三角形“四心”与向量练习题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足= (+2),则点P一定为三角形ABC的（ B ）A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点（非重心）C.重心 D.AB边的中点分析：取AB边的中点M，则，由= (+2)可得3，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.2在同一个平面上有及一点满足关系式：，则为的 （  D  ） 外心 内心 C 重心 D 垂心3已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：，则P为的（  C  ） 外心 内心 C 重心 D 垂心4已知O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P 满足：，则P的轨迹一定通过ABC的（  C  ） 外心 内心 C 重心 D 垂心5已知ABC，P为三角形所在平面上的动点，且动点P满足：，则P点为三角形的（  D   ） 外心 内心 C 重心 D 垂心6已知ABC，P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：，则P点为三角形的（ B   ） 外心 内心 C 重心 D 垂心7在三角形ABC中，动点P满足：，则P点轨迹一定通过ABC的： （ B ） 外心 内心 C 重心 D 垂心8.已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则ABC为( )A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形解析：非零向量与满足()·=0，即角A的平分线垂直于BC， AB=AC，又= ，A=，所以ABC为等边三角形，选D9.的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m = 110.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（B）（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）三条高的交点11O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的（ ）（A） 外心（B）内心（C）重心（D）垂心ACBCCP解析：因为是向量的单位向量设与方向上的单位向量分别为， 又，则原式可化为，由菱形的基本性质知AP平分，那么在中，AP平分，则知选B.专心-专注-专业