基本初等函数与图像大全(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上. 幂函数     (a为实数) 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形 .1.当u为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；u为偶数时图形关于Y轴对称；2.当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。3.当u为正有理数m/n时，n为偶数时函数的定义域为（0, +），n为奇数时函数的定义域为（-+）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）.如果m>n图形于x轴相切,如果m<n,图形于y轴相切,且m为偶数时,还跟y轴对称;m,n均为奇数时,跟原点对称.4.当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数.  . 指数函数 定义域： ，值域： ，图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后 用的较多。1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.2. 不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.  . 对数函数 定义域： ，值域：，4. 与指数函数互为反函数，图形过（1，0）点，a>1时，单调增加；a<1时，单调减少。1. 他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)5. 当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1, +),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到   . 三角函数 ，奇函数、有界函数、周期函数 ； ，偶函数、有界函数、周期函数 ； ， 的一切实数，奇函数、周期函数  ， 的一切实数，奇函数、周期函数 ； ，    . 反三角函数 ； ； ； 。以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注：（1）指数式与对数式的性质     由此可知 ，今后常用关系式 ，如： （2）常用三角公式    积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化积sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2)专心-专注-专业