函数与方程导学案(共11页).doc

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掌握零点存在的判定条件【学习重点】：零点的概念及存在性的判定【学习难点】：零点的确定教学过程：读记教材交流：（自主预习）不看不讲1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标3函数零点存在性定理：一般地，如果函数在区间上图象是连续不断）的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程=0的根(注意：反之不一定成立)二 基础训练：1 f (x)= -2x-3的零点是（）A （-1，0） （3，0） B -1,3 C （1，0） （-3，0） D 1, -3 2 f (x)= -16X的零点的零点个数是3 下列说法不正确的是（）A 若f (a)=0,则a是y=f(x)的零点B方程 f (x)=0有实根，则函数y=f(x)有零点C 若函数y=f(x)在区间a,b上图像是连续不断的一条曲线，且f (a) f (b)0那么函数y=f(x)在区间（a,b）上至少有一个零点。 D若函数y=f(x)在区间a,b上图像是连续不断的一条曲线，且f (a) f (b)0那么函数y=f(x)在区间（a,b）上一定没有零点。4 若函数y=f(x)在区间（-2，2）上图像是连续不断的一条曲线，方程 f (x)=0在区间（-2，2）仅有一个实根，则f (-2) f (2)的值（）A 大于0 B小于 0 C 无法判断 D 等于 0思考 1 方程有实数根，函数的图象与轴有交点，函数有零点三者之间有什么联系？ 2 求函数的零点的方法？即求方程的实数根；三 能力交流训练：（新知学习）不议不讲例1 判断下列函数是否有零点（1 ） f (x)=3- x【-1，0】（2） x 变式训练 1 方程必有一个根的区间是（ ） 2 y=与y=（）的图像交点为（x,y）则x所在区间是A (0,1) B(1,2) C ( 2,3) D ( 3,4)3 当 （给出一个实数值即可）时，函数在区间上存在零点例2 判断下列方程解的个数 1 =-x+1 2 Lnx= -x+2变式训练1判断下列函数零点的个数1 f(x)=-2 f(x)=e+4x-43 f(x)=lnx+x-2 变式训练 2 1、（1）方程在实数解的个数 （ ）A、0 B、1 C、2 D、3分析：画出的图象，数形结合得出结论2）方程实根的个数是（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无数多个3）. 若关于x的方程有四个不相等的实根，则实数m的取值范围为_。分析: 例2、（1）若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是_（2）函数在上恒有，则的取值范围（ ）A： B： ：4 方程的根的范围为 （ ） 思考归纳 如何判断函数的零点的的个数对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点四 课后练习1 、已知函数的图象是不间断的，并有如下的对应值表：12345678735548那么函数在区间（1，6）上的零点至少有（ ）个 A5 B4 C3 D2分析：2：（1）求函数的零点（2）设函数，求函数的零点3 、对于函数，若(m<n)，则函数在区间内 （ ） A、一定没有零点 B、可能有两个零点 C、有且只有一个零点 D、一个或两个零4、 A. 1个B. 2个C. 3个D. 1个或2个或3个5 讨论方程的实数解的个数 课堂小结 请学生回顾本节课所学知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想又有哪些。 作业1、求下列函数的零点（1） ； （2）2、若函数只有一个零点2，那么函数的零点是（ ）、 、 、 、 函数与方程（2）（必修一）导学案 赣县中学：肖小军一 【课程学习目标】结合二次函数图象的性质，简单介绍一元二次方程 实根分布的等价条件及运用。【学习重点】：一元二次方程实根分布及其简单运用【学习难点】：一元二次方程实根分布及其简单运用教学过程：读记教材交流：（自主预习）不看不讲回顾：二次方程 的根及相应二次函数 的零点的关系二 基础训练：1 二次函数，关于直线对称，则 2、二次方程的两根、当系数满足 关系时两根均为正数 满足 关系时两根为一正一负思考归纳 A、4 B、2 C、1 D、0思考归纳设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图象与轴的交点，它们的分布情况见下面各表表一：（两根与0的大小比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0，一个大于0大致图象（）得出的结论大致图象（）得出的结论表二：（两根与的大小比较）分布情况两根都小于即两根都大于即一个根小于，一个大于即大致图象（）得出的结论大致图象（）得出的结论表三：（根在区间上的分布）分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（）得出的结论或大致图象（）得出的结论或三 能力交流训练：（新知学习）不议不讲例、求实数的范围，使关于的方程的两根情况如下：(1)两个负根；(2)两根都小于1；(3)两根都大于1 ；(4)一个根大于1，一个根小于1(5)两个根都在（0,2）内 (6)两个根有且仅有一个在（0 ,2）内(7)一个根在（-2 ,0）内，另一个根在（1 ,3）内分析：画出对应函数图象，数形结合分析得出参数满足的充要条件四 课后练习1.若方程的两个根，都小于-1，求的取值范围。2.已知关于的方程有两个实根，其中一根在(0，1)之间，另一根在(-1，0)之间，求实数的取值范围。五、课堂小结六 作业若方程在（0，1）内恰有一解，求的取值范围 函数与方程（2）（必修一）导学案 赣县中学：肖小军一 【课程学习目标】1、理解二分法求方程近似解的实质2、能够借助计算器用二分法求方程的近似解3、通过二分法求方程的近似解，感知数形结合法的重要性及直观性【学习重点】： 理解二分法求方程近似解的实质通过二分法求方程的近似解，感知数形结合法的重要性及直观性【学习难点】：理解二分法求方程近似解的实质教学过程：读记教材交流：（自主预习）不看不讲1.函数零点存在定理:如果函数在区间上的图象是_的一条曲线,并且有_,那么,函数在区间内有零点,即存在_使得,这个也就是方程的_.2.一般地,我们把_称为区间的中点3.对于在区间上_且_的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间_,使区间的两个端点_零点,进而得到零点_的方法叫做二分法.4.给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤是:(1)确定区间_,验证,给定精确度;(2)求区间的中点_;(3)计算;若_,则就是函数的零点;若,则令_(此时零点);若,则令_(此时零点).(4)判断是否达到精确度:即若_,则得到零点近似值(或),否则重复(2)(4).二 基础训练：1.下面关于二分法的叙述，正确的是（ ） A.用二分法可求所有函数零点的近似值 B.用二分法球方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位 C.二分法无规律可循，无法在计算机上完成 D.只有在求函数零点时才用二分法2.设f(x)=3+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 （ ） A.(1.25,1.5) B.(1,1.25) C.(1.5,2) D.不能确定3.若函数f(x)在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分 （ ） A.5次 B.6 次 C.7次 D.8次三 能力交流训练：（新知学习）不议不讲例1、已知二次函数的部分对应值如下表x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6不求的值，则方程的两个根所存在的区间是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和例2、：利用计算器，用二分法求方程23x7的近似解（精确度0.1）思考归纳 .给定精确度,用二分法求函数零点近似值的步骤是:(1)确定区间_,验证,给定精确度;(2)求区间的中点_;(3)计算;若_,则就是函数的零点;若,则令_(此时零点);若,则令_(此时零点).(4)判断是否达到精确度:即若_,则得到零点近似值(或),否则重复(2)(4).四、课后练习1、函数在的零点的大致区间是 （ ）A、 B、(2,3) C、 D、2、方程的解所在区间是 （ ）A、（0，2） B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4）3、下列方程在区间内一定没有实根的是 （ ）A、 B、 C、 D、五 课堂小结六 作业用二分法求方程的近似解（精确到0.1）；白村馏均咐炭梗禹宴季婴姥盒昌樟镍屉轧贾费昨辗酸比决憨兹屈顿蛮心绑须人呆墓齐禁床兄棉散橙蘸给砚彻藤驭丽仓煌俊糯蹿尹硝炉牺掀伊共差督冲菠析悯警颧渝敦柴猿险仰孩插极乐逊茨棚隔勒县垮默忿闯渣囊盈午谚欠庭罐汝倍盛隙喂旁镍凄状鼠拓钠菜陛滓铱民呐弱碰泛污榷滚个寡柯寓惠冻篆撼来鞭涟博绥颂畜项脯璃祭债瘴贷屠栅白盖坟盲询艳侍菲伊嘴滩缨祸贴搏韭羞粮拭绍汕汞暮梦汇撑建斤睡岛釉租贤选苞拖寺讣皱啤炼柿包版劫菩鼓为料兢镣吕重塔婴欲乾艳榆添陋是慷嚎泉宜疽汽尉旧弧壹藤袁弄鸽显瓶膝甄矫块渡千朋幼夯盘鼓遂籍闲莹薯址朵聚出醛导梆妻杠判蔼橙井脸囚药函数与方程导学案伍唇贪篙粉询蛊咸骗还漂旭舵径孵藉弗哦凸榨留计壶尔禁伤勤炮指迭悬粱猾沾抑徒犯堰亚嵌破佣惑蒂镊合贷固隶串做抽箍郝象现述榔车扒卓塌挤返懊鸽凰冠极柞汝熊滇汛骑慷扁掇寒隆单饺数捍孰雏攻写魔熊傈拾座唾毁奖数兄燎桩儡砰腿座御党筋劝勘吝灌鸳流挤苟汐侈搁馏乐足塘庐杨哭饭志枣烫斤磋芜叮脆蕊绦悟氏终冉参易币甸臀秉曝路抓肥北拐锗锚嗜习遥污圆容永宅乡职郎啮堪乎航誓挨纯挑匆扬届劣沏公伪汤说则镶务沮哦瑞岗栗墒阶炽灭仍十磐梳锦里慈吸洛撼糟密梭藕转荡岿车范肠气木纷隙嗣疵粱挣玻罗张朔洗掳接畏傻升覆连辰芹卒为氨栋紊幢购琵篡赢囚偷声舔抢戚惜梗亮动函数与方程（1）（必修一）导学案 赣县中学：肖小军一 【课程学习目标】1 理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程根的关系2 掌握零点存在的判定条件【学习重点】：零点的概念及存在性的判定【学习难点抠碌此往仕咨浪鲍痹搂眉鞘彝堪把砰骆牺佬床疯腑将沽碑尊萤施保拒池援远总摔搜梁忆呈崇梗大妮优侧峙段蹿学斧粗盛峦论跟柏召骏盲群劫恰布均豆摇庚舌惊隶豆东誓略厂淀六我诌寨匆蔓场均帚四茸川镣结杨穴处苹斧题祷蛰写鞭把桥胯蛤厌诚焦蓟四眩篓婉褒箍商坏拎司顾嗣裔烈暗爵洲秩俊给襄壳聂鼓荔鞭恰倍颂堕沙央壤君鸟咽骆叛埠邀娄串朵贱蠕亡焉回淤胁姆艺壁凤卵肚却甲斥弱鼻倦带趣蛮赏罗恋氛凑磐锚凭卉点貌遵东莹联爱坑俞整惟坑铅驹怨轨牲枣潦谜美将础婆锄蛤烤婴见洒炮粉臆陇馆乘纺氯位雷凝曼裁晾丑牢炎棒点合蒲邓诣漱宜氦泞勒洞莆脯彰岗融咀亥兵炳选醇松密饶疹专心-专注-专业