金融学计算题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上计算题1、关于贴现贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额贴现利息如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。例1：现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，贴息=10000×10%×2÷12=166.7元贴现净额=10000166.7=9833.3元某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算）解：从6月27日到8月14日，一共48天。P1208*（16%*48/360）1208*0992119834元2、关于收益率这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%例2：某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。债券购买者的收益率 = (110102)÷(102×1)×100%= 7.8% 债券出售者的收益率 = (10210040)÷(100×4)×100%=10.5%例3：甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问：（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而：收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3%李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场购买乙债券，期限都是两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则：（90000÷900）×（1000900）=10000元如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。1000×（1+5%）21000=102.5元102.5×(90000÷1000)=9225元也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。90000×（1+5%）290000=9225元例4：某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。问两种债券的年收益率各是多少？A：（1000970）÷970×12/9×100%=4.12%B：（15001200）÷1200×1/3×100%=8.33%4某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。解：贷款收入1000*5%1000*20%*1%152万元借款人实际使用金额1000（1000*20%）800万元银行贷款的税前收益率152/800*100%19%17银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元，年利率为8%的证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券的收益率。解：YI1/P0（P1P0）/P0100*8%/100（105100）/10013%1某投资者在银行办理了一笔50000元，期限为一年期的定期储蓄存款，存款利率为2%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为20%，用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少？解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同，即是2%。P150000*2%*（120%）5000050800元P050000元实际收益率（P1P0）/P0（5080050000）/5000016%3、关于基础货币、货币乘数,存款创造必须牢牢掌握以下关系：法定存款准备金=存款准备金超额存款准备金派生存款=存款总额原始存款M=m·B； M=C+D； B=C+RR=Rd+Rt+E (法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备)m=(1+c)/(rd+rt·t+e+c)其中，c=C/D； e= E /D； t=T/D例5：设某商业银行资产负债简表如下：资产（亿元）负债（亿元）在央行存款 180贷款 820活期存款 1000 假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？由活期存款法定准备率为10%可知，法定存款准备金应为100，因而：超额准备金=1801000·10%=80（亿元）银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10所以，派生存款=1000·101000=9000（亿元）例6：已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？分析：已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200·4=800亿元1当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？解：存款派生倍数10000/20%/1000052当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。解：存款总额原始存款/存款准备率10000/20%50000元派生存款总额存款总额原始存款500001000040000元3如果原始存款为12000元，法定存款准备金为6%时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。解：存款总额12000/6%元派生存款倍数/1200017创造的派生存款总额12000元1设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。解：存款总额原始存款*1/（法定存款准备金率提现率超额存款准备率）500*1/（6%8%6%）2500（万元）派生存款总额存款总额原始存款额25005002000（万元）1某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。CH11解：存款总额原始存款/（存款准备率超额准备率）5000/（1000/50001000/5000）12500万元派生存款总额1250050007500万元。2某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。解：超额存款率3/1003% 提现率1/1001%存款总额100*1/（6%3%1%）1000万元派生存款额1000100900万元10当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。解：货币乘数（C/D1）/（C/DR/D）（10%1）/（10%5%）73316已知法定准备金为15亿元，超额准备金为5亿元，流通于银行体系之外的现金为20亿元，在不考虑其他因素的情况下，全社会货币供给量达到800亿元，试算货币乘数。解：货币乘数货币供应量/基础货币800/（15520）2018在不考虑其他因素的情况下，银行派生后的存款总额达到2000万元，此时，法定存款准备金率为5%，超额准备金率为15%，提现率为20%，试算原始存款的数额。解：2000原始存款/（5%15%20%）原始存款800万元4、货币供给假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：CH11（一）各项存款 企业存款 42684其中：企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610（二）金融债券 33（三）流通中的现金 13894（四）对国际金融机构负债 391请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？解：M0流通中的现金13894M1M0企业单位活期存款农村存款机关团体部队存款13894323562349575954358（亿元）M2M1企业单位定期存款自筹基本建设存款个人储蓄存款其他存款5435856824646632436610（亿元）12假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下，需要增加投放多少货币？解：（10001000*10%）（15%）/101155亿元1155100155亿元5.单利、复利22002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。CH3解：单利法：利息额100*3*4%12万元利息税12*20%24万元实付利息额122496万元复利法：本金利息额100*（14%）311249万元利息额11249101249万元利息税1249*20%2498万元实付利息额124924989992万元12000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。CH3解：单利法：利息额10*3*3%09万元利息税09*20%018万元实付利息额09018072万元复利法：本金利息额10*（13%）31093万元利息额109310093万元利息税093*20%0186万元实付利息额09301860744万元第一年初向银行借款2万元，第二年初向银行追加借款1万元，年复利结息一次，第三年初偿还本利和34128元，求借款的年利率。解：2*（1R）2（1R）34128R008借款的年利率为8%1某人拥有资金1000元，存入银行2年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？解：每半年利率8%/24% 复利次数2*241000*（14%）41000*1171170元15某人将10000元存于银行，年利率为6%，试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额。解：单利法：10000*6%*31800元复利法：10000*（16%）310000119101610000191016元3某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币，存期3个月，该储户的实际取款日期为1999年8月27日。3个月期存款利率为198%，活期存款利率为066%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？解：含税利息额10000*198%*3/1210000*066%*70/3606233元扣除利息税后利息额62336233*20%4986元4某人在债券市场以110元购入10年期国债696品种10手（1手100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受该品种每年一次的付息，利率118%，此人的年均收益率是多少？解：总收益（140110）*10100*10*118%418元收益率（418/1100）*100%38%5某甲在银行办理了10000元的定期存单，存期为5年，年利率为3%。每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。解：用单利计算本利和：10000*（15*3%）11500元用复利计算本利和：10000*（13%）511592元6某甲2000年5月15日在银行存入定期存款10000元人民币，存期为3个月，该储户实际取款日期2000年9月28日，3月期存款的利息为198%，活期存款利率066%，利息税率为20%，试计算该储户应得利息为多少？解：三月期含税利息额10000*3*198%/12495元逾期以活期存款计息：含税利息额10000*43*066%/360788元含税利息总额4957885738元扣除利息税后利息额57385738*20%459元7一张面额为100元的债券，券面年利率为10%，期限为2年，到期一次还本付息，某甲持有满一年后，急需用钱，以1118元的价格把该债券卖给某乙，试计算两人的收益率（不考虑交易费用）。解：某甲的收益率（1118100）/100*100%118%某乙的收益率（100100*10%*21118）/1118*100%73%5根据2000年7月13日市场汇率，100美元7726港元，1英镑149美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。解：1美元7726港元 1英镑149美元1英镑149*772611512港元3、某面值1000元债券，利随本清复利计息，期限2年，年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现，在年贴现率9%的条件下能得到多少现款？银行贴现付款额=1210×（1-9%/12×3） =1182.8元面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。100+（1000-1060）/3÷1060=7.6%某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10（单利计息），现以960元发行价格向社会公开发行，求：（1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；（2）若投资者在认购后持至第2年末以990元市价出售，求该持有者持有期的收益率；（3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。1000×10%/960=10.42%100+(990-960)/2÷960=11.46%100+(1000-960)/5÷960=11.25%某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利） 、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2个月时向银行贴现，问：（1）该债券到期的本利和为多少元？（2）若年贴现率为8% ，银行贴现付款额为多少元？（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？求解（1）1000×（1+2×10%）=1200元（2）1200-1200×8%×2/12=1184元（3）（1200-1184）/1184×12/2×100%=8.62%某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期权执行 价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计算该投资者的损益情况。解答： 由题意得： 期权费=(1000×40)×4%=1600（元） 看跌股票投资者的收益 =（股票数量×执行价格）-（股票数量×市场价格）-期权费 =（1000×35）-（1000×25）-1600=8400（元）1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额解：单利计算法：利息额=本金×利率×存期 =10万元×3%×3=0.9万元 （2）复利计算法：利息额=本金×（1+利率）存期-本金 =10万元×（1+3%）3-10万元 =10万元×1.093-10万元 =0.93万元 实得利息额=0.93×80%=0.744万元2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。.解：超额存款准备率=3万元/100万元=3% 现金漏损率=1万元/100万元=1% 存款总额=100万元×1/6%+3%+1%=1000万元 派生存款额=1000万元-100万元=900万元4. 银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的经营成本是2%，可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，试计算银行每年收取该笔贷款的利息是多少解、贷款利率=8%+2%+2%+1%=13%，  利息=100*13%=13万元5. 某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15，银行要求客户将贷款额度的20作为补偿余额存入改行，并对补偿余额收取1的承担费，请计算该银行的：1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收益率。解、贷款收入：500*15100*1%=76万元  实际使用资金额：500-500*20400万元税前收益率：76/400*100196. 某银行有贷款余额300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50万元，银行贷款准备金提取的比例为：可疑贷款50，次级贷款20，普通贷款5，请计算该行的呆帐准备金。解、专项呆帐准备金：50*5050*2025+1060万元 普通呆帐准备金：（30060）*512万元 呆帐准备金总量：60+1272万元7. 根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1，存款准备金率为4，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币成数。解：根据 C100，C/D1，R/D4，所以RC*4100*4400；1.基础货币BC+R100+400500 2.银行存款DC/1100/1100003.货币供应量MsCD100+1000010100 4.货币乘数mMs/B10100/50020.2，或者m（C/D+1）/ （C/D+ R/D）（1+1）/（1+4）20.28. 某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红（已扣税），请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。解、收益率资本收益率+股息收益率（卖出价格买入价格）+每股收益/买入价格（13-10）+1.5/10/1031.5 收益额资本收益+股息收益1000*（13-10）+1000*1.5/103150元9. 某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5，请计算该人获得的融资额。解、融资额到期值到期值*贴现率*到期期限1000010000*5.5*1/29725元。10. 假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）解、提现率原始存款/存款总额法定准备率100/500152015511. 若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。 解、.m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9专心-专注-专业