算术平方根导学案(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上吉昌中学 七 年 数学（下） 导学案制作人：霍雨佳 复核人： 审核人： ： 班级：7.（1）（2） 小组： 姓名： 课题6.1.1算术平方根课 型新授时 间学习目标1、 理解算术平方根的概念；2、 会用根号表示数的算术平方根；3、 会求算术平方根并能比较两数的大小。难 点算术平方根的概念。重 点算术平方根的概念和求法。学 习 内 容 （资 源）教学设计学习指导：一、自主探究：（一）回顾 1、计算下列各式：2²= 5²= 11²= 2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m²的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？正方形的面积/m²191636正方形的边长/m仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（二）新知一般地，如果一个 x的平方等于a，即x²=a,那么 叫做_的算术平方根。a的算术平方根记为_，读作_,a叫做_。 规定：0的算术平方根是_。（三）应用新知：1、判断正误判断下列说法是否正确1）5是25的算术平方根2）1的算术平方根是13）-1的算术平方根是-1 即：x²=a中，要求x_0;且a_0.算数平方根具有双重非负性。4）4的算术平方根是2 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）5）2是4的一个算术平方根。 6）算术平方根等于它本身的数有0和1. 2、求下列各数的算术平方根100 0.0001 0.0025 81 （6）3² 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值从上题可以看出：被开方数越_，对应的算术平方根也越_。这个结论对所有正数都成立。3、求下列各式的值：（1） （3） （4）二、合作探究：1、能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm²的大正方形。则大正方形的边长即为小正方形的_。 小正方形的边长为_dm,大正方形的面积为_dm.2、深度探究：、到底是多大呢？（教科书P41探究）例2 用计算器求下列各式的值：（结果精确到0.001）（1） （2） （3） （4）3、利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？规律：被开方数的小数点向右每移动_位，它算术平方根的小数点就向_移动_位；被开方数的小数点向左每移动_位，它算术平方根的小数点就向_移动_位.利用你发现的规律，填空： 三、拓展延伸：1、比较下列各组数的大小： （1）与； （2）与8； （3）与0.5； （4）与12、例3 小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁出，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能否裁出这块长方形纸片？课后反思专心-专注-专业