2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分，110小题，每小题3分；1116小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.  |3|的值为（）A.  3      B.  3      C.  13      D.  13      2.  已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.  1      B.  2      C.  8      D.  11      3.  用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（）A.  3根      B.  4根      C.  5根      D.  6根      4.  由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（        ）A.  5      B.  6      C.  7      D.  8      5.  55万用科学记数法表示为（）A.  5.5×106      B.  5.5×105      C.  5.5×104      D.  5.5×103      6.  关于8的叙述正确的是（）A.  8=3+5      B.  在数轴上不存在表示8的点      C.  8=±22      D.  与8最接近的整数是3      7.  如表是某公司员工月收入的资料能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111A.  平均数和众数      B.  平均数和中位数      C.  中位数和众数      D.  平均数和方差      8.  如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F，已知EF=32，则BC的长是（        ）A.  322      B.  32      C.  3      D.  33      9.  已知1a1b=13，则abab的值是（）A.  3      B.  13      C.  3      D.  13      10.  如图，ABC中，DE/BC，EF/AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是(      )A.  AB=AC      B.  AD=BD      C.  BEAC      D.  BE平分ABC      11.  若|3x2y1|+x+y2=0，则x，y的值为（）A.  x=1y=4      B.  x=2y=0      C.  x=0y=2      D.  x=1y=1      12.  下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（        ）A.  甲和乙      B.  乙和丙      C.  甲和丙      D.  只有丙      13.  已知a，b是有理数，则a22a+4的最小值是（）A.  3      B.  5      C.  6      D.  8      14.  已知二次函数yx24x5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数yx的图象上，则平移后的抛物线解析式为（）A.  yx24x1      B.  yx24x2      C.  yx2+2x1      D.  yx2+2x2      15.  如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.  点P      B.  点Q      C.  点R      D.  点M      16.  如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MN/BC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC的长为(        )A.  4      B.  6      C.  43      D.  8      二、填空题（本大题有3个小题，共12分，1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17.  已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|1，则a_18. 13 已知三棱柱的三视图如图所示，在EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EFG=45求AB的长 如图，在ABC中，DE/BC，ADAB=13，BC=12，求DE的长. 19.  阅读下文，寻找规律，并填空：已知x1，计算：(1x)(1+x)1x2(1x)(1+x+x2)1x3(1x)(1+x+x2+x3)1x4(1x)(1+x+x2+x3+x4)1x5观察上式，并猜想：(1x)(1+x+x2+.+xn)_三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 利用平方差公式可以进行简便计算：例1:99×101(1001)(100+1)1002121000019999；例2:39×41039×41×10(401)(40+1)×10(40212)×10(16001)×101599×1015990请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算： （1）192×212； （2）(20193+20192)(32)21. 如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F （1）求证：ADEFCE （2）若BAF90，BC5，EF3，求ABCD的面积22. 为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线） （1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）12345678910甲的成绩（环）8979867a108乙的成绩（环）679791087b10其中a_，b_； （2）甲成绩的众数是_环，乙成绩的中位数是_环； （3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ （4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率23. 机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上（本题参考数据：sin67.4=1213，cos67.4=513，tan67.4=125） （1）求弦BC的长； （2）请判断点A和圆的位置关系，试说明理由24. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x（单位：km），乘坐地铁的时间y1（单位：min）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx/km79111213y1/min1620242628 （1）求y1关于x的函数解析式； （2）李华骑单车的时间y2（单位：min）也受x的影响，其关系可以用y2=12x211x+78来描述求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间25. 已知RtOAB，OAB90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如图1，连接BC （1）填空：OBC_； （2）如图1，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度； （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？26. 如图1至图5，O均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，O的周长为c阅读理解： （1）如图1，O从O1的位置出发，沿AB滚动到O2的位置，当ABc时，O恰好自转1周； （2）如图2，ABC相邻的补角是n，O在ABC外部沿ABC滚动，在点B处，必须由O1的位置旋转到O2的位置，O绕点B旋转的角O1BO2n，O在点B处自转n360周实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB2c，则O自转_周；若ABl，则O自转_lc周在阅读理解的（2）中，若ABC120，则O在点B处自转_16周；若ABC60，则O在点B处自转_13周；（2）如图3，ABC90，ABBC=12cO从O1的位置出发，在ABC外部沿ABC滚动到O4的位置，O自转_54周拓展联想： （3）如图4，ABC的周长为l，O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，O自转了多少周？请说明理由； （4）如图5，多边形的周长为l，O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出O自转的周数2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷答案1. B2. C3. C4. A5. B6. D7. C8. B9. A10. D11. D12. B13. A14. D15. B16. B17. 3或118. 42419. 1xn+120. 原式=14(201)(20+1)=14×(20212)=14×(4001)=3994；原式2019×(3+2)(32)2019×(32)201921. 证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD/BC，AB/CD， DAEF，DECF， E是ABCD的边CD的中点， DECE，在ADE和FCE中，DAE=FD=ECFDE=CE， ADEFCE(AAS)； ADEFCE， AEEF3， AB/CD， AEDBAF90，在ABCD中，ADBC5， DE=AD2AE2=5232=4， ABCD2DE8， S平行四边形ABCDABAE2422. 8,78,7.5甲成绩的平均数为6+7×2+8×4+9×2+10×110=8（环），所以甲成绩的方差为110×(68)2+2×(78)2+4×(88)2+2×(98)2+(108)21.2（环2），乙成绩的平均数为6+7×4+8+9×2+10×210=8（环），所以乙成绩的方差为110×(68)2+4×(78)2+(88)2+2×(98)2+2×(108)21.8（环2），故甲成绩更稳定；用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba 共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况， 恰好选到1男1女的概率为812=2323. 连接OB，过点O作ODAB，则四边形ODBE为矩形， ODBE， AB/SN， AAON67.4在RtAOD中，ODAO×sin67.413×1213=12， BEOD12由垂径定理得，BC2×1224（米）；点A在圆内理由如下：ADAO×cos67.413×513=5， DB1459， OB=OD2+BD2=122+92=15， OAAD2+OD2=52+122=13， 13<15， 点A在圆内24. 设y1关于x的函数解析式为y1kx+b将(7,16)，(9,20)代入，得7k+b=169k+b=20，解得k=2,b=2. y1关于x的函数解析式为y12x+2；设李华从文化宫站回到家所需的时间为ymin，则yy1+y22x+2+12x211x+78=12x29x+80=12(x9)2+39.5， 当x9时，y取得最小值，最小值为39.5， 李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，最短时间为39.5min25. 60如图1中， OB4，ABO30， OA=12OB2，AB=3OA23， SAOC=12OAAB=12×2×23=23， BOC是等边三角形， OBC60，ABCABO+OBC90， AC=AB2+BC2=27， OP=2SAOCAC=4327=2217当0<x83时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NEOC且交OC于点E则NEONsin60=32x， SOMN=12OMNE=12×1.5x×32x， y=338x2 x=83时，y有最大值，最大值=833当83<x4时，M在BC上运动，N在OB上运动作MHOB于H则BM81.5x，MHBMsin60=32(81.5x)， y=12×ON×MH=338x2+23x当x=83时，y取最大值，y<833，当4<x4.8时，M、N都在BC上运动，作OGBC于GMN122.5x，OGAB23， y=12MNOG123532x，当x4时，y有最大值， x>4， y最大值<23，综上所述，y有最大值，最大值为83326. 2；lc16；132, ABC的周长为l， O在三边上自转了lc周又 三角形的外角和是360， 在三个顶点处，O自转了=1（周） O共自转了(lc+1)周 多边形外角和等于360 所做运动和三角形的一样：(lc+1)周专心-专注-专业