八年级数学勾股定理全章复习与巩固(提高)巩固练习(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上【巩固练习】一.选择题1. 在中，若，则ABC是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90° B60° C45° D30°3在下列说法中是错误的（ ） A在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形 B在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形 C在ABC中，若，则ABC为直角三角形 D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形4如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长分别为500m和700m，且C、D两地的距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童至少要走（）A2900mB1200mC1300mD1700m5. 直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（）Aab=h2 Ba2+b2=h2 C D 6如图，RtABC中，C90°，CDAB于点D，AB13，CD6，则(ACBC)2等于( )A.25B.325 C.2197D.4057. 已知三角形的三边长为，由下列条件能构成直角三角形的是（ ）A.B. C.D.8. 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90B100C110D121二.填空题9. 如图，AB5，AC3，BC边上的中线AD2，则ABC的面积为_10如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD_11已知：ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，BC_12如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是cm13如图，长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P，那么所用细线最短需要cm14一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为1米，B=90°，BC=4米，AC=8米，当正方形DEFH运动到什么位置时，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2 15. 已知长方形OABC，点A、C的坐标分别为OA=10，OC=4，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，CP的长为_16. 如图所示，在ABC中，AB5，AC13，BC边上的中线AD6，BAD_.三.解答题17.如图所示，已知D、E、F分别是ABC中BC、AB、AC边上的点，且AEAF，BEBD，CFCD，AB4，AC3，求：ABC的面积18如图等腰ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一个动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究，当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直 19. 有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6，BC 8, 如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AB重合, 则CD _. ACBD 图1 图2 如图2，若将直角C沿MN折叠，使点C落在AB中点H上，点M、N分别在AC、BC上，则、与之间有怎样的数量关系？并证明你的结论.20. 如图1，四根长度一定的木条，其中AB6，CD15，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）.现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置.位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，C90°（1）在图2中，若设BC的长为，请用的代数式表示AD的长；（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】因为4，所以，由勾股定理的逆定理可知：ABC是直角三角形2.【答案】C；【解析】连接AC，计算AC2BC25,AB210,根据勾股定理的逆定理，ABC是等腰直角三角形，ABC45°.3.【答案】D； 【解析】D选项，故不是直角三角形.4.【答案】C； 【解析】作A点关于河岸的对称点A，连接BA交河岸与P，则PB+PA=PB+PA=BA最短，如图，BB=BD+DB=1200，BA=500，BA=1300（m）5.【答案】D；【解析】解：根据直角三角形的面积可以导出：再结合勾股定理：a2+b2=c2进行等量代换，得a2+b2= 两边同除以a2b2，得6【答案】B；【解析】1692×13×6325.7.【答案】B； 【解析】.8.【答案】C；【解析】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7，所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，长方形KLMJ的面积为10×11=110故选C二.填空题9【答案】6；【解析】延长AD到E，使DEAD，连结BE，可得ABE为直角三角形10【答案】3；【解析】设点B落在AC上的E点处，设BD，则DEBD，AEAB6，CE4，CD8，在RtCDE中根据勾股定理列方程11.【答案】14或4；【解析】当ABC是锐角三角形时，BC9514；当ABC是钝角三角形时，BC954.12【答案】5 【解析】作E点关于直线BD的对称点E，连接AE，则线段AE的长即为AP+EP的最小值5.13【答案】5 【解析】长方体的底面边长分别为1cm 和2cm，高为4cm，点P在边BC上，且BP=BC，AC=4cm，PC=BC=3cm，根据两点之间线段最短，AP=5.14【答案】 【解析】连接CD，假设AE=x，可得EC=8xDE=1，DC2=DE2+EC2=1+（8x）2，AE2+BC2=x2+16，DC2=AE2+BC2，1+（8x）2=x2+16，x=.15.【答案】3，2， 8；【解析】以O为等腰三角形的顶点，作等腰三角形，因为5，所以由勾股定理求得，所以，同理，以D为等腰三角形的顶点，可求出.如图所示.16【答案】90°；【解析】延长AD到M，使DMAD，易得ABDMCD CMAB5 AM2AD12在ACM中 即AMCBAD=90°三.解答题17.【解析】解：，设BD3，则CD2，由AEAF，BEBD，CFCD，即AF32，AE43， 3243，解得1 BC325又 ，即 ABC是直角三角形，A90° 18【解析】解：如图，作ADBC，交BC于点D， BC=8cm， BD=CD=BC=4cm， AD=3， 分两种情况：当点P运动t秒后有PAAC时， AP2=PD2+AD2=PC2AC2，PD2+AD2=PC2AC2， PD2+32=（PD+4）252PD=2.25，BP=42.25=1.75=0.25t，t=7秒，当点P运动t秒后有PAAB时，同理可证得PD=2.25，BP=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，点P运动的时间为7秒或25秒19. 【解析】解：3； 证明：过点B作BPAC交MH延长线于点P，连接NP， APBH 在AMH和BPH中 APBH AHBH AHMBHP AMHBPH AMBP，MHPH 又NHMP MNNP BPAC，C90° NBP90° 20.【解析】 解：（1） 在四边形ABCD转动的过程中，BC、AD边的长度始终保持不变，BC， 在图2中，ACBCAB6，ADACCD9 （2）位置二的图形见图3 （3） 在四边形ABCD转动的过程中，BC、AD边的长度始终保持不变， 在图3中，BC，ACABBC6，AD9 在ACD中，C90° 由勾股定理得 整理，得 化简，得6180 解得 30 即 BC30 AD39专心-专注-专业