GAF=_又 AG=AE，AF=AF， GAF_ _ =EF， 故 DE+BF = EF；图11（2）方法迁移：如图11，将沿斜边翻折得到ADC，点E、F分别为DC、BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；（3）问题拓展：图12DC如图12，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）23（本小题8分）如图13，在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-1）三点.（1）求该抛物线的表达式；图13（2）若该抛物线的顶点为D，求直线AD的解析式；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标.参考答案（全卷共4个大题，共4页，满分50分，考试用时30分钟）1（本题12分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可魔方现在的售价为每个35元，每天可卖出50个市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2个请你帮助分析，当每个魔方降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每个魔方降价x元，每天的销售额为y元（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：原价每个降价1元每个降价2元每个降价x元每个售价(元)353433每天销量(个)505254 BAFEDCM图1（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解2（本题12分）如图1在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为AD上点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于点E（1）求证：ABD为等腰三角形（2）求证： ABCDMNPQ图23（本题12分）已知：如图2，四边形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿DAB方向，以每秒1个单位的速度向点B运动若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点时，另一点就停止运动，运动时间为t（t0）过点N作NPBC于点P，交BD于点Q（1）点D到BC的距离为 ；（2）求出t为何值时，QMAB；（3）设BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）求出t为何值时，BMQ为直角三角形4（本题14分）已知直线y = kx + 3（k0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒（1）当k =1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图3）直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求t的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图4），求CD的长；设COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？图3图4专心-专注-专业