八下期末数学试题(共12页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上数学期末考试试卷 一、选择题（共16小题；共42分）1. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是 ( )A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A. x2+2x+3=x+12+2B. x+yx-y=x2-y2C. x2-xy+y2=x-y2D. 2x-2y=2x-y 3. 如图，在平行四边形 ABCD 中，A=40，则 C 大小为 ( )A. 40B. 80C. 140D. 180 4. 不等式 2x-1<5 的正整数解的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5 5. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A. 一个锐角和斜边对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条直角边和斜边对应相等D. 两直角边对应相等 6. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图 1：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，小明说：“射线 OP 就是 BOA 的角平分线”他这样做的依据是 ( )A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D. 以上均不正确 8. 如图，平行四边形 ABCD 的周长为 28，对角线 AC，BD 相交于点 O点 E 是 CD 的中点，BD=10，则 DOE 的周长为( )A. 28B. 24C. 12D. 17 9. 若关于 x 的分式方程 2x-4=3+m4-x 有增根，则 m 的值是 ( )A. -2B. 2C. 4D. -4 10. 若不等式 ax-2>0 的解集为 x<-2，则关于 y 的方程 ay+2=0 的解为 ( )A. y=-1B. y=1C. y=-2D. y=2 11. 如图，底边 BC 为 23，顶角 A 为 120 的等腰 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于点 D，则 ACE 的周长为 ( )A. 2+23B. 2+3C. 4D. 33 12. 若一个多边形的每个内角都为 135，则它的边数为 ( )A. 6B. 8C. 5D. 10 13. 如图，把 ABC 沿 EF 对折，叠合后的图形如图所示若 A=60，1=95，则 2 的度数为( )A. 24B. 25C. 30D. 35 14. 把直线 y=-x-3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是 ( )A. 1<m<7B. 3<m<4C. m>1D. m<4 15. 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是 ( )A. 10x-102x=20B. 102x-10x=20C. 10x-102x=13D. 102x-10x=13 16. 下列三角形： 有两个角等于 60； 有一个角等于 60 的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等 腰三角形其中是等边三角形的有 ( )A. B. C. D. 二、填空题（共3小题；共10分）17. 若分式 x-1x2-1 有意义，则 x 的取值范围是 18. 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为 19. 如图，点 A1 的坐标为 1,0，A2 在 y 轴的正半轴上，且 A1A2O=30过点 A2 作 A2A3A1A2，垂足为 A2，交 x 轴于点 A3，则A3的坐标为 ，过点 A3 作 A3A4A2A3，垂足为 A3，交 y 轴于点 A4；过点 A4 作 A4A5A3A4，垂足为 A4，交 x 轴于点 A5；过点 A5 作 A5A6A4A5，垂足为 A5，交 y 轴于点 A6；按此规律进行下去，则点 的坐标为 三、解答题（共6小题；共49分）20. （1）分解因式： (2)化简，并求值：a+1a2-2a+1÷1+2a-1；其中a为绝对值小于2的整数，请你选择一个喜欢的值代入求值。 (3)解方程： 21. 若方程 2x+ax-2=-1 的解是正数，求 a 的取值范围关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得：2x+a=-x+2化简，得 3x=2-a故 x=2-a3欲使方程的根为正数，必须 2-a3>0，得 a<2所以，当 a<2 时，方程 2x+ax-2=-1的解是正数上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A-3,5，B-2,1，C-1,3（1）若 ABC 经过平移后得到 A1B1C1，点 C1 的坐标为 4,0，作出 A1B1C1 的图形；（2）若 ABC 和 A2B2C2 关于原点 O 成中心对称，作出 A2B2C2 的图形；（3）直接说明 A1B1C1 和 A2B2C2 是否成中心对称，若是直接写出对称中心的坐标 23. 阅读下面材料：已知实数，则，则，当且仅当时取等号。验证：（1）当时，的最小值为 ；（2） 已知，则当 时，分式有最小值，其最小值为 ；延伸：猜想与的大小关系，并选取合适的数字进行验证。 24. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 、 BF 分别平分 DAB 和 ABC，交 CD 于点 E 、 F，AE 、 BF 相交于点 M（1）试说明：为等腰三角形；（2）AB=5，DF=1，求 EF 的大小 25. A城有某种农机 30 台，B城有该农机 40 台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机 34 台，D乡需要农机 36 台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为 250 元/台和 200 元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为 150 元/台和 240 元/台（1）设A城运往C乡该农机 x 台，运送全部农机的总费用为 W 元，求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于 16460 元，则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免 a 元（a200）作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少?26.正方形和按如图1所示的位置放置，其中，以顶点为旋转中心顺时针旋转，在旋转过程中，射线与射线交于点，射线与射线交于点。（1） 在图2中，写出其中的一对全等三角形 ；（2） 如图2所示，设与交于点，则当= 时，为等腰三角形；当= 时，；（3） 如图3所示，当点在线段上时，作交于点，垂足为点，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，猜想线段与线段有什么关系？并说明理由。 图1 图2 图3答案一、1. A2. D3. A4. B5. B6. C7. A8. C9. A10. D11. A12. B13. B14. A15. C16. D二、17. x±118. 30°或150°19. (-3.0), 三、20. （1） （2） 原式=a+1a-12÷a+1a-1=1a-1.当a=0,原式= -1（3），经检验是原方程的解。21. 有错，当 a<2 时，分母有可能为零；改正：因为 x2，所以 2-a32，a-4，所以结果为 a<2 且 a-422. （1） 如图 1，A1B1C1 即为所作 （2） 如图 2，A2B2C2 即为所作 （3） A1B1C1 和 A2B2C2 是中心对称，对称中心的坐标为 2.5,-1.523. 验证(1)4;提示:(2)2,6 提示:当且仅当时,且即时等号成立.延伸:验证:当,时,当,时,综上,24. （1）略 （2） 在平行四边形 ABCD 中，CDAB， DEA=EAB又 AE 平分 DAB， DAE=EAB， DEA=DAE DE=AD同理可得，CF=BC又 AD=BC， DE=CF， DE-EF=CF-EF即 DF=CE=1 EF=325. （1） W=250x+200(30-x)+150(34-x)+24040-(34-x)=140x+12540 (且为整数 ) （2） 根据题意得 140x+1254016460， x28，又 x30， 28x30， 有 3 种不同的调运方案，第一种调运方案：从A城调往C乡 28 台，调往D乡 2 台，从B城调往C乡 6 台，调往D乡 34 台；第二种调运方案：从A城调往C乡 29 台，调往D乡 1 台，从B城调往C乡 5 台，调往D乡 35 台；第三种调运方案：从A城调往C乡 30 台，调往D乡 0 台，从B城调往C乡 4 台，调往D乡 36 台 （3） W=250-ax+20030-x+15034-x+2406+x=140x-ax+12540. 140-a>0时,W随x的增大而增大,x=0时W最小,此时方案为从A城调往C乡 0 台，调往D乡 30 台，从B城调往C乡 34 台，调往D乡 6 台;140-a=0时,各种方案W都一样;140-a<0时,W随x的增大而减小,x=30时W最小,此时的方案为：从A城调往C乡 30 台，调往D乡 0 台，从B城调往C乡 4 台，调往D乡 36 台26. （1）(2) ,;提示:,N=30°,易证CFB=60°,EBA=CBF=30°,求得AE,DE.(3) 平行且相等,提示:证四边形APQE为平行四边形.专心-专注-专业
