2015高三数学文科一轮三角函数与数列练习题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高三数学文科周清试题（二）一、选择题(A)1. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D (A)2若tan 2，则的值为()A. B C. D.(A)3为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数ycos 3x的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位(B)4.设的内角，的对边分别为，若，且，则（）A B C D(B)5(2015·青岛一模)函数f(x)Asin (x)的部分图象如图所示，若x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A1 B. C. D.(A)6.已知整数按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第50个数对是()A(5,5) B(5,6) C(5,7) D(5,8)(A)7.设数列an是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+a7等于（ ） A14B21C28D35(B)8.设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，则n等于（ ） A6B7C8D9(B)9. (B)已知Sn是等差数列an的前n项和，若a1=-2014，6，则S2013等于 （ ） A2013B-2013C-4026D4026(B)10已知f(x)为偶函数，f(2x)f(2x)，当0x2时，f(x)2x，若nN*，anf(n)，则a2 015的值为 （）ABC-2D2二、填空题(A)11. 在中，则 (A)12函数ycos的单调减区间为_(A)13在数列an中，a11，前n项和Snan.求数列an的通项公式(B)14. 已知数列an满足a11，an13an2，求数列an的通项公式(B)15已知数列an中，a11，an1，求数列an的通项公式(B)16在等差数列an中，a17，公差为d，前 n项和为Sn ，当且仅当n8 时Sn 取得最大值，则d 的取值范围为_三、解答题(B)17已知函数f(x)sin 2xcos 2x的图象关于直线x对称，其中.(1)求函数f(x)的解析式；(2)在ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f ，b，求ABC面积的最大值(B)18. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知a3，cos A，BA.(1)求b的值；(2)求ABC的面积(A)19在等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值(B)20. 若数列an的前n项和为Sn，且满足an+2SnSn-1=0（n2），a1=，（1）求证：成等差数列；（2）求数列an的通项公式。 (C)21已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.高三数学文科周清试题（二）参考答案一，选择题15 DDABD 610 BCACD二，填空题11， 12. (kZ) 13. an. 14. an2·3n11 15. an 16. 17. 解(1)因为f(x)sin 2xcos 2x2sin的图象关于直线x对称，所以2×k(kZ)，所以1.因为，所以1，所以1k1(kZ)，所以k0，1，所以f(x)2sin.(2)f2sin B，所以sin B，因为B为锐角，所以0B，所以cos B，因为cos B，所以，所以aca2c222ac2，所以ac3，当且仅当ac时，ac取到最大值3，所以ABC面积的最大值为acsin B×3×.18. 解(1)在ABC中，由题意知，sin A，因为BA，所以sin Bsincos A.由正弦定理，得b3.(2)由BA，得cos Bcossin A.由ABC，得C(AB)所以sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B××.因此ABC的面积Sabsin C×3×3×.19. 解(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d. 由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)×(2)32n.(2)由(1)可知an32n，所以Sn2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN，故k7.20. (1)证明：an+2SnSn-1=0（n2）即：即：（n2） 成等差数列 （2） a1=， an=-2SnSn-1=（n2） 此式对n=1不成立 。21. 解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，数列an为等差数列(2)由题意知，bn|an|3n8|，当1n2时，bn83n，Snb1bn；当n3时，bn3n8，Snb1b2b3bn521(3n8)7.Sn专心-专注-专业