一元二次方程测试题及答案(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、填空题（每题2分，共20分）1方程x（x3）=5（x3）的根是 x1=3，x2=102下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（5） （1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=03把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为6x22=04如果8=0，则的值是4 , 2 5关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是m±16关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定m>7x25x+4=0的所有实数根的和是0 8方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为y25y+6=0_，原方程的根为x1=，x2=，x3=，x4=9以1为一根的一元二次方程可为x2x=0（答案不唯一）（写一个即可）10代数式x2+8x+5的最小值是27_二、选择题（每题3分，共18分）11若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对12若分式的值为0，则x的值为（ ）3或2 13已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为 1 14已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3，则x2px+q可分解为（x2）（x+3） 15已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为 416三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是 C10 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17（1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；x1=0，x2=4 x1=0，x2=4（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=0x1=+，x2= x1=7，x2=2四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）18如果x210x+y216y+89=0，求的值由已知x210x+y216y+89=0，得（x5）2+（y8）2=0， x=5，y=8，=21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多（1）设每件应降价x元，由题意可列方程为（40x）·（30+2x）=1200， 解得x1=0，x2=25， 当x=0时，能卖出30件； 当x=25时，能卖出80件 根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意 故每件衬衫应降价25元 （2）设商场每天盈利为W元 W=（40x）（30+2x）=2x2+50x+1200=2（x225x）+1200=2（x12.5）2+1512.5 当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元22设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值x2+x+ca=0有两个相等的实数根， 判别式=（）24×（ca）=0， 整理得a+b2c=0 ， 又3cx+2b=2a的根为x=0， a=b 把代入得a=c，a=b=c，ABC为等边三角形 （2）a，b是方程x2+mx3m=0的两个根， 所以m24×（3m）=0，即m2+12m=0， m1=0，m2=12 当m=0时，原方程的解为x=0（不符合题意，舍去）， m=12专心-专注-专业