安徽省2009年普通高等学校专升本高等数学试题和答案(共11页).doc
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安徽省2009年普通高等学校专升本高等数学试题和答案(共11页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上安徽省2009年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项:1 试卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项的字母填在题后的括号内。1是时,函数为无穷小量的是( )A充分条件 B必要条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件2设函数在处连续,则( )A1 BC D3函数在区间(3,5)内是( )A单调递增且凸 B单调递增且凹C单调递减且凸 D 单调递减且凹4已知则( )A BC D5设,交换积分次序得( )A BC D6下列级数中发散的是( )A B C D7已知的伴随矩阵),则( )A2 B3 C4 D58已知向量,则( )A线性相关 B 线性相关C 线性无关 D线性相关9学习小组有10名同学,其中6名男生,4名女生,从中随机选取4人参加社会实践活动,则这4人全为男生的概率是( )A B C D10已知( )A0.7 B0.46 C0.38 D0.24二、填空填:本大题共10小题,每小题3分,共30分,把答案填在题中横线上。11设函数_12已知_13设函数=_14曲线的拐点是_15_16幂级数的收敛半径为_17_18如果行列式0,则x=_19设随机变量X服从二项分布,且数学期望方差2.4,则n_20设_三、解答题:本大题共8小题,其中第21-25题每题7分,第26-27题每题8分,第28题12分,共63分。21求极限22求不定积分23求定积分24求微分方程的通解25求二重积分所围成的区域。26求线性议程组的通解27已知矩阵,且,求矩阵X.28已知连续开题随机变量X的密度函数为:且数学期望求,(1)常数 (2)随机变量X落在区间内的概率, (3)随机变量X的方差四、证明与应用题:本大题共3小题,其中第29题7分,第30题8分,第31题12分,共27分。29证明:当30已知二元函数31设D是曲线以及该曲线在(1,1)处的切线和轴所围成的平面区域。求:(1)平面区域D的面积S; (2)D绕轴旋转而成的旋转体的体积V参考答案及精析一、 单项选择题(每小题3分,共30分)1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B二、 填空题(每小题3分,共30分)11.1 12.4 13.() 14.(1,-1) 15.0 16.3 17. 18.3 19.10 20.0.7262三、 简答题(共63分)21.【精析】 = = =2.22.【精析】原式= = = = = =23.【精析】 = = = = = =2.24.【精析】先求对应的齐次线性方程的通解. 分离变量,得 两边积分,得 . 用常数变易法,将C换成C(),即令,代入所给的非齐次线性方程,得 整理,得 即 两边积分得 所以所求方程的通解为 25.【精析】联立方程,得两交点分别为(0,0)、(2,4)。根据图像可知 26【精析】 所以原方程组可化为 即 令得;令得并且知特解为.所以原方程组的通解为(为任意常数)27.【精析】由AX=2BX+C,知 AX-2BX=C (A-2B)X=C 经验证, 由题知 所以 所以28【精析】(1)由连续型随机变量X的密度函数的性质,知 由数学期望的定义,知 联立两方程,得 (2) (3)由于 所以 四、 证明与应用题(共27分)29.【证明】 得证.30【证明】31【精析】根据题意知,所以在点(1,1)处的切线方程为 即 所以,(1) (2) 专心-专注-专业