2017届辽宁省葫芦岛市高三上学期普通高中联合体第一次考试试题-数学(理)(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 数学（理科）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）A B C D3.已知函数，则的值为（ ）A-1 B0 C1 D24.已知命题，则（ ）A B C D5.已知，则“”是“成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数是奇函数的是（ ）A B C D7.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A B C（且） D8.函数的定义域为（ ）A B C D9.函数的图象大致是（ ）ABCD10.函数的单调递减区间是（ ）A B C D11.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ）A-2 B-1 C0 D112.已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是函数的零点，则的值为_14.在平面直角坐标系中，点在曲线上，已知曲线在点处的切线的斜率为1，则点的坐标为_15.命题“”的假命题，则的取值范围为_16.已知，则_三、解答题 （共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）设集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围18.（12分）设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19.（12分）已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程20.（12分）设函数，则：（1）证明：；（2）计算：21.（12分）已知函数有两个零点0和-2，且和的图象关于原点对称（1）求函数和的解析式；（2）解不等式；（3）如果定义在的最大值为，求的解析式22.（12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数，对任意的，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由参考答案1B 2A 3D 4C 5B 6C 7D 8A 9A 10C 11 。D. 12D134 14（1，1）或（1，1） 15. 16 17试题分析：（1）由题已知集合，由交集的定义易得（5分）（2）由已知，可得：，结合数轴可求出.（5分）试题解析：（）由题意知， 所以：源.（）因为，所以： 所以：，即. 考点：1.交集的定义； 2.并集与集合的关系及数形结合思想.18试题解析：由： 解得或.（3分），则.（3分）实数的取值范围是（1分）考点：1.不等式解法；2.充分条件与必要条件19（1）的单调增区间是和，单调减区间是，极大值，极小值；（6分） （2） （6分） 考点：利用导数求解曲线在某点处的切线方程；利用导数求解函数的单调性与极值20试题解析：（1）证明： （6分）（2）令S=则S= 两式相加，由（1）得，2S=2015，S=.（6分）考点：1、函数的解析式；2、“倒序相加法”求和的应用.21（1）f（x）=x2+2x g（x）=x2+2x（2）x|x2或x1（3）g（m）=m2+4m+3【解析】解：（1）由f（x）=x2+bx+c有两个零点0和2，即有，解得b=2，c=0，即f（x）=x2+2x，由f（x）和g（x）的图象关于原点对称，所以g（x）=x2+2x （4分）（2）f（x）g（x）+6x4即x2+2xx2+2x+6x4，即x23x+20得不等式的解为x|x2或x1（2分）（3）f（x）=x2+2x=（x+1）21，当m+11，即m2时，f（x）的最大值g（m）=m2+2m，当m1时，f（x）的最大值g（m）=（m+1）2+2（m+1）=m2+4m+3，当时，f（x）的最大值g（m）=m2+2m，当时，f（x）的最大值g（m）=（m+1）2+2（m+1）=m2+4m+3（6分）【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，函数的最值问题，是一道中档题22.试题解析：（1）显然函数的定义域为，当时，当时，时，在时取得最小值，其最小值为（2分）（2），当时，若时，为增函数；时，为减函数；时，为增函数当时，为增函数；当时，时，为增函数；时，为减函数；时，为增函数（6分）（3）假设存在实数使得对任意的，且，有，即令，只要在为增函数，又函数考查函数要使在恒成立，只要，即，故存在实数时，对任意的，且，有恒成立（4分）考点：1、利用导数研究函数单调性及求最值；2、利用导数研究不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.（5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值得函数值与极值的大小专心-专注-专业