反比例函数经典例题(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第27章 反比例函数一、选择题(每小题3分，共36分)1下列函数关系中，y不是x的反比例函数的是()AyBy5x1Cxy3D.22如果反比例函数y的图像经过点(1，2)，则k的值是()A2 B2 C3 D33已知力F、物体在力的方向上通过的距离s和力F所做的功W三者之间有以下关系：WFs，则当W(W0)为定值时，F与s的图像大致是()4对于函数y，下列说法错误的是()A它的图像分布在第一、三象限 B它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y的值随x的增大而增大 D当x0时，y的值随x的增大而减小5近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为()Ay By Cy Dy6某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3第6题图第7题图第9题图第10题图(2013·江西)如图，直线yxa2与双曲线y交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为()A0 B1 C2 D58函数y的图像与直线yx没有交点，则k的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk19如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图像交于A(1，2)，B(1，2)两点，若y1y2，则x的取值范围是()Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x110如图，直线ymx与双曲线y交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM2，则k的值是()A2 Bm2 Cm D411反比例函数y与一次函数ymxm(m0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()12如图，两个反比例函数y和y的图像分别是l1和l2.设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则PAB的面积为()A3 B4 C. D5二、填空题(每小题3分，共18分)13已知函数y(m3)x|m|4是反比例函数，则m_14若点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y上的点，则y1_y2.(填“”“”或“”)15反比例函数y的图像在第一、三象限，则m的取值范围是_16某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示，当木板压强不超过6 000 Pa时，木板的面积至少应为_第16题图第18题图17若点A(m，2)在反比例函数y的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_18(2013·山西)如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB3，BC1，直线yx1经过点C交x轴于点E，双曲线y经过点D，则k的值为_三、解答题(共66分)19(6分)已知直线y3x与双曲线y交于点P(1，n)(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y上，且x1x20，试比较y1，y2的大小20(6分)如图，已知一次函数ykxb(k0)的图像与x轴，y轴分别交于A(1，0)，B(0，1)两点，且又与反比例函数y(m0)的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式21(8分)如图，已知直线y12x经过点P(2，a)，点P关于y轴的对称点P在反比例函数y2(k0)的图像上(1)求点P的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y22时自变量x的取值范围22(8分)如图，点P的坐标为(2，)，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y(k0)于点N.作PMAN交双曲线y(x0)于点M，连接AM，已知PN4.(1)求k的值；(2)求APM的面积23.(9分)某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图：(1)这辆汽车的功率是多少瓦？请写出这一函数表达式；(2)当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为多少千米/时？(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范围内？24(9分)一个长方体的体积是200 cm3，它的长是y cm，宽是5 cm，高是x cm.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求x12时，y的最大值和最小值25(10分)如图，反比例函数y的图像与直线yxm在第一象限交于点P(6，2)，A，B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3，D，C为反比例函数图像上的两点，且AD，BC平行于y轴(1)直接写出k，m的值；(2)求梯形ABCD的面积26(10分)如图，正比例函数yx的图像与反比例函数y(k0)在第一象限的图像交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图像上的点(点B与点A不重合)，且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小1D2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.A11.C12.C13.314.15m116.0.1 m217.x2或x018.119.(1)m2(2)y1y220.(1)yx1(2)C(2，1)，反比例函数的解析式为y21.(1)P(2，4)(2)反比例函数为y，当y22时，自变量x的取值范围是x4或x022.(1)ANAPPN6，N(6，)，代入y中求得k9(2)x2时，y，MP3，SAPM×2×3323.(1)由题意和图像可知P3 000×2060 000(瓦)P、v、F的关系式为v(F0)(2)当F1 200牛时，v50(米/秒)180(千米/时)(3)当v30时，F2 000，即如果限定汽车的速度不超过30米/秒，则F应大于或等于2 000牛24.(1)依题意，得5xy200，y.又x是长方体的高，x0，即自变量x的取值范围是x0(2)当x时，y80；当x12时，y.在x12时，长方体的长最大值是80 cm，最小值是 cm25.(1)k12，m4(2)A(2，2)，D(2，6)，B(3，1)，C(3，4)，DA6(2)8，BC4(1)5，S梯形ABCD(58)×126.(1)设A点的坐标为(a，b)，则b.abk.ab1，k1.k2.反比例函数的解析式为y(2)由得(舍去)A为(2，1)设点A关于x轴的对称点为点C，则点C的坐标为(2，1)，令直线BC的解析式为ymxn.B为(1，2)，BC的解析式为y3x5.当y0时，x.P点为(，0)专心-专注-专业