2018年宿迁市中考数学试题及答案及答案(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上江苏省宿迁市2018年初中暨升学考试数学试题答题注意事项1本试卷共6页，满分150分考试时间120分钟2答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效 3答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案注意不要答错位置，也不要超界 4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题<本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列各数中，比0小的数是<）A1 B1 C D 【答案】A。【考点】数的大小比较。【分析】利用数的大小比较，直接得出结果。2在平面直角坐标中，点M(2，3>在<）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标。【分析】利用平面直角坐标系中各象限符号特征，直接得出结果。3下列所给的几何体中，主视图是三角形的是<） A B C D【答案】B。【考点】三视图。【分析】利用几何体的三视图特征，直接得出结果。4计算(a3>2的结果是<）Aa5 Ba5 Ca6 Da67G4O0vgzRf【答案】C。【考点】幂的乘方，负数的偶次方。【分析】利用幂的乘方和负数的偶次方运算法则，直接得出结果。5方程的解是<）A1 B2 C1 D0【答案】B。【考点】分式方程。【分析】利用分式方程的解法，直接得出结果。6如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次<如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是<）7G4O0vgzRfA1 B C D 【答案】D。【考点】概率。【分析】利用概率的计算方法，直接得出结果。7如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是<）AABAC BBDCD CBC D BDACDA【答案】B。【考点】全等三角形的判定。【分析】条件A构成SAS，条件C构成AAS，条件D构成ASA。8已知二次函数yax2bxc<a0）的图象如图，则下列结论中正确的是<）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】从二次函数的图象可知，图象开口向下，a0；当x1时，y随x的增大而减小；x=0时，yc0；函数的对称轴为x=1，函数与x轴的一个交点的横坐标为-1，函数与x轴的另一个交点的横坐标为3。7G4O0vgzRf二、填空题<本大题共有10个题，每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7G4O0vgzRf9实数的倒数是 【答案】2。【考点】倒数。【分析】利用倒数的定义，直接得出结果。10函数中自变量x的取值范围是 【答案】x2。【考点】分式。【分析】利用分式的定义，直接得出结果。11将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上<如图所示）若C90°，BC8cm，则折痕DE的长度是 cm7G4O0vgzRf【答案】4。【考点】折叠，三角形中位线。【分析】折叠后DE是ABC的中位线，从而得知。12某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有 人【答案】700。【考点】扇形统计图。【分析】从扇形统计图上看赞成该方案的学生占该校1000名学生的70%，则赞成该方案的学生约有1000×70%=700。13如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面<衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm【答案】4。【考点】图形的展开，扇形弧长公式，圆锥底面周长公式。【分析】半径为12cm圆的三分之一弧长为，它等于圆锥底面周长，故有。14在平面直角坐标系中，已知点A<4，0）、B<0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 【答案】<4，2）。【考点】平移。【分析】A<4，0）平移是经过15如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BDC的平分线的交点E恰在AB上若AD7cm，BC8cm，则AB的长度是 cm【答案】15。【考点】平行的性质，角的平分线定义，等级腰三角形。16如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m<可利用的围墙长度超过6m）7G4O0vgzRf【答案】1【考点】列方程解应用题。【分析】设AB的长度是，但不合邻边是不等的矩形题意。17如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A26°，则ACB的度数为 【答案】32。【考点】三角形外角，圆的弦切角定理，直径所对的圆周角是直角。 【分析】设AC交O于D，则EC是直径 又AB是O的切线 又18一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌<如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖 块7G4O0vgzRf【答案】181【考点】分类分析。【分析】正中心1块，第三层1×3×4=12块，第五层2×3×4=24块，第七层3×3×4=36块，第九层4×3×4=48块，第十一层15×3×4=60块<此时边长为16m），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖181块7G4O0vgzRf三、解答题<本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19<本题满分8分）计算：【答案】解：原式212×314【考点】绝对值，零次幂，特殊角的三角函数。【分析】利用绝对值，零次幂的定义和特殊角的三角函数，直接得出结果.20<本题满分8分）解不等式组7G4O0vgzRf【答案】解：不等式的解集为x1；不等式的解集为x14 ， x3 故原不等式组的解集为1x3【考点】不等式组。【分析】利用不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集。21<本题满分8分）已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值【答案】解：当ab1，ab2时，原式ab(ab>1×22【考点】提取公因式。【分析】利用提取公因式后代入，直接得出结果.22<本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表<单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098<1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；<2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；<3）根据<1）、<2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 <计算方差的公式：s2）【答案】解：<1）9；9 <2）s2甲 ； s2乙 <3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适【考点】平均数，方差。【分析】直接用平均数，方差计算和分析。23<本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度<取1.732，结果精确到1m）【答案】解：设CExm，则由题意可知BExm，AE(x100>m 在RtAEC中，tanCAE，即tan30°，3x(x100>解得x5050136.6<检验合格）CDCEED(136.61.5>138.1138(m> 答：该建筑物的高度约为138m【考点】解直角三角形，分式方程。【分析】因为CEBE则易在RtAEC中求解。24<本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标<1）写出点M坐标的所有可能的结果；<2）求点M在直线yx上的概率；<3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率1231(1，1>(1，2>(1，3>2(2，1>(2，2>(2，3>3(3，1>(3，2>(3，3>【答案】解：<1） 点M坐标的所有可能的结果有九个：(1，1>、(1，2>、(1，3>、(2，1>、 (2，2>、(2，3>、(3，1>、(3，2>、(3，3> <2）P<点M在直线yx上）P<点M的横、纵坐标相等）123123423453456 <3） P<点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）【考点】概率。【分析】列举出所有情况，求出概率.25<本题满分10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x<分钟）与收费y<元）之间的函数关系如图所示 <1）有月租费的收费方式是 <填或），月租费是 元；<2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；<3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【答案】解：<1）；30； <2）设y有k1x30，y无k2x，由题意得，解得故所求的解读式为y有0.1x30； y无0.2x <3）由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠【考点】分析图象，待定系数法.【分析】从图可直接得出结论。 <2）各由待定系数法解得。 <3）联立方程得交点，进行分析。26<本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y<x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B<1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；<2）求AOB的面积；<3）Q是反比例函数y<x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB7G4O0vgzRf【答案】解：<1）点P在线段AB上，理由如下： 点O在P上，且AOB90°AB是P的直径点P在线段AB上<2）过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，故SAOBOA×OB×2 PP1×PP2 P是反比例函数y<x0）图象上的任意一点SAOBOA×OB×2 PP1×2PP22 PP1×PP212<3）如图，连接MN，则MN过点Q，且SMONSAOB12OA·OBOM·ON AONMOB AONMOB OANOMB ANMB【考点】直径所对的圆周角是直角，三角形中位线，反比例函数，相似三角形，平行【分析】利用直径所对的圆周角是直角证明AB是P的直径即可。 <2）要求AOB的面积，就要把OA，OB与P点坐标相联系，过点P作PP1x轴，PP2y轴，由题意可知PP1、PP2是AOB的中位线，而点P在y<x0）图象上，从而PP1×PP267G4O0vgzRf <3）利用<2）SMONSAOB12推出从而AONMOBOANOMB ANMB27<本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQt<0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F7G4O0vgzRf <1）当t1时，求证：PEQNFM； <2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值【答案】解：<1）四边形ABCD是正方形 ABD90°，ADABQEAB，MFBC AEQMFB90° 四边形ABFM、AEQD都是矩形 MFAB，QEAD，MFQE 又PQMN EQPFMN又QEPMFN90° PEQNFM <2）点P是边AB的中点，AB2，DQAEtPA1，PE1t，QE2由勾股定理，得PQPEQNFM MNPQ又PQMN St2t0t2 当t1时，S最小值2综上：St2t，S的最小值为2【考点】正方形, 全等三角形，勾股定理，二次函数。【分析】要证PEQNFM，重点证EQPFMN即可。 <2）把面积S用t表示，利用二次函数即可求。28<本题满分12分）如图，在RtABC中，B90°，AB1，BC，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E<1）求AE的长度；<2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F<F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想EAG的大小，并说明理由【答案】解：<1）在RtABC中，由AB1，BC得 AC BCCD，AEAD AEACAD <2）EAG36°，理由如下： FAFEAB1，AE FAE是黄金三角形 F36°，AEF72° AEAG，FAFE FAEFEAAGE AEGFEA EAGF36°【考点】直角三角形，黄金三角形，相似三角形【分析】AE=AD=AC-DC=AC-BC=-1= <2） 证出 FAE是黄金三角形即易求。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。专心-专注-专业