导数及其应用章末测试题(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上导数及其应用章末测试题一、选择题1已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0等于()A e2 Be C.ln 22 Dln 22函数f(x)alnxx在x1处取得极值，则a的值为()来源:学§科§网A. B1 C0 D3若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于()A 1 B2 C2 D04设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为( )ABCD5函数f(x)()A在(0,2)上单调递减 B在(，0)和(2，)上单调递增C在(0,2)上单调递增 D在(，0)和(2，)上单调递减6.由yx2与直线y2x3围成的图形的面积是()A. B. C. D97.已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在R上是增函数，则m的取值范围是()Am<2或m>4 B4<m<2C2<m<4 D2m4 8.已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的() 9.若f(x)x2bln(x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是()A1，) B(1，)C(，1 D(，1)10.等比数列an中，a12，a84，f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，f(x)为函数f(x)的导函数，则f(0)()A0 B26 C29 D21211.如下图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，由曲线ysinx(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()A. B. C. D.12f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若a<b，则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.曲线yln x在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_14.若函数ya(x3x)的单调递减区间为(，)，则a的取值范围是_15.直线y与函数f(x)x33x的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是.16.已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m、n1,1，则f (m)(n)的最小值是_三、解答题 17.（10分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3处取得极值 (1)求f(x)的解析式；来源 (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程来源:学科网 18.（12分）设函数f(x)ln xln(2x)ax(a>0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上的最大值为，求a的值19.已知函数f(x)x3ax2bx，f(x)是函数f(x)的导数在区间1,1内任取实数a，b，求方程f(x)0有实数根的概率20.某汽车公司生产一种品牌汽车，上年度成本价为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5万辆本年度公司为了进一步扩大市场占有量，计划降低成本，实行降价销售设本年度成本价比上年度降低了x (0<x<1)，本年度出厂价比上年度降低了0.9x.(1)若本年度年销售量比上年度增加了0.6x倍，问x在什么取值范围时，本年度的年利润比上年度有所增加？(2)若本年度年销售量y关于x的函数为y2 011·，则当x为何值时，本年度年利润最大？ 21.已知函数f(x)x3ax2bxc在x1与x2处都取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2,3，不等式f(x)c<c2恒成立，求c的取值范围22.已知函数f(x)x2alnx(aR)(1)若f(x)在x2时取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)求证：当x>1时，x2lnx<x3.导数及其应用章末测试题一、选择题1函数的图象在点处的切线方程为()A2xy40B2xy0Cxy30 Dxy102已知则()A B1 C D 3. 下列求导运算正确的是()A. BC D4. 函数有()A极小值1，极大值1 B极小值2，极大值3C极小值2，极大值2 D极小值1，极大值35(2015·苏中八校学情调查)函数的单调递减区间为()A(0,1)B(0，) C(1，) D(，0)(1，)6. 等于()A0 B1 C2 D4学科网7函数 ()A有最大值，但无最小值 B有最大值，也有最小值C无最大值，也无最小值 D无最大值，但有最小值8. 某公司生产一种产品， 固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是( )A150 B200 C250 D3009. 已知的导函数图象如图1所示，那么的图象最有可能是()10. 一个箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，x的值为()A30 B40 C50 D6011、已知函数满足，且当时，则()Af(1)f(2)f(3) Bf(2)f(3)f(1)Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2)12设曲线在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为()A B1C D1二、填空题13曲线在点(0,3)处的切线方程为_14如图2，函数与相交形成一个封闭图形(图中的阴影部分)，则该封闭图形的面积是_图215.若函数在区间0,3上的最大值、最小值分别为M，N，则MN的值为_16.已知函数若函数f(x)在1,2上为单调函数，则a的取值范围是_三、解答题 17求下列函数的导数(1); (2)y(x1)(x2)(x3)； (3)y3sin 4x. 18. 设函数 (1)当时，求的单调区间；(2)若在(0,1上的最大值为，求a的值19某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？20给定函数和(1)求证：总有两个极值点；(2)若和有相同的极值点，求的值21已知函数在与处都取得极值(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对x2,3，不等式c<c2恒成立，求c的取值范围 22已知a，b是实数，函数,f(x)和g(x)分别是f(x)和g(x)的导函数若f(x)g(x)0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a>0，若f(x)和g(x)在区间1，)上单调性一致，求b的取值范围；(2)设a<0且，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|ab|的最大值专心-专注-专业
