2019年河南省驻马店市一模数学试卷(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2019年河南省驻马店市一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的绝对值是（ ）AB-3CD32. 截至2018年11月底，河南省郑州海关共出口速冻食品917批次、货值8 489.6万元，同比分别增长了31.4%，38.1%其中“8 489.6万”用科学记数法表示为（ ）A0.848 96×108B8.489 6×107C8.489 6×108D0.848 96×1073. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么其三种视图中周长最小的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D三种一样4. 下列运算正确的是（ ）Aa3·a=a4B C(-a5b)2=-a10b2D(2a+3b)2=4a2+6ab+9b25. 某小学为了了解本校各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童的数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，15，17，19，14对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是15B众数是15C中位数是16D方差是6. 植树节是每年3月12日某班共有45名同学，在今年的植树节共种了67棵树苗其中男生每人种树2棵，女生每人种树1棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）ABCD7. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）Am2Bm-2Cm-2Dm28. 某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（ ）ABCD9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则点D的坐标为（ ）A (，3)B(，3)C(，3)D(，3)B10. 如图，A，B是半径为1的O上两点，且AOB=60°点P从A出发，在O上以每秒个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，则下面图象中可能表示y与x的函数关系的是（ ）A或B或C或D或二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：_12. 如图，在ABC中，B=54°，C=38°，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且EFAB，DEAC，则DEF=_13. 不等式组的最大整数解是_14. 如图，ABC中，ABC=90°，A=60°，AB=4，以BC为直径的半圆O交斜边AC于点D，以点C为圆心，CD的长为半径画弧，交BC于点E则阴影部分面积为_（结果保留）15. 在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，点E为线段CD上一个动点，把ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，当CEF为直角三角形时，DE的长为_三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值17. （9分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织全校3 000名学生参加了“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，满分100分）作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩x（分）频数（人）频率50x60m0.0860x70400.2070x80an80x90560.2890x100240.12（1）m=_，n=_，a=_；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在_分数段；（4）请根据这200名学生的成绩，谈谈你的看法并给出两条建议18. （9分）如图，在RtABC中，ABC=90°，以AB为直径作O，交AC于点D过点D作O的切线DE，交BC于点E（1）求证：EB=EC（2）填空：当BAC=_°时，CDE为等边三角形；连接OD，当BAC=_°时，四边形OBED是菱形19. （9分）已知：如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象有两个交点A(1，m)和B，过点A作ADx轴，垂足为点D；过点B作BCy轴，垂足为点C，且BC=2，连接CD（1）求m，k，b的值；（2）求四边形ABCD的面积20. （9分）某校创客社团计划利用新购买的无人机设备测量学校旗杆AB的高他们先将无人机放在旗杆前的点C处（无人机自身的高度忽略不计），测得此时点A的仰角为60°，因为旗杆底部有台阶，所以不能直接测出垂足B到点C的距离无人机起飞后，被风吹至点D处，此时无人机距地面的高度为3米，测得此时点C的俯角为37°，点A的仰角为45°，且点B，C，D在同一平面内，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732，sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）21. （10分）入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病某电器商场代理销售A，B两种型号的家用空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价高200元；2台A型空气净化器的进价与3台B型空气净化器的进价相同（1）求A，B两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中A型家用空气净化器的数量不超过B型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进A型家用空气净化器m台求m的取值范围；已知A型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台2n元；B型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台n元若25n100，求售完这批家用空气净化器的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每台销售利润=售价-进价-销售成本）22. （10分）已知AOB=90°，点C是AOB的角平分线OP上的任意一点，现有一个直角MCN绕点C旋转，两直角边CM，CN分别与直线OA，OB相交于点D，点E（1）如图1，若CDOA，猜想线段OD，OE，OC之间的数量关系，并说明理由（2）如图2，若点D在射线OA上，且CD与OA不垂直，则（1）中的数量关系是否仍成立？如成立，请说明理由；如不成立，请写出线段OD，OE，OC之间的数量关系，并加以证明（3）如图3，若点D在射线OA的反向延长线上，且OD=2，OE=8，请直接写出线段CE的长度23. （11分）如图，已知抛物线y=ax2+x+c与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于点A和点B(3，0)，点P是抛物线上的一个动点（1）求这条抛物线的表达式；（2）若点P是点B与点C之间的抛物线上的一个动点，过点P向x轴作垂线，交BC于点D，求线段PD长度的最大值；（3）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得PCB=75°，请求出此时点P的坐标专心-专注-专业