专训3-应用三角函数解决实际问题中的四种常见类型(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专训3应用三角函数解决实际问题中的四种常见类型名师点金：在运用解直角三角形的知识解决实际问题时，要学会将千变万化的实际问题转化为数学问题，要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的元素(边、角)之间的关系，若不是直角三角形，应尝试添加辅助线，构造出直角三角形进行解答，这样才能更好地运用解直角三角形的方法求解其中仰角、俯角的应用问题，方位角的应用问题，坡度、坡角的应用问题要熟练掌握其解题思路，把握解题关键 定位问题1某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC(取1.73，结果保留整数)(第1题) 坡坝问题2如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角BAE45°，坝高BE20 m汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角F30°，求AF的长度(结果精确到1 m参考数据：1.414，1.732)【导学号：】(第2题) 测距问题3一条东西走向的高速公路上有两个加油站A，B，在A的北偏东45°方向上还有一个加油站C，C到高速公路的距离是30 km，B，C间的距离是60 km，想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B，C的距离相等，请求出交叉口P到加油站A的距离(结果保留根号) 测高问题4如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1 m备用数据：1.7，1.4)(第4题)答案1解：根据题意可知AB300 m.如图，过点B作BDAC，交AC的延长线于点D.在RtADB中，因为BAD30°，所以BDAB×300150(m)在RtCDB中，因为sinDCB，所以BC173(m)(第1题)即此时游轮与望海楼之间的距离BC约为173 m.点拨：本题也可过C作CDAB于点D，由已知得BCAC，ADAB150 m，所以在RtACD中，AC173(m)所以BCAC173 m.2解：在RtABE中，BEA90°，BAE45°，BE20 m，AE20 m.在RtBEF中，BEF90°，F30°，BE20 m，EF20(m)AFEFAE202020×1.7322014.6415(m)即AF的长度约是15 m.3解：分两种情况：情况一：如图，在RtBDC中，CD30 km，BC60 km.sin B.B30°.PBPC，BCPB30°.在RtCDP中，CPDBBCP60°，DP10(km)在RtADC中，A 45°，ADDC30 km.APADDP(3010) km.(第3题)情况二：如图，可求得DP10 km，AD30 km.APADDP(3010) km.故交叉口P到加油站A的距离为(30±10) km.点拨：本题运用了分类讨论思想，针对P点的位置分两种情况讨论，即P可能在线段AB上，也可能在BA的延长线上4解：如图，延长PQ交直线AB于点E.(1)BPQ90°60°30°.(2)设PEx m.在RtAPE中，A45°，则AEPEx m.在RtBPE中，BEPE·tanBPEx·tan 30°x(m)ABAEBE6(m)，xx6.解得x93.PE(93)m，BEx(33)(m)在RtBEQ中，QEBE·tanQBE(33)·tan 30°(3)(m)PQPEQE93(3)629(m)该电线杆PQ的高度约为9 m.(第4题)六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。 （ ）2互相商量解决彼此间相关的问题。 （ ）3竭力保持庄重。 （ ）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。 （ ）5弯弯曲曲地延伸的样子。 （ ）七、对号入座（选词填空）。 冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（ ）的微笑。2贝多芬在一条（ ）的小路上散步。3同学们（ ）地坐在教室里。4四周一片（ ），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（ ）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达·芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（ ）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（ ）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达·芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。专心-专注-专业