一元一次方程培优专题训练(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元一次方程培优专题训练一【基础知识精讲】1、方程：含 的等式叫做方程.2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3、解 方 程：求 的过程叫做解方程。4、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、等式的基本性质·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b 。·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b（ ），那么a/c =b/c6、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：=（其中m0）二【典型例题与拓展变式练习】例1 解方程例2 解方程变式练习 变式练习若方程3x-5=4和方程的解相同，则a的值为多少？当x = _时,代数式与的值相等.例4.（方程与代数式联系） a、b、c、d为实数，现规定一种新的运算 . （1）则的值为 ；（2）当 时，= . 例5.（1）已知关于x的方程3x-2（x-）=4x和-=1有相同的解，那么这个解是（ ）（2）如果，那么n=（ ）（3）当b=1时，关于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7有无数个解，则a=（ ）（4）是否存在整数k，使关于x的方程（k-5）x+6=1-5x在整数范围内有解？并求出各个解。例6.解下列方程。（1）4x+b=ax-8（a4） （2）mx-1=nx变式练习1.已知ax+5x+13=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程，那么关于y的一元一次方程4ay-5-10y=3ay-9的解是（ ）2.若方程（m-1）x-mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m-m-1的值为（ ）3.已知关于x的方程ax+3=2（x-a）的解满足x-2-3=0，则a的值为（ ）4. 已知关于x的一次方程（3a+8b）x+7=0无解，则ab是（ ）A.正数B。非正数C。负数D。非负数例7.方程5x+6=6x-5的解是（ ）方程x+1+x-3=4的整数解有（ ）个。A.2个 B。3个 C。5个 D。无穷多个解方程：x-3x+1=4变式练习1、解关于x的方程：ax-2=3x2、不论x取何值时，等式ax-b=4x+3恒成立，求ab的值。3、若关于x的方程ax-5x-6=0的一个解是2，求a。4、解方程 5、已知关于x 的方程 无解，求 a三【思考题】1.解方程 2若(3x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a5a4a3a2a1a0和a4a2a0的值分别为多少? 3.4.当a取符合na+30的任意数时，式子的值是一个定值，其中m-n=6，求m，n的值。5.6.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流速度是每小时2.5千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为10千米，则A、B两地之间的距离是 （ ）12.5或10千米7.如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按ABCDA方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）8.有一座铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用60秒，整列火车完全在桥上的时间是40秒，这列火车的速度和长度分别是多少？9.如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为（）10.植树节时，某班学生平均每人植树6棵如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（）11.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？12.小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）A9.5千公里B千公里C9.9千公里D10千公里13.10个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是14.含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 （ ）24千克15.有一片牧场，草每天匀速生长，如果牧民在此放24只羊，则6天吃完草；如果放牧21只羊，则8天吃完，每天吃草的量都是相等的问：（1）如果放牧16只羊，则几天可以吃完牧草？（2）要是牧草永远吃不完，最多放几只羊？望子成龙学校家庭作业 科目 数学 课次 第 次 作业等级 校区 总校教学区 老师 刘老师 一、填空题1.某种电脑原价是a元，每次降价10，两次降价后的价格是 .2.某数的5倍与3的差是7，设未知数为x，方程为 .3.甲车队有50辆汽车，乙车队有45辆汽车，如果要使乙车队的车数是甲车队车数的2倍还少1辆，应从甲车队调多少辆到乙车队？本题可设未知数 ,这时列出方程是 .二、选择题1.下列各式中是方程的是（ ）A.5x-3 B.8+（-2） C.4y-17 D.6×2-392.某数与5的和的3倍等于25，若设某数为x，则方程表示为：（ ）A.3（x+5）=25 B.（3+5）x=25 C.3x+525 D.5x+3253.式子（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8） （9），其中方程有_ _ _，一元一次方程有_ _ _.三、计算题1、解方程 8(3x1)9(5x11)2(2x7)=30 2、利用已学知识，构造一元一次方程1、根据绝对值或平方数相加等于零（注意：，）（1）已知，求和的值.（2）若，求的值3、方程中有未知字母，根据方程的解，求未知字母（1）已知是方程的解，求的值.（2）已知时，代数式的值是14，求时代数式的值4、根据代数式值相等、同类项或相反数的知识（1）若代数式与代数式的值相等，求的值.（2）当、取什么值时，单项式与是同类项？反馈栏家长签字家长意见及建议总校电话： 短信：我们真诚接受你的建议和意见，并不断改进教学方法，让你的孩子在自信中成长，在成长中成才！专心-专注-专业