初三三角函数复习教案(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 教师： 学生： 年级： 初三_学科： 数学 日期： 星期： 时段： 一、课 题1、锐角三角函数二、教学目标1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握几个重要的三角函数值3、三角函数的应用三、教学重难点1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握几个重要的三角函数值3、三角函数的应用四、教学课时1课时五、教学方法教授法、练习法、讨论法 六、教学过程基本知识点：1、知勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系（A+B=90）正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)余切(A为锐角)对邻边、斜ACB 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 教学过程 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°30°45°60°90°- 6、正弦、余弦的增减性： 当0°90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：；角的关系：A+B=90°；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。教学过程4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。 5、 已知一个三角函数值，求其他三角函数值。例：6、 三角形面积公式：（C为a,b边的夹角）基本练习题一、选择题1. 2在RtABC中，C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ） AsinA = sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90°3直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）A10 B2 C10或2 D无法确定4在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） Ac = Bc = Cc = a·tanA Dc = 5、的值等于（ ）A. B. C. D. 16在RtABC中，C=90°，tan A=3，AC等于10，则SABC等于( )A. 3 B. 300 C. D. 157当锐角>30°时，则cos的值是（ ） A大于 B小于 C大于 D小于8小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A1米 B米 C2 D9如图，在四边形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）（A）4 （B）5 （C） （D） 10已知RtABC中，C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D12二、填空题11计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_12若sin28°=cos，则=_13已知ABC中，C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=_14某坡面的坡度为1：，则坡角是_度15在ABC中，C90°，AB10cm，sinA，则BC的长为_cm.16.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为 A.82米 B.163米 C.52米 D.70米17.在ABC中，两邻边的长分别为6和8，她们夹角的正弦值为，则三角形的面积为_。18.在ABC中，三角形的面积为18，其中两个边分别为4和9，则这两个边的夹角的正弦值为_，夹角为_。19如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60°，则旗杆AB的高度为（计算结果保留根号）（第7题） （16题） (17题)三、解答题18由下列条件解直角三角形：在RtABC中，C=90°：（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，B=60° （3）已知c=20，A=60°. (4) （2）已知a=5，B=35° 19计算下列各题（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°； （2）+ sin45°四、解下列各题20如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）三、 提高训练 一、填空题1 sin45°-cos60°=_2 sin45°-tan60°=_3 (sin30°+tan45°)·cos60°=_4 tan45°·sin45°-4sin30°·cos45°+cot60°=_5 tan230°+2sin60°-tan45°·sin90°-tan60°+cos 230°=_二、选择题1 在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）A ；B ； C ； D 2 在RtABC中，C为直角，sinA=，则cosB的值是( )A；B；C1；D3 在RtABC中，C为直角， A=30°，则sinA+sinB=( )A1； B；C；D4 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( )A sinA=； BcosA=；C tanA=；D cotA=三 计算题 1. 在ABC中，C为直角，已知AB=2，BC=3，求B和AC2. 在ABC中，C为直角， A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a=，b=，求c、A、B 七、课后练习一、填空题1. 若为锐角，则0_ sin_ 1； 0_ cos_ 2. 在RtABC中，C为直角，a=1，b=2，则cosA=_ ，tanA=_3.在RtABC中，C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=_ ，cotA=_4.在RtABC中，C为直角， A=30°，b=4，则a=_，c=_二、计算题.在ABC中，C为直角，直角边a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值三、 在ABC中，C为直角 （1）已知a=5， B=60°°求b； （2）已知a=5，b=5，求A八、学生对本次课的评价 特别满意 满意 一般 差学生签字： 九、教学小结（100150字） 教师签字： 家长签字签字： 日期： 专心-专注-专业