人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第39讲：期末复习-解决问题2-40题-教师版(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上人教版-4下第39讲：期末复习解决问题240题第七组平均数问题1、王芳在期末测试中，语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分。王芳数学和英语的平均成绩是多少分？解：（92×3-88）÷294（分）答：王芳数学和英语平均成绩是94分。2、小玲的期中考试成绩如下：语文、数学两门功课的平均成绩是97分，数学比语文多6分，她两门功课各考了几分？语文：（97×26）÷2=94(分)数学：946=100(分)答：语文94分，数学100分。3、李东打了四局保龄球，前三局的平均分是94分，如果想要四局的平均成绩达到95分，最后一局必须达到多少分？解：方法一：95×494×398（分）方法二：95+（95-94）×398（分）方法三： 94+（95-94）×498（分）答：第4局必须要达到98分。4、期末考试时，小华语文、数学和英语三科成绩平均分是92分，音乐考了100分，这时小华的平均分上升了多少分？解：（92×3+100）÷494（分）94-922（分）答：平均分上升了2分。5、李亮前几次的数学平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到91分。他这次是第几次测试？解：这次只保留91分，多的分数：100-919（分）多的分数移给了其他几次，平均每次移了：91-883（分）可知，移给了几次：9÷33（次）这次是：3-14（次）答：这次是第4次测试。6、三个连续自然数的和是24，求这三个连续自然数各是多少？24÷38，8-17，8-19答：这三个数分别是7、8、9。7、已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后,这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？解：8×8-8×7+816或（8-7）×8816答：这个数是168、已知8个连续偶数的和是164，求这八个连续自然数。解：每组数之和：164÷（8÷2）=4141=20+21所以，这八个连续自然数分别为：17、18、19、20、21、22、23、249、已知8个连续奇数的和是288，求这八个连续自然数。解：每组数之和：288÷（8÷2）=36（36+2）÷2=19（36+2）÷217所以，这八个连续自然数分别为：11、13、15、17、19、21、23、2510、期末考试，毛毛语文数学的平均分是94分，语文英语的平均分是90分，数学英语的平均分是98分，毛毛三科的平均分是多少分？解：方法一：总分数÷总人数，（94×2+90×2+98×2）÷2÷394（分）方法二：平均分的和÷3，（94+90+98）÷394（分）答：三科的平均分是94分。11、园艺展会上展出了兰花、牡丹和菊花，兰花和牡丹平均有82株，兰花和菊花平均有56株，牡丹和菊花平均有46株，这三种花各有多少株？解：总棵数，（82×2+56×2+46×2）÷2184（株）或 82+56+46184（株）兰花：18446×292（株）牡丹：18456×272（株）菊花：18482×220（株）答：兰花92株,牡丹72株，菊花20株。12、有8个数排成一列，他们的平均数是54，前5个数的平均数是46，后4个数的平均数是68，第5个数是多少？解：（46×5+68×4）-54×8=70答：第5个数是70。13、有6个数排成一列，他们的平均数是35，第三个数是33，后4个数的平均数是45，前3个数的平均数是多少？解：（35×645×4+33）÷3=22 答：前三个数的平均数是22。14、果园里有山楂树、核桃树和石榴树，山楂树和核桃树平均有46棵，山楂树和石榴树平均有51棵，核桃树和石榴树平均有75棵，这三种树各有多少棵？解：总棵数，（46×2+51×2+75×2）÷2172（棵）或42+51+75172（棵）山楂树：17275×222（棵）核桃树：17251×270（棵）石榴树：17246×280（棵）答：山楂树22棵，核桃树70棵，石榴树80棵。15、甲、乙、丙三人一起买了15个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出6元钱。甲应该收回多少钱？解：每人吃的面包：15÷35（个）面包单价：6÷51.2（元）甲多付面包个数：7-52（个）甲收回：1.2×（7-5）2.4（元）答：甲应该收回2.4元。16、甲、乙、丙三人共进午餐，共买了1600克面包，甲没带钱，由乙和丙分别付出900克和700克的钱，甲和乙吃同样多，丙比乙多吃了100克。第二天，甲带了5元钱来，乙和丙各应得多少钱？解：甲和乙吃的面包是：（1600-100）÷3500（克），丙吃了：500+100600（克）甲吃了500克，付了5元，可知每100克面包的单价是：5÷51（元）丙多付了面包克数：700-600100（克），100克1个100克乙应收回的钱数：1×11（元）丙应收回的钱数：5-14（元）答：乙应收回1元，丙应收回4元。17、期末数学考试中，四班24人平均成绩是95分，四班24人平均成绩是97分，这两个班的平均成绩是多少？解：方法一：总分数÷总人数，（95×24+97×24）÷（24+24）96（分）方法二：平均分的和÷2，（95+96）÷296（分）（这个方法要慎用，要在基数相同的情况下）答：两个班的平均分是93.04分。18、李大伯家有东西两个果园。东果园有桃树100棵，平均每棵桃树产桃子200千克，西果园有桃树150棵，平均每棵产桃子160千克，李大伯家的两个果园平均每棵桃树产桃子多少千克？解：桃子总产量÷桃子总棵数，（200×100+150×160）÷（100+150）176（千克）答：李大伯家的两个果园平均每棵桃树产桃子176千克。19、小明从家到学校去，第一天每分钟走30米，第二天每分钟走40米，第三天每分钟走50米，他三天的平均速度是多少？解：不妨设路程为600米，第一天的时间是：600÷3020（分）第二天的时间是：600÷4015（分）第三天的时间是：600÷6010（分）平均速度：(600+600+600)÷(20+15+10)=40（米/分）答：小明三天的平均速度是45米/分。20、爸爸以3千米/时的速度上山，又以6千米/时的速度沿原路下山，求爸爸上下山的平均速度。解：设上山路程为6千米，6×2÷（6÷3+6÷2）2.4（千米/时）答：爸爸上下山的平均速度是2.4千米/时。第八组鸡兔同笼问题21、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解：兔，（128-46×2）÷（4-2）18（只）鸡，46-1828（只）答：鸡18只，兔28只。22、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？解：兔，44÷2-202（只）鸡，20-218（只）答：鸡2只，兔18只。23、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？解：2元5角25角假设都是面值1角的， 则共有钱：17×117角余：25-178角则假设错误，要将一部分一角的变为二角的，每张要增加2-11角，二角共有张数：8÷18（张）一角的张数：1789（张）答：二角的8张，一角的9张。24、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，要使所有人都有座位且没有空余座位，问大船、小船各租几条？假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 6×10= 60（人）。假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。解：6×10-(41+1）÷（6-4）= 18÷2=9（条）10-9=1（条）答：有9条小船，1条大船。25、乐乐餐厅有2人桌和4人桌共20张，共可供56人用餐。2人桌有多少张？解：假设都是4人桌，20×480（元）2人桌：（8056）÷（4-2）12（张）答：2人桌有12张。26、少年宫买了一些书包和文具盒奖励给优秀学员。书包和文具盒共有10个，书包36元一个，文具盒16元一个，一共花了300元。书包和文具盒各买了几个？解：假设买的都是文具盒，16×10160（元）书包：（300160）÷（36-16）7（个）文具盒：10-73（个）答：书包7个，文具盒3个。27、某快递公司为客户运送500支玻璃杯。双方商定：每只运费是2元，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要赔偿给客户8元。最后结算时，快递公司共得到运费950元。快递公司损坏了多少只玻璃杯？解：假设没有损坏，共得运费：500×21000（元）损坏了：（1000-950）÷（2+8）5（只）答：损坏了5只。28、学校食堂有100千克油，共装了32个瓶子，大瓶每瓶装4千克，小瓶2瓶装1千克。如果每个瓶子都装满了。大瓶小瓶各有多少个？解：假设都是小瓶，1÷20.5（千克）32×0.516（千克）大瓶：（32-16）÷（4-0.5）24（个）小瓶：32-248（个）答：大瓶有24个，小瓶有8个。29、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。参加竞赛的男生和女生各有多少人？解：假设都是男生，3150÷6350（人）50×603000（分）女生：（3150-3000）÷（70-60）15（人）男生：50-1535（人）答：男生有35人，女生有15人。30、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？解：假设买的全是裤子，上衣有：（43919×21）÷（24-19）8件裤子有： 21813件。答：上衣8件，裤子13件。31、 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？解：天数：112÷148天假设8天全晴天，则雨天有：（20×8112）÷（20-12）6天答：雨天：8-26天32、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米？解：假设都是正常路面，则8小时可行：60×8480千米 则可多行：48042060千米， 所以，整修路面要走：60÷（60-20）1.5小时 整修路面有：1.5×2030千米。答：整修路面有30千米。33、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？解：假设这项工程有108份。（108是12的倍数，是9的倍数）则甲每天完成：108÷129份乙每天完成：108÷912份假设10天全是乙做的，共完成：12×10120份超出：120-10812份，甲做了：12÷（12-9）4天，答：甲做了4天34、鸡、兔共笼，鸡比兔多16只，足数共152只，问鸡、兔各几只？解法一：鸡多了16只，则多的这6只鸡占的腿数：16×232只余下的腿数：15232120只这些是鸡兔只数相同部分共有腿数，将1只鸡和1只兔看成一组，每组共有腿：4+26只组数，即兔只数：120÷（2+4）=20（组）鸡：20+1636只解法二：笼子法解兔（15016×2）÷（4-2）20只鸡：20+1636只答：鸡与兔分别有36只和20只。35、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28只，问鸡兔各有多少只？解法一：假设100只全是兔，那么脚的总数是4×100=400（只）这时，鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少：400-0400只，比实际多了400-28372只所以，要把兔还原成鸡，每还原1只鸡，兔腿减少4只，鸡腿增加2只，差缩小2+46只所以，需要还原的鸡是：372÷（2+4）62只所以，兔有：100-6238只综合算式：兔（4×100-28）÷（2+4）=62（只）。鸡100-62=38（只）。解法二：笼子法解28÷47只100-793只兔：93÷（1+2）+738只鸡：100-3862只答：鸡与兔分别有62只和38只。36、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚122只问：鸡、兔各有几只？解法一：假设100只脚全是鸡脚，则有鸡100÷250只那么鸡换成兔后，脚的总数是50×4=200（只）比实际多了：20012278只所以，要把鸡还原成兔，每还原1只兔，需要4条腿，即减少2只鸡。 此时，鸡有48只，兔有1只。 将鸡兔互换后，腿共有：48×42=194，腿减少：200194=6只， 所以，需要还原的兔是：78÷613只即：兔有13只， 所以，鸡有：50-13×224只解法二：假设100只脚全兔脚，则有兔100÷425只将这些兔换成鸡后，脚的总数是25×2=50（只）这是错误的转化，所以比正确的转化少了：1225072只所以，要把兔还原成鸡： 兔减少1只，还有24只兔，则省下来4条腿，可转化为2只鸡。 再将鸡兔互换，总腿数24×2+2×4=56只，即增加了56-50=6只腿。 而少的72只腿，需要72÷(56-50)=12次，即减少12只兔来缩小。所以，兔是：25-12=13只， 鸡是：12×2=24只。综合算式：兔（100÷2×4-122）÷（2+4）=13（只）。 鸡（100-13×4）÷2=24（只）。解法三：笼子法解多出来的鸡数量：（122100）÷（4-2）11只兔（10011×2）÷（4+2）13只鸡：13+1124只答：鸡与兔分别有24只和13只。37、100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完问大和尚、小和尚各多少人？解法一：分组法，将一个大和尚和三个三个小和尚一组，这组共有4人，共吃4个馒头，所以，组：100÷425组。大和尚：25人小和尚：25×3=75人。解法二：变形。将一个馒头平均分成3个小馒头，则共有300个小馒头，大和尚每人吃9个，小和尚每人吃1个。大和尚：（300100×1）÷（9-1）25（人）小和尚：25×375人。答：大和尚25人，小和尚75人。38、从前有座山，山里有座庙，庙里种着菜，菜要用水浇，水要和尚运。小和尚力小，两个抬一桶，用一根扁担；大和尚力大，一个挑两桶，用一根扁担。扁担38根，58水桶只，运水僧几何？解：假设法假设全是抬水的，则有剩余扁担：5838×120（根）可知，挑水的和尚有：20÷（2-1）20（人）所以，抬水的和尚有：（38-20）×236（人）共有和尚：20+3656(人)答：共有和尚56人。39、买来5角、2角、3角三种邮票，共20张，总值7元5角，其中2角和3角的邮票的张数相等，问三种邮票各购几张？解：7元5角75角方法一：因2角和3角张数相同，所以将2角和3角组合成5角，则现共有：75÷515张少了的张数就是2角或3角的张数：20155张5角：205510张方法二：因2角和3角张数相同，所以将2角和3角组合，然后平均得到2.5角的邮票，假设全是5角的，则：20×5-7525角25÷（5-2.5）10张2角、3角：10÷25张 5角：20-1010张答：2角和3角的各有5张，5角的有10张。40、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？解法一：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？6×18=108（条）有蜘蛛多少只？（118-108）÷（8-6）=5（只）蜻蜒、蝉共有多少只？18-5=13（只）假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）蜻蜒多少只？（20-13）÷ 2-1）= 7（只）解法二：将每对翅膀也看作1条腿，于是，共有腿：118+20138条，其中：蜘蛛、蜻蜒各有8条腿，蝉有7条腿。假设全是蜘蛛和蜻蜓：8×18=144（条）蝉：1441686只蜻蜓：（20-6）÷27只蜘蛛：18675只解法三：将每对翅膀也看作2条腿，于是，共有腿：118+20×2158条，其中：蜘蛛8条腿，蜻蜒10条腿，蝉有8条腿。假设全是蜘蛛和蝉：8×18=144（条）蝉：158-14414只蜻蜓：14÷（10-8）7只答：蜻蜒有7只。专心-专注-专业