云南省昆明市第一中学2020届高三第五次月考数学(文)试题Word版含答案(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上昆明第一中学2018届高中新课标高三第五次二轮复习检测文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设，（其中为虚数单位，是的共轭复数），则（ ）A 2 B C D-22. 已知集合，集合，则（ ）A B C D3.在中，若成等差数列，则角（ ）A B C 或 D 4. 直线是双曲线的一条渐近线，则（ ）A B 4 C12 D 165.已知表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要6.直线过点且圆相切，则直线的的方程为（ ）A B C. 或 D或7. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是（ ）A甲 B 乙 C. 丙 D丁8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D89. 执行如图所示程序框图，若输入的取值范围为，则输出的的取值范围为（ ） A B C. D10.已知集合，则函数的最小值为（ ）A 4 B 2 C. -2 D-411.已知一个三角形的三边长分别为5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率（ ）A B C. D12.设锐角的三个内角的对边分别为 且，则周长的取值范围为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在中，若，则 14.非负实数满足，则的最小值为 15.已知函数在上单调，则的取值范围为 16. 已知定义在上的函数是奇函数，且满足，数列满足且，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列满足.（1）证明：是等比数列；（2）求.18. 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.参考公式: ，其中.参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02419. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，与均为等边三角形，点为的中点.（1）证明：平面平面；（2）若点在线段上且，求三棱锥的体积.20. 已知椭圆：的离心率为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明：.（为坐标原点）21. 已知函数（为常数，为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的单调区间；（2）证明：当时，；（3）证明：当时，.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，的极坐标方程为.（1）求直线与的交点的轨迹的方程；（2）若曲线上存在4个点到直线的距离相等，求实数的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题 题号123456789101112答案ADBBDCABDDBC1. 解析：由题意，有，则，选A2. 解析：由题意，则，选A由题意，有，则，选D3. 解析：因为，成等差数列，所以，由正弦定理得，解得，又因为，故，选B4. 解析：因为直线的斜率为，所以，所以，选B5. 解析：由题意，则或，所以充分条件不成立，又当，时，不能得到，所以必要条件不成立，选D6. 解析：当直线的斜率存在时，设直线的方程为，而圆心为，半径为，所以，解得；当直线的斜率不存在，即直线为时，直线与圆相切，所以直线的方程为或，选C7. 解析：假设甲获奖，则甲、乙、丙都回答错误，丁回答正确，符合题意，所以甲获奖，选A8. 解析：由题意，该几何体是底面积为，高为的一个四棱锥，如图，所以，选B9. 解析：关于的函数图象如图所示，由于，则，选D10. 解析：因为集合，所以，设，则，所以，且对称轴为，所以最小值为，选D11. 解析：依题意得：，选B12. 解析：因为为锐角三角形，所以，即，所以，；又因为，所以，又因为，所以；由，即，所以，令，则，又因为函数在上单调递增，所以函数值域为，选C二、填空题13. 解析：因为，两边平方得，所以14. 解析：如图在点处取得最小值，最小值为15. 解析：由已知，在上单调，所以，即，故16. 解析：因为函数是奇函数，所以，又因为，所以，所以，即，所以是以为周期的周期函数；由可得，则，即，所以，又因为，所以三、解答题17. 解：（）由得：，因为 ，所以，从而由得 ，所以是以为首项，为公比的等比数列 （）由（）得，所以 m18. 解：（）由列联表可得所以没有的把握认为“微信控”与“性别”有关 （）根据题意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人 （）抽取的位女性中，“微信控”人分别记为，；“非微信控”人分别记为，则再从中随机抽取人构成的所有基本事件为：，共有种；抽取人中恰有人为“微信控”所含基本事件为：，共有种，所求为 19. 解：（）证明：连接，由于，点为的中点，所以四边形为正方形，可得，设与相交于点，又与均为等边三角形，可得，在等腰中，点为的中点，所以，且与相交于点，可得平面，又平面，所以平面平面 （）由，与均为等边三角形，四边形为正方形，与相交于点，可知，所以，又平面平面，所以平面，设点到平面的距离为，又，所以，所以，三棱锥的体积为 20. 解：（）由已知得：，又因为，所以，所以椭圆的方程为 （）因为点关于轴的对称点为，所以，所以直线的方程为，令得；直线的方程为，令得 因为，而点在椭圆上，所以，即：，所以，即，所以，所以 21. 解：（）由，得又，所以所以，由，得所以函数在区间上单调递减，在上单调递增 （）证明：由（）知所以，即，令，则所以在上单调递增，所以，即 （）首先证明：当时，恒有证明如下：令，则由（）知，当时，所以，所以在上单调递增，所以，所以所以，即依次取，代入上式，则，以上各式相加，有所以，所以， 即 第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 解：（）的直角坐标方程为，可化为 ，的直角坐标方程为，可化为 ，从而有，整理得，当或时，也满足上式，故直线与的交点的轨迹的方程为 （）由（）知，曲线表示圆心在，半径为的圆，点到直线的距离为，因为曲线上存在4个点到直线的距离相等，所以，解得，所以，实数的取值范围为 23. 解：（） ，所以，时，取最小值，且最小值为 （）由恒成立，得恒成立，即恒成立，令，则恒成立，由（）知，只需，可化为或或，解得，所以，实数的取值范围为专心-专注-专业