【湘教版】八年级下册：2.2.2《平行四边形的判定定理》ppt课件（第2课时）.ppt

,2.2.2 平行四边形的判定第2课时 平行四边形的判定定理3,1回忆平行四边形的判定定理1,2：,平形四边形的判定,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,观察右图，从“平行四边形对角线互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗?,过点O画两条线段AC,BD，使得OA=OC,OB=OD. 连接AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD是平行四边形，如图,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？,如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD,又AOB=COD，AOBCOD.AB=CD,ABO=CDO.从而ABCD.四边形ABCD是平行四边形.由此得到平行四边形的判定定理3：,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,例1 如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上，且OE=OF.求证：四边形AECF为平行四边形.证明：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC.又OE=OF,四边形AECF是平行四边形.,例2 如图，在四边形ABCD中，A=C,B=D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明 A=C,B=D，A+B+C+D=360°，A+B= =180°.ADBC,同理，ABDC.四边形ABCD是平行四边形.,从例2可以看出，两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,议一议,1.两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例. 2.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例.,对于第1题，我能想到这个图形,对于第2题，我能想到这个图形,练习,1.如图，把ABC的中线AD延长至E,使得DE=AD,连接EB,EC.求证：四边形ABEC是平行四边形.,解：D是BC的中点，BD=CD.DE=AD，四边形ABEC是平行四边形.,2. 如图,ABCD的对角线相交于点O,直线MN经过点O，分别与AB,CD交于M,N，连接AN,CM.求证：四边形AMCN是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO,BO=DO,MBO=NDO.BOM=DON,BOM=DON(ASA).MO=NO.四边形AMCN是平行四边形.,这节课我们学习了平行四边形的判定定理：1.对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,