2018年人教版小学数学三年级下册知识点整理归纳(共9页).doc
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精选优质文档-倾情为你奉上2018年人教版小学数学三年级下册知识点整理归纳第一单元 位置与方向1、相对的方向:南北,西东;西北东南,东北西南。按顺时针方向转:东南西北。2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候,一定要清楚正方向在哪里,还有以谁为主。6、看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。8、绘制简单示意图:先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“”标出北方。(描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的,以谁为“主”不同,描述的结果也不一样。)第二单元 除数是一位数的除法1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算(用乘法验算)。2、关于0的一些规定:(1)0不能作除数。 (2) 相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)(3)0除以任何不是0的数都得0; (4)0乘任何数都得0。(5)0加任何数都得任何数本身; (6)任何数减0都得任何数本身;3、基本规律:(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上;(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。) (百位够除) (百位不够除)(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来继续除;(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。个位的0除以5,商得0,一定要在商的个位写0占位十位上的1除以2不够商1,就在十位上写0占位。 4、除法用乘法来验算没有余数的除法: 有余数的除法:被除数÷除数商 被除数÷除数商余数商×除数被除数 商×除数余数被除数5、乘法的估算:如乘法估算:81×685600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。6、三位数除以一位数的估算方法(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。注意: 71÷8,把71看成72,用口诀估算。 385÷5,把385看成400更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的;但是如果题目的已知条件里面有大约等字,很有可能是不要估算的,一定注意审题。(2)回忆口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。7、特殊数2,3,5倍数的特点2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。8、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷34(分钟)。而锯成5段要锯4次,所需时间为:4×416(分钟)。9、巧用余数解决问题。÷86,求被除数最大是 ,最小是 。根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。再由公式:商×除数余数被除数,知道被除数最大应是6×8755,最小应是6×8149。少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?解答:由图可知,彩灯一组为:1236(个),照这样下去,89÷614(组)5(个)。第89个已经有像上面的这样6个一组,共14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?38÷49(条)2(人),余下的2人也要1条船,9110条。答:一共要10条船。例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?17÷35(件)2(米),余下的2米布不能做一件成人衣服答:能做5件成人衣服。第三单元 复式统计表1、求平均数公式:总数÷总份数平均数;总数÷平均数总份数;平均数×总分数总数;2、看统计表,横栏和竖栏一起看;3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。第四单元 两位数乘两位数1、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。例如:30×50015000 可以这样想,3×515,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500150002、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。 (不进位) (进位)3、几个特殊数:25×4100 , 125×810004、相关公式: 因数×因数 积 ; 积÷因数 另一个因数;5、两位数乘两位数积可能是(三 )位数,也可能是( 四 )位数。6、验算方法:交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够,能不能”的题,都要三大步:计算、比较、答题。别忘了“比较”这一步。第五单元 面积1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度,是它的周长。2、比较两个图形面积的大小,一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义:(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)(2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。 (3)边长(1米 )正方形,面积是(1平方米)。(4)边长是(100米)的正方形,面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。(5)边长是(1千米)的正方形,面积是1平方千米。4、面积: 长方形的面积长×宽; 正方形的面积边长×边长周长: 长方形的周长(长宽)×2; 正方形的周长边长×4(已知长方形的面积求长: 长面积÷宽) (已知正方形的周长求边长:边长周长÷4)(已知长方形的周长求长:长周长÷2宽)5、(1)常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。(2)测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。要分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。填土地面积单位时:A、比较小的土地面积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;B、(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米;C、(教室、足球场、篮球场、操场)用平方米作单位;(3)相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 );(4)相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 );6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率1平方分米100平方厘米 1分米10厘米1平方米 100平方分米 1米10分米1平方米 10000平方厘米 1米100厘米1公顷10000平方米 1千米1000米1平方千米100公顷7、注意:(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等;周长相等的两个图形,面积不一定相等。(2)高级单位化低级单位:高级单位的数×它们之间的进率低级单位聚高级单位:低级单位的数÷它们之间的进率50平方米( 5000 )平方分米 平方米(40)公顷 (3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。判断:边长是4分米的正方形,周长和面积相等。(×)第六单元 年、月、日(一)年、月、日部分1、重要日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立;1月1日元旦节; 3月12日植树节;5月1日劳动节; 6月1日儿童节;7月1日建党节; 8月1日建军节;9月10日教师节; 10月1日国庆节。2、一年有十二个月,1.3.5.7.8.10.12 这七个月是31天(大月),4.6.9.11这四个月是30天(小月),平年的2月是28天,闰年2月是29天,平年全年有365天,闰年全年有366天。«记大小月的方法:1、3、5、7、8、10、腊,31天永不差;4、6、9、冬(11月)30整。3、一年分为四个季度,每3个月为一季度:1月、2月、3月是第一季度,4月、5月、6月是第二季度,7月、8月、9月是第三季度,10月、11月、12月是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。5、推算星期几的方法。 例:已知今天星期三,再过50天星期几?解答:因为一个星期是七天,那么由50÷77(星期)1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。(注意:题目问的是再过50天,所以这个50天里是不包括今天的)6、24时表示法:超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时31215时; 16时:16-12下午4时。7、常用的时间单位有:年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率:1世纪100年,1年12个月,1日24小时,1小时60分钟,1分钟60秒钟9、连续两个月共62天的有两种情况:7月和8月;12月和第二年的1月。一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。10、一个人今年20岁,但只过了5个生日,他是2月29日出生的。11、计算周年的方法是:用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如:到2008年10月1日,是中国成立( 59 )周年,用2008194959周年。12、计算虚岁的方法是:用现在的年份减去出生的年份得的数再加上1就是虚岁。如:小明是2003年5月1日出生的,到2015年5月1日,他13岁,20152003113。计算周岁的方法和计算周年的方法一样,用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。如:小明是2003年5月1日出生的,到2015年5月1日,他12周岁,2015200312。(二)24时计时法部分1、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。1日24时 24时也叫0时。«普通计时法 24时计时法(12去掉时间段的词语);«24时计时法 普通计时法(12加上时间段的词语);2、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业,22:00结束营业,营业时间为:22:0010:0012(小时)结束时刻开始时刻经过时间«注意:求经过的时间的时候,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如:一辆汽车上午8:20出发,到下午5:50到达终点,一共行使多长时间。第一步要先进行换算:把下午5:50变成24时计时法的形式5:501217:50,第二步用17时50分8时20分9时30分,就求出了经过的时间。3、认识时间与时刻的区别。时间是一段,时刻是一个点。例如:火车11:00出发,21:30到达,火车运行时间是10小时30分,注意不要写成10:30。再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24195(时),再加上第二天行驶的8个小时:5813(时)。又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分2小时35分,再计算19时30分2小时35分22时5分。4、经过的天数的计算:公式:结束时间开始时间1经过的天数例如:6月12到6月30日是多少天?(3012119天)计算经过天数大致可分为三种情况:、两头算;、算头不算尾;、算尾不算头;A、例如:第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天?根据题意,我们不难判定是“两头都算”的。列式:238116(天)2008年8月的月历如下所示:日 一 二 三 四 五 六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31从表上不难看出:如果从23天里去掉前8天,那么8月8日这一天显然也被去掉了,这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上,就要加1天。实质上就是去掉7天。B、例如:水稻:播种日期5月5日,收割日期10月16日,生长期( )天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期:5月5日10月15日。(5.55.31)(6月)(7月)(8月)(9月)(10.110.15) ? 30 31 31 30 15【先求五月份生长多少天】: 315127(天)【再算出整月的天数】: 30313130122(天)【最后将三部分和起来】: 2712215164(天)第七单元 小数的初步认识1、把1米平均分成10份,每份是1分米;用米作单位是米,也就是0.1米。3份就是3分米、米、0.3米。2、把1米平均分成100份,每份是1厘米;用米作单位是米,也就是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。3、比较两个小数的大小,先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大;如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。例如:3.62.4; 3.73.4 0.60.5; 0.420.53; 0.760.784、小数不一定比整数小。(如:5.15;1.3 1等)5、计算小数加、减法时,一定要先对齐小数点再相加、减,也就是相同数位对齐。6、比大小的两种情况:跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。第八单元 数学广角搭配1、搭配分为:按顺序排列 和 不按顺序组合;2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法)3、按顺序排列用定位法(就是先固定一位或两位,再变换其它位):例题:一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成,密码有几种搭配方法?解答:123 132 213 231 312 321 (还可以用其他方法做出此题)4、不按顺序排组合用定位法:例题:兔、狗、马、猴四只动物,他们每两只动物之间要进行一场比赛,一共要比赛几场?解答:兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (还可以用其他方法做出此题)专心-专注-专业