八年级-分式加减与分式方程(共6页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 八年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季班 第5周 教学课题分式加减与分式方程教学目标1、 掌握分式的加减乘除和乘方以及混合运算。2、 会利用分式的计算法则化简求值，解决实际问题。3、 掌握分式方程的概念，会解分式方程。教学重难点重点:通分、解分式方程；难点:解分式方程。教学过程知识点一：分式的通分 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数； 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。知识点二：分式的四则运算与分式的乘方 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子知识点三：解分式方程的步骤去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）解整式方程，得到整式方程的解。检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。例1.分式的最简公分母是（ ）A. B. C. D.例2.计算（1） （2）（1）÷（2）例3.解方程（1） （2）=0 例4.若非0有理数a使得关于x的分式方程无解，则_例5.已知ab2 018，求代数式的值压轴训练1.在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，EFBC交AC于M，若CM5，则CE2CF2 的值为（ ） 1题图 2题图 3题图 2把一副三角板如图放置 其中ACB=DEC=90º，A=45º，D=30º，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为 。3.我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在ABC中，ABAC，BC(如图所示)请根据上述内容探究下面问题：(1)如图，已知在ABC中ABAC，动点D在BC边上运动，ADE中，ADAE，CABDAE90°，试证明CDBE且CDBE(2)如图，在(1)的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，答：_(3)如图，已知在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，CABDAE90°，动点D在ABC内运动，试问CDBE还成立吗？若成立，请给出证明过程课堂练习1.计算得（ ）A. B. C. D. 22.一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ）A. B. C. D. 3.关于x的分式方程=1,下列说法中,正确的是()A. 方程的解为x=m+5 B. 当m-5时,方程的解为正数C. 当m<-5时,方程的解为负数 D. 当m-5时,方程的解为负数4.若关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）A. 1.5 B. 1 C. 1.5或2 D. 0.5或1.55当x=( )时, 互为相反数。A. B. C. D. 6.从-3,-2,-1,1,2,3这六个数中，随机选取一个数，记为若数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有整数解，那么这六个数中所有满足条件的的值之和是（ ）A. -3 B. -2 C. -1 D. 07.分式，的最简公分母是_8.一项工作，若甲单独完成需x小时，则甲每小时完成工作的_.若甲、乙合作 需8小时完成，则乙每小时完成工作的_9.若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面的式子，计算 = 10.当分式的值等于零时，则_11.已知实数a，b，c满足，则_12.计算（1） （2）13.解方程(1) （2）=0;（3）-1. （4） 14.某已知，其中、为常数，求的值15.已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m22m的值课后练习1.已知ab，化简的结果是( )A. B. C. D. 2.下列算式中，你认为错误的是（）A. =1 B. C. D. 3.（1）解方程： ；（2）化简求值： ，其中.（3）（+2+）. （4）.5.若关于x的方程有增根,求增根和k的值.专心-专注-专业
