初中数学试卷(三)及答案(共11页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上 初中数学试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）第1题图1. 如图，直线a、b被直线c所截，且，如果1，那么2=（）. （A）66° （B）114° （C）124°（D）24° 2. 下列运算正确的是（）.(A) x2x2x4 （B）(a1)2a21 （C）a2·a3a5 （D）3x2y5xy3. 不等式组的解集在数轴上表示为（）.102(A)102(B)102(C)102(D)4. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）.(A) (B) (C) (D)5. 在一周内体育老师对某同学进行了5次百米短跑测试，若想了解该同学的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的() .(A)平均数 (B) 中位数 (C) 方差 (D)众数6. 在RtABC中，C90°，AC3，AB5则cosB 等于（）(A)(B) (C)(D)7. 抛物线的顶点坐标是（） (A)（0, 2 ） (B) ( 2 , 0 ) (C) 0 ) (D) (0 ,)图2第8题图8. 如图2，在 中，的平分线交于， 若，则 的周长是（）.（A）10（B）12 （C）9（D）15图39. 双曲线 与直线的交点的个数是（）.（A）2（B）1 （C）0 （D）1或2 10. 如图3，是线段的中点，过点的直线与成的角，在直线上取一点，使得，则满足条件的点的个数是 （）.(A ) 3个(B) 2个(C) 1个(D) 0个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11函数的自变量的取值范围是 12分式方程的解为 13圆锥的底面半径是3cm，高是4cm。则圆锥的侧面积是 14某商店老板将一件进价为900元的商品先提价，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元DCBACDA图515如图4，内切于，切点分别为、，若A = 80°，则的度数为 图4DOAFCBE16如图5，将边长为 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着平移得到，设两三角形重叠部分的面积为 ，则的最大值为 .第18题图三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17（本小题满分9分）先化简，再求值 ，其中18（本小题满分分）如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于第21题图点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD求证：ADCE；19. （本小题满分10分）如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积20、（本小题满分10分）团体购买公园门票票价如下：购票人数15051100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？21、（本题满分12分）如图，在RtABC中，ACB90°，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：ACAE；第23题图ACBDE （2）求ACD外接圆的半径。22（12分）（1）如图（1），在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF. 求证：BE+CF > EF. 若A=90O，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；（2）如图（2），在四边形ABCD中，B +C =180O，DB=DC，BDC=120O，以D为顶点作一个60O角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.23（12分）已知二次函数（）的图象经过点，直线（）与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及四边形的面积；若不存在，请说明理由yxOyxOBADC(x=m)(F2)F1E1 (E2)24. （本题满分14分）如图，在直角坐标系中，以点A(，0)为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点.（1）求D点坐标（2）若B、C、D三点在抛物线上，求这个抛物线的解析式(3)若A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，OMN = 30º，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由第24题图25（本小题满分14分）已知：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由AQCPB图AQCPB图第25题图初中数学试卷（三答案）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDCDBACB二、填空题（每题3分，共18分）11、； 12、 x=2 ；13、 15 ； 14、 180 ； 15、 50°；16、 1 ；三、17、（9分）解：= 4分= 6分第18题图当时，原式= 9分18、（9分） 证出AODCOE 6分 AD=CE 9分19、（10分）19.解：(1)设A点坐标为（-2，a），B点坐标为（b，-2）将两个坐标分别代入函数 得a=4，b=4 则A（-2，4），B（4，-2） 2分 设一次函数解析式为y=kx+b 将点A（-2，4），B（4，-2） 分别代入得：k=-1,b=2 一次函数解析式为：y=-x+2 6分(2) y=-x+2中当y=0时x=2, 则与x轴交点C坐标为（2，0） AOC面积为4 BOC面积为2面积为 12分 20. （10分）解：（1）100×131300<1392乙团的人数不少于50人，不超过100人 4分（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人， 5分则 或 8分 解得： （舍去） 或 11分所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人 12分21.12分（）证明：ACB90°为外接圆的直径 1分 A90°ACBA 2分又AD是ABC的角平分线CADEADACDAED 4分 AC=AE 5分 （2）解：AC=5，BC=12，在RtA中由勾股定理得AB=13 6分 AC=AE BE=AB-AE=8 又DEB=ACD=90° B=B BDE BAC 8分 DE= 10分 AE=5 则由勾股定理得AD= ACD外接圆的半径为 12分22、（本小题满分12分）解：（1） 延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG. 又 BD=CD，BDG =FDCBDGCDFBG=CF 又DEDFEG=EF 在EBG中，BE+BG >EG即BE+CF > EF A=90OABC +C =90ODBG=CABC +DBG =90O在RtEBG中，BE 2+BG 2=EG 2即BE 2+CF 2 = EF 2（2）延长AB至点G，使得BG=FC.ABD +C =180O，ABD +1=180O1=C又DB=DCBGDCFD2=3EDF=60O3+4= 60O2+4= 60O即EDG=60ODE=DE，EDG =EDF，DG=DFGDEFDEEF=EG=EB+BG即EF=EB+CF（其它方法请参照给分）23、（本小题满分12分） 解：（1）根据题意，得解得（2）当时，得或，当时，得，点在第四象限，当时，得，点在第四象限，（3）假设抛物线上存在一点，使得四边形为平行四边形，则，点的横坐标为，当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去），当点的坐标为时，点的坐标为，点在抛物线的图象上，（舍去），（其它方法请参照给分）24、（14分）解：（1）连结AD，得OA=，AD=2 1分 OD=3， D(0，-3) 3分 （2）由B(-，0)，C(3，0)，D(0，-3)三点在抛物线上， 得 4分解得 6分 8分 （3）连结AP，在RtAPM中，PMA=30º，AP=2 AM=4，M (5，0) 9分 N(0，-5) 10分 直线MN解析式为： 抛物线顶点坐标为(，-4) 12分 抛物线顶点在直线MN上 14分25（本小题满分14分）图BAQPCH解：（1）在RtABC中，由题意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，则APQ ABC， 4分（2）过点P作PHAC于HAPH ABC， ， ， 8分（3）过点P作PMAC于，PNBC于N，若四边形PQP C是菱形，那么PQPCPMAC于M， QM=CM 9分P BAQPC图MNPNBC于N，易知PBNABC， ， ，解得： 当时，四边形PQP C 是菱形 12分 此时，在RtPMC中，菱形PQPC边长为 14分 专心-专注-专业
