2013年中考数学-平行四边形及密铺-总复习学案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形及密铺一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一 2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行” 四边形的边角按位置关系可分为两类： 对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边） 对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角） 对角线：不相邻的两个顶点连成的线段 3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等 4.平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等； 符号语言表达：平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分 5.平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 符号语言表达： ABCD.BCAD四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD四边形ABCD是平行四边形 AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形 ABCADC，DABDCB边形ABCD是平行四边形6.平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌7.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角（二）：【课前练习】1.四边形任意两个相邻的角都互补，那么这个四边形是_2.在四边形ABCD中，给出下列条件： ABCD，AD=BC，AC，ADBC能判断四边形是平行四边形的组合是_3.当围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成_时，多边形可以密铺4.请在能够进行平面图形的密铺的图形后打“”若不能打“ ×”（1）正方形（ ）； （2）正七边形（ ）；（3）正六边形（ ）； （4）正三角形与正十边形（ ）；（5）正方形与 正八边形（ ）；（6）正三角形、正方形与正六边形（ ）；（7）任意四边形（ ）；（8）任意三角形（ ）5.n边形的每个内角等都等于120 ，则n等于_.二：【经典考题剖析】 1.下面给出四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） Al：2：3：4 B2：3：2：3 C2：3：3：2 D1：2：2：32.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（ ）来源:Zxxk.Com A1个 B2个 C3个 D4个3.如图，ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ） A1m11；B2m22；C10m12；D5m64.一个正多边形的每个外角都是36 ，则这个多边形是_边形5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_三：【课后训练】来源:学§科§网Z§X§X§K 1.平行四边形一组对角的平分线（ ） A在同一条直线上；B平行；C相交； D平行或在同一直线上2.如图，在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那么SDMN：SABCD为（ ） A1：12 B1：9 C1：8 D1：6 3.已知ABCD的周长为30，AB：BC=2：3，那么AB=_.4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）来源:Zxxk.Com A1x9；B2x18；C8x10；D4x55.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并说明你的方案正确的理由6.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F 在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可） （1）连接_；（2）猜想_ （3）说明理由.7.如图，某村有一块四边形池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树，此村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘的面积扩大一倍，又保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形状，你认为该村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能请说明理由来源:学科网ZXXK8.已知：如图147在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.9.小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图1461甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图1461乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)10.用三种不同的方法把平行四边 形面积四等分（在所给的图形图如图1478中，画出你的设计方案，画图工具不限）来源:学科网四：【课后小结】专心-专注-专业