中考-函数专题基础练习题(共22页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上函数专题 一次函数一次函数y=kx+b的图象（1）一次函数，当 0时，的值随值得增大而增大；当 0时，的值随值得增大而减小。（2）正比例函数，当 0时，图象经过一、三象限；当 0时，图象经过二、四象限。强调：k,b与 一次函数y=kx+b 的图象与性质:k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置当0时，y随着x的增大而增大，当0时，y随着x的增大而减小，当b0时，直线交于轴的正半轴，当b0时，直线交于轴的负半轴 当b0时，直线交经过原点，一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。一次函数可以看作是由正比例函数平移个单位得到的，当>0时，向 平移个单位；当<0时，向 平移个单位。用函数观点解决方程（组）与不等式1.一元一次方程ax+b=0(a0)与一次函数y=ax+b(a0)的关系(1)一元一次方程ax+b=0(a0)是一次函数y=ax+b(a0)的函数值为0时的特殊情形。(2)直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程a+b=0的解 2.一元一次不等式与一次函数的关系：(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a0)是一次函数y=ax+b (a0)的函数值不等于0的情形。(2)直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的图像)的x的取值范围是ax+b>0的解集；使函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是ax+b<0的解集。3.二元一次方程与一次函数的联系(1)任意一个二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。(2)直线y=kx+b的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解。4.二元一次方程组与一次函数的关系(1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式。(2)求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标。练习题一、填空题：1.函数 y 自变量 x 的取值范围是2.直线 y4x3 过点（，0）（0，）3.将直线 y3x1 向上平移 3 个单位，得到直线4.求一次函数与轴的交点坐标 ，与轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 5.一次函数 y3x4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是6.如果直线 yaxb 不经过第四象限，那么 ab0（填“”、“”或“”）7.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 8.已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为 9.某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x（本）与付款金额 y（元）之间的关系式10.在一次函数中，随的增大而（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为.11.与直线y =2x+1 平行且经过点（1，2）的直线解析式为 12.一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个13.将直线 y = 2 x 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 14.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是 15.如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点.（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线. 请在答题卡所给的图中画出直线，此时直线AB与的位置关系为 （填“平行”或“垂直”）（2）设（1）中的直线的函数表达式为，直线的函数表达式为，则k1·k2= .二、填空题：1.在函数中，自变量x的取值范围是( ) A.x3 B.x3C.x>3 D.x<32.点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）3.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ） A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）4.点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（） A.2a0 B.0a2 C.a2 D.a05.下列函数中是一次函数的是（ ）A.B. C. D.6.如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ）7.如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离（米）与时间（分）关系的是（ ）8.如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ） A2 B C D2 9.关于函数，下列说法中正确的是（ ） A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限 C.随的增大而减小 D.不论取何值，总有 10.一次函数y3x2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11.已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.12.一次函数的图象不经过（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.对于函数ykx（k是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ） A是一条直线 B过点（，k） C经过一、三象限或二、四象限 Dy随着x增大而增大14.若一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A.，B.，C.，D.，15.若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ） A. B. C. D.16.一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 17.已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（） .18.直线交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式的解集为（ ）ABCD19.如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ） A.B. C. D.20.在平面直角坐标系中，将直线向下平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ） A. B. C. D.21.在函数 ykx（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三个点，则下列各式中正确的是（） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y3y122.如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ） A3x2y+3.50 B3x2y3.50C3x2y+70 D3x+2y70 23.函数，当时，x的范围是（ ） A.x1 B1x2 Cx1或x2 Dx224.若直线的交点在第四象限，则整数m的值为（ ） A-3，-2，-1，0 B-2，-1，0，1 C-1，0，1，2 D0，1，2，325.在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（ ） A 或或26.若一次函数，当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（ ） A增加4 B减小4 C增加2 D减小227.已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（） A1或2B2或1 C3 D428.已知一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为（ ） A.12 B.6 C.6或12D.6或12三、计算题：1.已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。2.在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。3.一次函数 ykxb 的图象经过点 A（5，3）和点 B，其中点 B 是直线 yx2 与 x轴的交点，求函数的解析式。4.如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（1，2），且ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。5.设关于的一次函数，与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数。（1）当时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。6.平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线yxm上，且APOP4求m的。7.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.8.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围9.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）直线上存在异于点的另一点，使与面积相等，请直接写出点的坐标函数专题 反比例函数1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .练习题一、选择题：1.如果函数为反比例函数，则的值是（ ）A 、 B、 C 、 D、2.已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） 3.已知函数y = (x>0),那么（ ）A.函数图象在一象限内,且y 随x的增大而减小; B.函数图象在一象限内,且y 随x的增大而增大;C.函数图象在二象限内,且y 随x的增大而减小; D.函数图象在二象限内,且y 随x的增大而增大4.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ） A B C D5.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A.<0，>0B.>0，<0C.、同号D.、异号6.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A. B.0 C.1 D.27.若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点（ ） A.(2,-1) B.(,2) C.(-2,-1) D.(,2)8.如图，函数y与y-kx+1（k0）在同一坐标系内的图像大致为（ ）9.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） A.1或1 B.小于 的任意实数 C.1 .不能确定10.下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（） 11.已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ ）12.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（ ） Ax>1 BO<x<1 Cx>4 D0<x<4 13.正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）14.函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是（ ）15.在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（ ） .0个.1个2个无法确定16.若点（3，4）是反比例函数y=图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ） A.（2，6） B.（2，-6） C.（4，-3） D.（3，-4）17.如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A B C D 18.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ） A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限19.若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ） A B C D无法判断20.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( ) A.xl=1，x2=2 B.xl=-2，x2=-1 C.xl=1，x2=-2 D.xl=2，x2=-121.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定22.设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（ ）A等于2 B等于4C等于8 D随P点的变化而变化23.如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ） A B D24.如图，点A在双曲线上，且OA4，过A作AC轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC的周长为( ) A. B.5 C. D.二、填空题：1.当n取 值时，y（n2+2n）x是反比例函数2.如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是 3.已知是的反比例函数，当=3时，=4，则当=2时=_4.反比例函数的图像经过点（2，），则 5.反比例函数的图象位于象限6.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，2），则m的值是7.反比例函数y=（k是常数，k0）的图象经过点（a，-a），那么k_0（填“>”或“<”）。 8.如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 9.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，则使的的取值范围是10.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 11.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为(-2，-2)，则k的值为 12.如图，O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A、B，DE切O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系式是 三、计算题：1.若函数是反比例函数，求其函数解析式。2.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5，求y关于x的函数关系式。3.已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x0及m的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 4.如图，的锐角顶点是直线与双曲线在第一象限的交点，且 （1）求m的值 （2）求的值5.已知反比例函数y=的图象经过点（4，），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标。6.点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。7.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.8.如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的2倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围9.如图，已知点A（4，），B（1，）在反比例函数的图象上，直线AB与轴交于点C，（1）求n值；（2）如果点D在x轴上，且DADC，求点D的坐标.10.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.11.如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式函数专题 二次函数1二次函数的定义：形如（a0，a，b，c为常数）的函数为二次函数2二次函数的图象及性质： 二次函数y=ax2 (a0）的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是y轴；当a0时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当a0时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a越小，抛物线开口越大y=a(xh)2k的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）。 二次函数的图象是一条抛物线顶点为（，），对称轴x=；当a0时，抛物线开口向上，图象有最低点，且x，y随x的增大而增大，x，y随x的增大而减小；当a0时，抛物线开口向下，图象有最高点，且x，y随x的增大而减小，x，y随x的增大而增大 注意：分析二次函数增减性时，一定要以对称轴为分界线。首先要看所要分析的点是否是在对称轴同侧还是异侧，然后再根据具体情况分析其大小情况。 解题小诀窍：二次函数上两点坐标为（），（），即两点纵坐标相等，则其对称轴为直线。 当a0时，当x=时，函数有最小值；当a0时，当 x=时，函数有最大值。3.图象的平移：将二次函数y=ax2 (a0）的图象进行平移，可得到y=ax2c，y=a(xh)2，y=a(xh)2k的图象 将y=ax2的图象向上(c0）或向下(c< 0）平移|c|个单位，即可得到y=ax2c的图象其顶点是（0,c），形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同 将y=ax2的图象向左（h<0）或向右(h0）平移|h|个单位，即可得到y=a(xh)2的图象其顶点是（h，0），对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同 将y=ax2的图象向左（h<0）或向右(h0）平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(xh)2 +k的图象，其顶点是（h，k），对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同 注意：二次函数y=ax2 与y=ax2 的图像关于x轴对称。平移的简记口诀是“上加下减，左加右减”。4.符号问题：1a的符号：a的符号由抛物线的开口方向决定抛物线开口向上，则a0；抛物线开口向下，则a02b的符号由对称轴决定，若对称轴是y轴，则b=0；若抛物线的顶点在y轴左侧，顶点的横坐标0，即0，则a、b为同号；若抛物线的顶点在y轴右侧，顶点的横坐标0，即0则a、b异号间“左同右异”3c的符号：c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定若抛物线交y轴于正半，则c0，抛物线交y轴于负半轴则c0；若抛物线过原点，则c=04的符号：的符号由抛物线与x轴的交点个数决定若抛物线与x轴只有一个交点，则=0；有两个交点，则0没有交点，则0 5、a+b+c与ab+c的符号：a+b+c是抛物线(a0）上的点(1，a+b+c）的纵坐标，ab+c是抛物线(a0）上的点（1，abc）的纵坐标根据点的位置，可确定它们的符号.练习题一、选择题：1.函数y= x24的图象与y 轴的交点坐标是（ ） A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4） D.（0，4）2.已知直线y=x与二次函数y=ax2 2x1的图象的一个交点 M的横标为1，则a的值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.43.已知反比例函数y= 的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y=2kx2 -x+k2的图象大致为图中的（ ） 4.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）5.抛物线y=x2x5的顶点坐标是（ ） A（2，1） B（2，1） C（2，l） D（2，1）6.二次函数 y=2（x3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A开口向下，对称轴x=3，顶点坐标为（3,5） B开口向下，对称轴x3，顶点坐标为（3，5） C开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5) D开口向上，对称轴x=3，顶点(3,5）7.在平面直角坐标系内，如果将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位，平移后二次函数的关系式是（ ） 8.在平面直角坐标系内，如果将抛物线 向右平移3个单位，向下平移4个单位，平移后二次函数的关系式是（ ） 9.二次函数图像如图所示，若点（，），（，）是它的图像上两点，则与的大小关系是（ ） . 不能确定 10.已知，点A（1，），B（，），C（5，）在函数的图像上，则，的大小关系是（ ） A . B. C. D. 11.二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A B. C. D. 12.抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13.已知二次函数的图象如图 l22所示，则a、b、c满足（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c014.已知二次函数 (a0）且a0，ab+c0，则一定有（ ） Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac015.二次函数的图象如图，则点（b，）在（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限16.二次函数的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（ ） Aab0 B、bc0 Ca+bc0 Dab十c017.抛物线（a0）的顶点在x轴上方的条件是（ ） Ab24ac0 Bb24ac 0 Cb24ac0 D c 018.抛物线y=x2 +2x3与x轴的交点的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个19.若直线 y=ax6与抛物线y=x24x+3只有一个交点，则a的值为（ ） Aa=2 Ba=10 Ca=2或a=10 D、a=2或a=1020.若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ） A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值二、填空题：1.抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是 2.若二次函数的顶点坐标是（2，-1），则b=_，c=_。3.直线y=x+2与抛物线y=x2 +2x的交点坐标为 4.已知二次函数(a0）与一次函数y=kx+m(k0）的图象相交于点A（2，4）,B(8，2)，如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是_ 5.已知M、N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线 y= 上，点 N在直线上，设点M的坐标为(a，b)，则抛物线y=abx2+(ab）x的顶点坐标为 6.已知函数的图象如图1211所示，给出下列关于系数a、b、c的不等式：a0，b0，c0，2ab 0，abc0其中正确的不等式的序号为_7.已知抛物线与x轴交点的横坐标为1，则ac=_.8.抛物线中，已知a：b：c=l：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为_9.已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数解析式： _.10.抛物线如图1212 所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_.11.若抛物线过点(1，0)且其解析式中二次项系数为1，则它的解析式为_（任写一个）12.已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y·轴正半轴的交点连点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c< 0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号）_13.若二次函数的图象如图，则ac_0（“”“”或“=”） 三、计算题：1.二次函数的图象经过点（3，2），（2，7），（0，1），求其解析式2已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（l，1），（4，0）两点求抛物线的解析式3已知抛物线与 x轴交于点（1，0）和(2，0)且过点 (3，4)，求抛物线的解析式4已知二次函数的图象经过点A（0，1）B(2，1）两点（1）求b和c的值；(2）试判断点P（1，2）是否在此抛物线上？5.已知抛物线过三点（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？6.当 x=4时，函数的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小7.已知二次函数过点A （0，），B（，0），C（） （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？ （3）过点M（1，）作一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明BEF是直角三角形8.如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离9.如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点。点A,C的坐标分别是(1，0)，(0，)。（1）求此抛物线对应的函数解析式；（2）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP的面积的最大值。10.已知抛物线y=x2+(2n1)x+n21 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.专心-专注-专业