因式分解之换元法和主元法(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上分解方法的延拓一些复杂的因式分解问题常用到换元法和主元法 所谓换元，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化、明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用所谓主元，即在解多变元问题时，选择其中某个变元为主要元素，视其他变元为常量，将原式重新整理成关于这个字母的按降幂排列的多项式，则能排除字母间的干扰，简化问题的结构【例1】 分解因式：= 【例2】 多项式因式分解后的结果是( ) A(yz)(x+y)(xz) B(yz)(xy)(xz) C (y+z)(x一y)(x+z) D(y十z)(x+y)(x一z)【例3】把下列各式分解因式：(1)(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x2； (2)1999x2一(19992一1)x一1999； (3)(x+y2xy)(x+y2)(xy1)2； (4)(2x3y)3十(3x2y)3125(xy)3配方法与待定系数法也是分解因式的重要方法【例2】分解因式：= 【例2】如果有两个因式x+1和x+2，则a+b( )【例3】把下列各式分解因式： (1)； （2）； (3)； (4)【例4】为何值时，多项式能分解成两个一次因式的积?【例5】 如果多项式能分解成两个一次因式、的乘积(b、c为整数)，则a的值应为多少?训练1(1)完成下列配方问题： （2）分解因式：的结果是 2若有一个因式是x+1，则 3若是完全平方式，则= 4已知多项式可以i分解为的形式，那么 的值是 5已知，则的值为( ) A3 B C D6如果 a、b是整数，且是的因式那么b的值为( ) A2 Bl C0 D2 7d分解因式的结果是（ ） A B C D 8把下列各式分解因式： (1)； (2) ；(3) ；（4） ； (5)； （6） 9已知是的一个因式，求的值 10已知是多项式的因式，则 11一个二次三项式的完全平方式是，那么这个二次三项式是 12已知，则= 专心-专注-专业